小學數(shù)學-速度時間與路程教學設計學情分析教材分析課后反思

《速度、時間與路程》教學設計一、知識內容分析速度、時間與路程是小學階段一個非常重要的數(shù)量關系，也是一種基本的數(shù)學模型。速度、時間與路程在日常生活中應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題和正反比例的基礎。學習這一基本的數(shù)學模型，其目的是讓學生能夠運用所學的速度、時間與路程之間的相互關系更好地解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。《義務教育階段數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“在具體情境中，理解常見的數(shù)量關系：路程=速度×時間，并能解決簡單的實際問題?！币虼?，在教學中注重為學生創(chuàng)設問題情境，在解決問題的過程中理解速度、時間與路程之間的數(shù)量關系，逐步建立數(shù)學模型，感悟模型思想。因此，本節(jié)課的重點是讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，感悟模型思想。學生已有經(jīng)驗：在第一學段已經(jīng)有解決這類問題的經(jīng)驗，能夠解決簡單的速度、時間與路程的實際問題；對速度、時間、路程有初步的感知，大部分學生積累了有關車輛行駛速度、行駛時間、所行路程的生活經(jīng)驗，這對于學生建構數(shù)學模型很有幫助?？赡艽嬖诘睦щy：學生借助乘法的意義能夠解決基本的有關“速度、時間與路程”的問題，但對“速度×時間=路程”這一數(shù)量關系的理解比較膚淺或沒有明確的認識，尤其是對“速度”概念的理解較為困難。在學生心目中，速度就是簡單而模糊的“快慢”，對“速度”的形成、及結構沒有明確的認知。速度是不可直接度量的，是一個比較抽象的概念。突破該教學難點的途徑是讓學生通過實踐操作和比較概括來充分體驗、感悟，進而建立模型。二、核心素養(yǎng)滲透點分析本節(jié)課著重滲透的核心素養(yǎng)是模型思想。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！八俣取r間與路程”這一內容是能夠滲透數(shù)學建模思想非常有效的載體。經(jīng)歷、體驗建構模型的過程，有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。三、學科德育滲透點分析本節(jié)課承載的主要學科德育滲透點是理性精神。理性精神是人們在依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、分析和綜合，形成概念、判斷或推理的認識過程中反映出的，重視理性認識活動，以尋找事物的本質、規(guī)律及內部聯(lián)系的精神。而數(shù)學理性精神的內涵是重視理性認識活動，以尋找事物的本質、規(guī)律以及內部聯(lián)系的精神。本節(jié)課理性精神的滲透策略，一是讓學生經(jīng)歷“解決具體問題——抽象數(shù)學模型——解釋并說明模型——運用模型解決問題”的建模過程，從而逐步形成理性化的思維模式。二是給學生創(chuàng)造獨立思考的氛圍，獨立思考的過程中逐漸接近數(shù)學本質。三是提供探索創(chuàng)新的平臺，通過操作探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型的本質意義，從而理解模型。獨立思考、探索創(chuàng)新也是數(shù)學的理性精神的主要體現(xiàn)。四、教學實施過程（一）情境導入，探究數(shù)學模型“速度×時間=路程”1.情境導入，整理信息同學們，根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學問題？為了更清楚，我們把這些信息整理到表格中?？焖倭熊嚕↘）每小時行80千米6小時一共行多少千米？