版人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)計(jì)劃

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)（人教版）第一課大數(shù)的認(rèn)識(shí)一、之內(nèi)數(shù)的1、數(shù)位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)??都是數(shù)位。2、數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的候，些數(shù)位要依據(jù)必定的序擺列起來(lái)，它所占的地點(diǎn)叫做數(shù)位。3、數(shù)：依據(jù)我國(guó)的數(shù)，從右起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù)。包含個(gè)、萬(wàn)、等。4、十制數(shù)法：每相兩個(gè)數(shù)位之的率都是十的數(shù)方法叫十制數(shù)法。數(shù)?萬(wàn)個(gè)數(shù)位?千百十億千百十萬(wàn)千百十個(gè)億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)位位位位位位位位位位位位千百十千百十個(gè)數(shù)位?億萬(wàn)千百十(億億億萬(wàn)萬(wàn)萬(wàn)一)數(shù)位次序第第第第第第第第第第第第?121110987654321（右數(shù)）位位位位位位位位位位位位計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的差異與聯(lián)系差異：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個(gè)數(shù)字占有一個(gè)地點(diǎn)，這些地點(diǎn)，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。說(shuō)明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的觀點(diǎn)是不一樣的。聯(lián)系：關(guān)系特別親密：這是由于“個(gè)位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個(gè)），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬(wàn)”，等等。二、含有兩的數(shù)的法1、先萬(wàn)，再個(gè)。2、萬(wàn)的數(shù)依據(jù)個(gè)的數(shù)的法來(lái)，再在后邊加上一個(gè)“萬(wàn)”字。3、每末端不論有幾個(gè)0，都不；其余數(shù)位上有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只一個(gè)0。三、之內(nèi)數(shù)的寫法1）先寫萬(wàn)，再寫個(gè)。2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。1/10三、比較兩個(gè)數(shù)的大小1、位數(shù)不一樣的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)同樣的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，假如最高位上的數(shù)同樣，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。四、四舍五入求近似數(shù)的方法五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明的）。2、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示，0也是自然數(shù)。全部自然數(shù)都是整數(shù)。3、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。六、億以上數(shù)的認(rèn)識(shí)1、億以上的數(shù)的讀法1）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起。2）讀完億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬(wàn)”字。3）還要注意什么地點(diǎn)上的0不讀，什么地點(diǎn)上的0要讀，讀幾個(gè)0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呶粚懫稹?）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來(lái)有多高，能夠丈量100張紙的厚度，計(jì)算獲得1億張紙摞起來(lái)有萬(wàn)多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七、計(jì)算工具1、計(jì)算工具算籌（中國(guó)）、算盤（中國(guó)）、計(jì)算尺（英國(guó)）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆錄本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器2、算盤：算盤的1顆上珠代表5，一顆下珠代表1。3、計(jì)算器：1）計(jì)算器各部分名稱2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC消除，MRC代表按第一下提取、按第二下消除數(shù)據(jù)。2/10第二課公頃和平方千米一、公頃1、丈量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝（1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積（100米×100米=10000米2）。二、平方千米21、計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km）作單位。2、1平方千米=100，0000平方米=100公頃23、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積（1000米×1000米=100，0000米）。第三課角的胸懷一、線段、直線、射線1、定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都能夠看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；直線：把線段向兩頭無(wú)窮延長(zhǎng)，就獲得一條直線，直線沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)窮長(zhǎng)的；射線：把線段向一端無(wú)窮延長(zhǎng)，就獲得一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，也是無(wú)窮長(zhǎng)的。2、差異：直線和射線都能夠無(wú)窮延長(zhǎng)，線段能夠量出長(zhǎng)度；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。二、角1、定義從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的極點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào):∠三、角的胸懷1、角的單位人們將圓均勻分紅360份，將此中1份所對(duì)的角作為胸懷角的單位，它的大小就是1度，記作1°。3/102、量角器量角器是把半圓分紅180等份制成的。量角器的中心和0°刻度線。3、量角的步驟把量角器的中心與角的極點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。四、角的分類1、角能夠看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)地點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)地點(diǎn)所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。3、銳角、鈍角銳角：小于90°的角叫銳角。鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0°刻度線與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。4/10第四課三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：同樣點(diǎn)：乘的次序同樣，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最后把兩次乘得的積加起來(lái)。不一樣點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，多乘了一次百位上的數(shù)。二、因數(shù)中間或末端有0的計(jì)算方法因數(shù)末端有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完此后再看乘數(shù)末端共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末端填寫幾個(gè)0。因數(shù)中間有0：乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步能夠省略。但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。