小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。（二）過(guò)程與方法在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)具等。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？（1）學(xué)生交流匯報(bào)。（2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書(shū)：平面）我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。（二）觀察分類，感受特征1．展示作品。教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。2．分類討論。教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？3．匯報(bào)交流。教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。（3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。圖6屬于哪一種情況？（相交）小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交?！驹O(shè)計(jì)意圖】來(lái)源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。（三）自主探究，揭示概念1．揭示平行的概念。（1）感知平行的特點(diǎn)。教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。（2）揭示平行的定義。①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書(shū)：互相平行）③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號(hào)。①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例?！驹O(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。2．揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特點(diǎn)。教師：剛才同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。課件呈現(xiàn)三組垂線。教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。（3）介紹垂直符號(hào)。教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。（板書(shū)課題：平行與垂直）【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。（四）練習(xí)鞏固，拓展延伸1．P57做一做。2．練習(xí)十第1題。結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。3．練習(xí)十第2題。本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。（五）全課小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？《平行與垂直》學(xué)情分析根據(jù)教材的編排意圖和學(xué)情分析，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的生成特點(diǎn)，本課時(shí)設(shè)計(jì)的教學(xué)方法主要是分類比較法和觀察發(fā)現(xiàn)法。即讓學(xué)生把同一平面內(nèi)的兩條直線的不同的位置關(guān)系，進(jìn)行分類觀察，自主發(fā)現(xiàn)垂直與平行概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生經(jīng)歷感知比較理解發(fā)現(xiàn)這一認(rèn)知過(guò)程。四年級(jí)的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn)：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極組織學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會(huì)平行和垂直在生活中的作用， 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣?！镀叫信c垂直》效果分析本節(jié)課我本著“扎實(shí)”“有效”的原則，力圖使教學(xué)體現(xiàn)“生活味”的同時(shí)，更關(guān)注教學(xué)的本質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：1、關(guān)注新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的溝通。2、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)三維目標(biāo)的落實(shí)。整節(jié)課我盡量做到了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主， 學(xué)生能回答老師的絕不包辦代替。 在教學(xué)時(shí)，充分讓學(xué)生自己探索，充分讓學(xué)生去交流。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到成功的快樂(lè)，“三維目標(biāo)”也得到了落實(shí)。3 、關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)課從學(xué)生非常熟悉的生活入手，引出課題，課尾再次回到學(xué)生的生活中，這樣設(shè)計(jì)，貼近了學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。以上只是我在執(zhí)教本節(jié)課想體現(xiàn)的一些想法， 但由于本人才疏學(xué)淺，在教學(xué)過(guò)程中還有不少的問(wèn)題，還存在著一些困惑。一、上完課，自己感受最深的是面對(duì)活生生的學(xué)生，面對(duì)課堂上不同的學(xué)生反饋出的各種各樣的信息，我深深感到自己駕御課堂的能力有限，缺少必要的教學(xué)機(jī)智。例如，部分學(xué)生，缺少畫(huà)龍點(diǎn)睛的點(diǎn)撥，感覺(jué)到學(xué)生說(shuō)得比較費(fèi)勁。又如，一位同學(xué)在總結(jié)平行與垂直時(shí)，學(xué)生說(shuō)了半天，我不知所云，沒(méi)有及時(shí)地去引導(dǎo)她。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言評(píng)價(jià)方法單調(diào)，未能激起學(xué)生的求知欲望，課堂后半部分課堂氣氛顯得不夠活躍。二、設(shè)計(jì)的教學(xué)意圖不到位。例如，課堂結(jié)尾的練習(xí)題，提的問(wèn)題過(guò)大，由于教學(xué)時(shí)間不夠，未能充分利用這一資源，顯得練習(xí)深度不夠。三、對(duì)課堂上生成的教學(xué)資源，沒(méi)能很好的利用，感覺(jué)對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠。學(xué)生多次出現(xiàn)預(yù)案外的生成資源，而我沒(méi)有充分利用。其實(shí)錯(cuò)誤是最好的教學(xué)資源， 應(yīng)該放手讓學(xué)生去說(shuō)， 我應(yīng)該幫助學(xué)生分析錯(cuò)原因?！镀叫信c垂直》教材分析《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課是本單元的第一課時(shí)，主要解決平行和垂直的概念問(wèn)題， 在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。垂直和平行的現(xiàn)象在生活中經(jīng)?？吹?，但是從實(shí)物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對(duì)于空間觀念尚不完善的四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較困難的。另外要了解兩條直線的相互關(guān)系，是思維層次的一次提高，在教學(xué)過(guò)程中，需要幫助學(xué)生建立表象，培養(yǎng)空間的想象能力?！镀叫信c垂直》課后反思課后反思以談話形式引入新課，讓學(xué)生用一雙"生活數(shù)學(xué)”的眼睛，捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣,初步感知兩直線的位置關(guān)系。師生間形成了積極有效的互動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)作用，在學(xué)生把擺的兩根小棒看作直線畫(huà)卜來(lái)時(shí)，通過(guò)小組合作，先對(duì)所畫(huà)的兩條直線進(jìn)行初步分類。由于此時(shí)學(xué)生只是從感觀上對(duì)其進(jìn)行分類，再通過(guò)讓學(xué)生延長(zhǎng)所畫(huà)的直線，然后重新進(jìn)行分類，此時(shí)學(xué)生能很直觀地從自己所畫(huà)的圖形中,準(zhǔn)確地把所畫(huà)的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。學(xué)生通過(guò)自主探充形成了新的知識(shí)，課堂真正成了培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的載體，進(jìn)而得出在同一平面內(nèi)任意畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)“相交”或“不相交”兩種情況。通過(guò)老師的演示操作，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲.由生活中的垂直與平?行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對(duì)垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系?！镀叫信c垂直》 課標(biāo)分析《平行與垂直》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。 四年級(jí)的學(xué)生仍以直觀形象思維為主，為此本課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上我力求體現(xiàn)：在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極組織學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流，理解兩條直線在同一平面內(nèi)的位置情況有相交、平行兩種，垂直屬于相交中的特殊情況。引導(dǎo)讓學(xué)生找找生活中的平行和垂直現(xiàn)象，體會(huì)平行和垂直在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。 它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)