動車（D）每小時行160千米3小時一共行多少千米？高鐵（G）每小時行240千米2小時一共行多少千米？2.探尋不同與相同量，初步感知速度概念和模型現(xiàn)在仔細觀察這些信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？剛剛有同學發(fā)現(xiàn)每種車每小時行的千米數(shù)不一樣，用的時間也不一樣。但同學們，我們看問題不僅要看表面，還要“透過現(xiàn)象看本質”。這些不同量的背后會不會藏著相同的量呢？請大家拿出探究卡，算一算，看有什么發(fā)現(xiàn)。學生獨立計算探究，交流研究成果。同學們，通過計算，我們發(fā)現(xiàn)雖然每小時行的千米數(shù)不同，時間也不同。但一共行的千米數(shù)卻是相同的。（三）深入探究，追根溯源，建立模型“速度×時間=路程”數(shù)學學習，還需要刨根問底。你們有沒有想過，明明都是行了480千米，為什么時間卻不同呢？請大家以小組為單位用線段畫一畫，看能不能把這個問題說的更清楚。學生操作探究，交流研究成果。剛才同學們通過畫線段，三種車雖然行的千米數(shù)是相同的，但是每小時行的千米數(shù)不同，所以所用的時間也就不同。為了更清楚，我們再一起來看看。（微課展示）我們再來看這些數(shù)量?！耙还残辛硕噙h的路”在數(shù)學上，你們知道叫什么嗎？對，一共行了多遠的路就叫路程。那6小時，3小時，2小時這一欄呢？對，幾小時就叫時間。那你們覺得這一欄數(shù)量，每小時行的千米數(shù)又叫什么呢？在數(shù)學上就叫速-度。我們可以說快速列車的速度是每小時行了80千米，誰來這樣說一說動車的速度呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內容：速度、時間與路程。（出示課題）現(xiàn)在請大家靜靜地想一想，剛才我們是怎樣求出路程的？那要求路程，我們需要知道哪些量？【核心素養(yǎng)（模型思想）滲透點：在本環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設了一個車輛行駛的情境，在探尋相同量的任務驅動下，學生主動探索，通過計算初步感知數(shù)學模型的存在。一個追問“明明都是行了480千米，為什么時間卻不同呢？”把學生引入對數(shù)量關系的深入理解中。學生有了解決生活問題的基礎，適時抽象數(shù)學問題：“那怎樣求路程呢？”學生在觀察、比較、分析、概括的活動中經(jīng)歷了從具體到抽象的過程，進而用數(shù)學語言概括出數(shù)學模型“速度×時間=路程”?！俊緦W科德育(理性精神)滲透點：1.經(jīng)歷“解決具體問題——抽象數(shù)學問題——建立數(shù)學模型”的過程，感受理性思維模式。2.此環(huán)節(jié)中創(chuàng)設了讓學生獨立思考、探索創(chuàng)新的平臺。系列追問把學生帶入了深度思考和探索中：“在這些不同量的背后會不會藏著相同的量呢？”“明明都是行了480千米，為什么所用的時間卻不同呢？”學生在獨立探究和實踐操作中，培養(yǎng)了獨立思考、探索創(chuàng)新的理性精神?！浚ǘ┙鉀Q問題，建立模型“路程÷時間=速度”，理解“速度”概念1.比較速度，建立模型“路程÷時間=速度”，再次感知速度出示課件：比一比誰快呢？學生獨立解決問題，交流計算方法。你們是計算比較的。可是，我怎么覺得是獵豹A快呢！你看，獵豹B用了10秒，獵豹A只用了4秒，這不明顯是獵豹A快嗎？你們的意思是路程的長短不一樣，那直接比時間行不行？你們比的是什么呢？我們前面說每小時行的千米數(shù)叫火車的速度，那你說的每秒跑的米數(shù)可不可以叫獵豹的速度？每秒跑的米數(shù)就是獵豹的速度。當路程不同，時間也不同時，求出速度就能比出它們的快慢了。哪只烏龜爬的快？你們又比的是什么呢？烏龜每小時爬的米數(shù)就是烏龜?shù)乃俣?。當路程不同，時間也不同時，算出速度，就可以比出它們的快慢了?