三、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外），積也要乘幾（或除以幾）。四、兩種常有的數(shù)目關(guān)系1、單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)每件商品的價(jià)格叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)目；一共用的錢數(shù)；叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)目=總價(jià)。2、速度、時(shí)間和行程一共行了多長(zhǎng)的路，叫做行程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的行程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度能夠?qū)懗?0千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間和行程之間的關(guān)系：速度價(jià)×?xí)r間=行程5/10第五課平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系：在紙上隨意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種狀況？平行和訂交2、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線。也能夠說(shuō)這兩條直線互相平行。直線a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。3、能夠用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線垂直）。步驟：第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。第二步：將三角尺緊貼著直尺挪動(dòng)地點(diǎn)，再畫出一條直線。這條直線與第一步畫出的直線平行。4、相互垂直：兩條直線訂交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。此中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a與b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。5、三角板畫相互垂直兩條直線狀況一：經(jīng)過(guò)直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右挪動(dòng)三角板，使直角極點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。狀況二：過(guò)直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右挪動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊經(jīng)過(guò)直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。6、點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的全部線段的長(zhǎng)度都相等。7、畫長(zhǎng)方形知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，能夠畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊相互垂直。6/10用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形：先畫一個(gè)直角，在直角的兩條邊上量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，過(guò)此中的一個(gè)端點(diǎn)畫垂直線，量出長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，連結(jié)兩個(gè)端點(diǎn)。二、平行四邊形1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、特色：對(duì)邊相互平行；對(duì)邊也相等。特征：簡(jiǎn)單變形。3、高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（平行四邊形有2條高）4、平行四邊形的四條邊確立了，它的形狀不可以確立。三、梯形1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。四、四邊形的關(guān)系四邊形包含平行四邊形和梯形，平行四邊形包含長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包含正方形。詳見(jiàn)下列圖：7/10第六課除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法探究口算方法：80÷20＝方法一：20×4＝8080÷20＝4方法二：8÷2＝480÷20＝4方法三：80÷2＝4080÷20＝4方法四：8個(gè)十除以2個(gè)十等于4，80÷20＝4。你最喜愛(ài)哪一種算法？二、筆算除法1、被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般依據(jù)“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它靠近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法1）從被除數(shù)的高位除起初用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上邊寫商。3）求出每一位商，余下的數(shù)一定比除數(shù)小。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么同樣點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？同樣點(diǎn)：都是從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位的上邊，不一樣點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被前兩位。5、商的變化規(guī)律1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。2）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)同樣的數(shù)，商不變。4）被除法和除數(shù)都除以一個(gè)同樣的數(shù)，商不變。8/10第七課條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用：1）用數(shù)目說(shuō)明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)目把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律明顯地表示出來(lái)。3）用數(shù)目把研究對(duì)象之間的差異明顯地表示出來(lái)。3、內(nèi)容：一般包含總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。二、條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示必定的數(shù)目，依據(jù)數(shù)目的多少畫成長(zhǎng)短不一樣的直條，而后把這些直條按必定的次序擺列起來(lái)。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很簡(jiǎn)單看出各樣數(shù)目的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖。2、特色：對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)占有直接對(duì)照的作用，對(duì)其數(shù)值大小，一目了然。3、作用：直觀反應(yīng)變量的數(shù)目差異，便于比較數(shù)目差異，研究數(shù)目差異問(wèn)題。條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1）依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的線條，作為縱軸和橫軸2）在水平射線(橫軸)上適合分派條形的地點(diǎn)，確立直條的寬度和間隔。3）在縱軸上確立單位長(zhǎng)度，并標(biāo)出數(shù)目的標(biāo)志和計(jì)量單位。4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長(zhǎng)短不一樣的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適合在條形內(nèi)畫上顏色等劃分。三、1格表示多個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并依據(jù)數(shù)據(jù)的大小剖析、確立1格代表幾個(gè)單位，解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題。9/10第八課數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化，這單元浸透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包含著：優(yōu)化