，F(xiàn)在觀察這些算式，想一想，我們是怎樣求速度的？2.創(chuàng)造認知矛盾，明確速度單位同學們，我們再來看這些結果，這兩個速度都是35米，難道獵豹和烏龜速度一樣，或者烏龜踩上了風火輪？怎么回事？盡管都是35米，這個是？（每秒35米）這個是？（每小時35米）沒有好辦法區(qū)分開它們呢？數(shù)學上規(guī)定：在路程單位米的后面畫個小斜杠，在后面寫上時間單位，就表示速度單位。讀作：35米每秒、35米每時。一起讀一下。有了速度單位我們能就能看出它們的具體意義了。3.聯(lián)系生活，深入理解“速度”概念剛才我們說每小時行的千米數(shù)叫速度，每秒跑的米數(shù)也叫速度。你還在哪里聽說過速度？其實生活中有很多與速度有關的信息。請看。課件出示，學生讀速度。課前交流時，大家覺得物體運動的快慢叫速度，隨著我們深入的了解，現(xiàn)在你覺得什么是速度？每時、每分、每秒叫做單位時間，像這樣的單位時間還有哪些？像這樣，每秒、每分、每時、每天、每周、每月等等這些單位時間內行的路程都叫速度。剛才有同學提到了光的速度，確實，自然現(xiàn)象中也存在著速度。課件出示：師：對比一下，你想說什么？想象一下，都是一秒鐘，一眨眼，聲音傳播340米，而一眨眼光哪兒去了？對，一眨眼光就“唰”穿出了教室，穿出了地球，都快到月球了！快不快？所以有個詞是：電閃雷鳴，而不是雷鳴電閃。你看，今天學習了速度的知識不僅幫助我們解釋了自然現(xiàn)象，還幫我們深入理解了古人造詞時的科學道理?！竞诵乃仞B(yǎng)（模型思想）滲透點：學生在解決比快慢的問題中，初步感知速度的含義，通過追問：“獵豹B用了10秒，獵豹A只用了4秒，這不明顯是獵豹A快嗎？”發(fā)現(xiàn)：路程不同不能直接比時間。從而一步步深化認識：路程不同，時間不同，需要比每秒或每小時跑的米數(shù)，即速度。在充分體會速度中包含著路程與時間兩個要素的基礎上，概括出“路程÷時間=速度”的數(shù)學模型，進而抽象出速度的概念。】【學科德育（理性精神）滲透點：1.經(jīng)歷“解決具體問題——抽象數(shù)學問題——建立數(shù)學模型——解釋說明模型”的過程，感受理性思維模式。2.學生獨立探索求速度的方法，在交流方法的過程中，通過一系列追問：“獵豹B用了10秒，獵豹A只用了4秒，這不明顯是獵豹A快嗎？”“直接比時間行不行？”“路程、時間都不相同時比什么？”“怎么獵豹和烏龜?shù)乃俣榷际?5米呢？”等問題引發(fā)學生質疑、思考、辨析，體會速度產(chǎn)生的必要性，理解速度的含義，感知路程、時間與速度的關系。學生在積累數(shù)學思維活動經(jīng)驗的基礎上進入深度思考，進一步培養(yǎng)了學生敢于質疑、勤于思考、善于探索的理性精神。】（三）應用模型，深化提升1.解決問題，拓展“速度、時間與路程”的數(shù)量關系同學們對速度、時間與路程有了一個清晰的認識，接下來，咱們就大顯身手吧！認識復興號嗎？復興號的速度可是驚艷了整個世界。請看。（播放視頻）復興號的速度是多少？（350千米/時）問題來了，請看。課件出示：學生解答，交流。1050表示什么？350呢？3呢？學生明確每個量的意義后，追問：要求時間可以怎么算？現(xiàn)在我們已經(jīng)找到了關于速度、時間與路程的三種數(shù)量關系，如果只給你這一把，根據(jù)乘除法的關系，你能推出另外兩把金鑰匙？學生交流得出：路程÷時間=速度，路程÷速度=時間?？磥恚灰榔渲腥我鈨蓚€量就可以求出第三個量。這就是速度、時間與路程三者之間的關系，掌握了他們三者之間的關系，就能幫助我們解決很多問題。2.綜合應用，深化理解模型課件出示：學生獨立解決交流算法：1050÷30=35（時）35>24不能30×24=720（米）720<1050不能你們用的是哪種數(shù)量關系解決的？同一個問題，你們卻想到了不同的方法。其實，不論用哪種方法，都是“速度、時間與路程”這三個量之間數(shù)量關系的一個靈活運用?！竞诵乃仞B(yǎng)（模型思想）滲透點：讓學生經(jīng)歷建模的第四步：應用模型解決問題。解決復興號問題時，學生獨立探究，借助已有模型推導出新的數(shù)學模型“路程÷速度=時間”，這是對“速度×時間=路程”這一基本模型的拓展應用。解決“蒸汽機車”問題的過程，學生自然溝通聯(lián)系建構的模型，自覺靈活選擇模型解決問題，提高了學生解決問題的意識，培養(yǎng)了模型思想?！俊緦W科德育（理性精神）滲透點：1.經(jīng)歷建構模型的第四步：應用模型解決問題。使學生體會到完整數(shù)學建模的過程，逐步形成理性思維模式。2.學生在獨立解決問題的過程中，充分獨立思考，大膽探索，在觀察、比較、遷移、歸納等過程中，根據(jù)已有的數(shù)學模型創(chuàng)造出新的數(shù)學模型。在模型再應用的過程中，培養(yǎng)了學生的獨立思考能力，提高了學生的探索創(chuàng)新能力和問題解決的能力?！浚ㄋ模┩卣怪R，回顧總結1.知識拓展復興號從煙臺到北京用了幾時？而蒸汽機車卻需要多長時間？蒸汽機車需要35時，而復興號只需要3時，此時你想說什么？課件出示：隨著科技的發(fā)展，我國鐵路也在飛速發(fā)展。從30千米/時到350千米/時，這是我國火車的一次飛躍。這節(jié)課馬上結束了，讓我們一起回顧一下本節(jié)課的內容。（播放微課）通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？同學們，這節(jié)課你們能有理有據(jù)分析問題、能靈活運用知識解決問題；你們善于思考，勇于探索的精神給我留下了深刻的印象，謝謝大家！【評析】對比“復興號”和“蒸汽機車”所用的時間，播放高速飛行列車的研制視頻，使學生感受中國鐵路的發(fā)展速度，感受中國科技的發(fā)展之快，祖國的強大，提升民族自豪感。【評析】回頭看環(huán)節(jié)引領學生梳理本節(jié)課的探究過程，培養(yǎng)學生回顧反思的能力，也為后續(xù)遷移學習方法打下堅實的基礎，促進學生從“學會”走向“會學”?！竞诵乃仞B(yǎng)（模型思想）滲透點：回顧反思環(huán)節(jié)，引領學生回顧整個建模過程，感受現(xiàn)實情境與幾何直觀在建模中的作用，再次感受從現(xiàn)實模型抽象為數(shù)學模型的過程，體會數(shù)學模型的簡潔與實用價值，進一步體會與理解數(shù)學與外部世界的密切聯(lián)系?！俊緦W科德育（理性精神）滲透點：回顧反思引領學生梳理建模過程，強化數(shù)學建模的理性思維模式。引領學生對思維過程進行回顧梳理，是培養(yǎng)學生反思習慣的重要途徑，也是促進學生從“會學”走向“學會”的重要手段，更為學生今后學習打下了良好的基礎?！繉W情分析四年級學生大多數(shù)淳樸、活潑、積極向上。這學年是他們知識、能力、情感價值觀形成的關鍵時期，他們對自我、他人、家庭、社會有了一些淺顯的認識，養(yǎng)成了一定的好的行為習慣，隨著他們社會生活范圍的不斷擴大，進一步認識了解社會和品德的形成成為迫切的需要。因本課程的開放性、活動性、實踐性較強，絕大部分學生樂于這一門課程的學習，能積極與到本課程的課內外的學習活動中去。學生思維活躍、動手能力較強。但也有一小部分學生比較自私，團結協(xié)作精神差。學生的學習主動性和自覺性比較差，有些學生作業(yè)拖拉，字寫得比較差。上課時，不愛動腦、動筆，需要不斷督促。效果分析在教學過程中，學生能積極主動的參與課堂融入課堂，積極回答問題，在老師的質疑中能自我探究找出答案，學習的積極性在課堂教學中反映的淋漓盡致。教材分析《速度、時間與路程》是小學階段一個非常重要的數(shù)量關系，也是一種基本的數(shù)學模型。速度、時間與路程在日常生活中應用十分廣泛，是學生今后學習行程問題和正反比例的基礎。學習這一基本的數(shù)學模型，其目的是讓學生能夠運用所學的速度、時間與路程之間的相互關系更好地解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。評測練習快速列車（K）每小時行80千米6小時一共行多少千米？動車（D）每小時行160千米3小時一共