廣東省廣州市南沙區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

廣東省廣州市南沙區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）x_bA.x>5B?xV5C?xH5D.x=52．下列計(jì)算正確的是（）A.3亡-衛(wèi)二EB?左+.乜二左C?価1虧ND.2,.'3-3；3=6-.33?直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A.34B.26C.8.5D.6.5一組數(shù)據(jù)，3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.5，6B.5，5C.6，5D.6，6已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,則一元二次方程ax+2=0的解為（）A.x=3B.x=0C.x=2D.x=a小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試,他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分,若依次按照2：3：5的比例確定成績,則小王的成績是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間A.AO=ODB?AO丄ODC.AO=OCD.AO丄AB

9.如圖，菱形ABCD的周長為8m,高AE的長為■/!cm,則對(duì)角線BD的長為（）A.2cmB.3cmC.cmD.2】gem10?如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（）A.8cmB.5..：：cmC.5.5cmD.1cm二、填空題11?計(jì)算：3■.逹-2+-打2獷-直線y=-3x+m經(jīng)過點(diǎn)A（-1,a）、B（4,b）,則ab（填“〉”或“Vj我市少體校為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)百米比賽，組織了選拔測(cè)試，分別對(duì)兩人進(jìn)行了五次測(cè)試，成績（單位：秒）以及平均數(shù)、方差如表：甲1313141618x甲=14.8S年=3.76乙1414151516X乙=14.8S乞=0.56學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽，理由是.14.一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖）,已知云梯長15米,云梯底部距地面2米,發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有米.

15.如圖，點(diǎn)E15.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足ZAEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分RC.16.如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,正方形OCDE的頂點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.三、完成下列各題（52分）計(jì)算：（1+'.,運(yùn)）2+3（1+'門）（1-■/!）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且四邊形AOBC是矩形，BC=6,矩形AOBC的面積為18.（1）求線段OC的長.（2）求直線AB的解析式.19．如圖是三個(gè)正方形的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長是1，請(qǐng)你分別在三個(gè)網(wǎng)格圖中畫出面積為5的平行四邊形、矩形、正方形．用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？戶數(shù)/戶21．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC,怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：如圖2,選取點(diǎn)C,使AC=BC=a,ZC=60°；如圖3,選取點(diǎn)C,使AC=BC=b,ZC=90°；如圖4,選取點(diǎn)C,連接AC,BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E,量得DE=c???【活動(dòng)總結(jié)】

(1)請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離.(用含字母的代數(shù)式表示)并寫出方法(3)所根據(jù)的定理．TOC\o"1-5"\h\zAB=，AB=，AB=.定理：.(2)請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，(圖5)畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可圖廠5圖2圖3IU4U522.(10分)某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡:金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．23.(10分)(1)如圖①，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,求證：0E=0F.在圖①中，過點(diǎn)0作直線GH分別交AB、CD于點(diǎn)G、H,且滿足GH丄EF,連結(jié)EG、GF、FH、HE.如圖②，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；在(2)的條件下，若平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r(shí)，四邊形EGFH是;

若平行四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r(shí)，四邊形EGFH是若平行四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r(shí)，四邊形EGFH是廣東省廣州市南沙區(qū)2018-2019學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.函數(shù)「’中自變量X的取值范圍是（）x-5A.x>5B?xV5C?xH5D.x=5【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)分母不等于0列出不等式求解即可?【解答】解：由題意得，x-5H0,解得xH5?故選C?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)?2?下列計(jì)算正確的是（）A、3衛(wèi)-衛(wèi)二EB?左+二=運(yùn)C?T可一兀ND.2,.'3-3；3=6-^【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算?【分析】根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可?【解答】解：A、3左-*=2左H3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、?遷與?迂不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、■邁^三1運(yùn)二'/1=3,故本選項(xiàng)正確；D、2，遼-3'、迂二-g,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C?【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵?3?直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（）A．34B．26C．8.5D．6.5【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出斜邊，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【解答】解：由勾股定理得，斜邊二冷2二出'=13，所以，斜邊上的中線長二專X13=6.5.故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)，3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.5，6B.5，5C.6，5D.6，6【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】將這組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：3，4，5，6，6，???數(shù)據(jù)6出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，???眾數(shù)為：6；???第三個(gè)數(shù)為5,?中位數(shù)為5，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,則一元二次方程ax+2=0的解為（）A.x=3B.x=0C.x=2D.x=a【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程.【分析】根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），即把（3，0）代入函數(shù)解析式成立，即方程成立，據(jù)此即可判斷．【解答】解：根據(jù)題意當(dāng)x=3時(shí)，y=0,即方程ax+2=0成立，則方程的解是x=3.故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與方程的解的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式，即若把函數(shù)解析式作為方程，坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值就是方程的解．6．小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.°*R【解答】解：根據(jù)題意得：85X云訂-+80X+90X=17+24+45=86（分）,故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵.7.小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間【分析】生活中比較運(yùn)動(dòng)快慢通常有兩種方法，即比較相同時(shí)間內(nèi)通過的路程多少或通過相同路程所用時(shí)間的多少，但統(tǒng)一的方法是直接比較速度的大小.【解答】解：根據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比漫步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒有移動(dòng)距離，則速度為零.故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過的路程最大，打太極的過程中沒有移動(dòng)距離，因此通過的路程為零，還要注意出去和回來時(shí)的方向不同，故B符合要求.

故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)速度的物理意義和比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的基本方法．8.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O則下列說法一定正確的（）A.AO=ODB.AO丄ODC.AO=OCD.A0丄AB【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)容易得出結(jié)論.【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，???OA=OC；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解決問題的關(guān)鍵.9.如圖，菱形ABCD的周長為8m,高AE的長為二cm,則對(duì)角線BD的長為（）4A.2cmB.3cmC.〔迂cmD.2】'gem【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】首先設(shè)AC,BD相較于點(diǎn)O,由菱形ABCD的周長為8cm,可求得AB=BC=2cm,又由高AE長為?迂cm，利用勾股定理即可求得BE的長，繼而可得AE是BC的垂直平分線,則可求得AC的長,繼而求得BD的長,則可求得答案.【解答】解：如圖,設(shè)AC,BD相較于點(diǎn)O,

???菱形ABCD的周長為8cm,AB=BC=2cm,???高AE長為fem,?°?BE=tA晤-AE￡=1(cm),.CE=BE=1cm,?AC=AB=2cm,???△ACB是等邊三角形，?°?OA=lcm,AC丄BD,??.0B=tAb2-0八二迂(cm),BD=20B=2?：龍cm,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的四條邊都相等,對(duì)角線互相平分且垂直.10?如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是()A.8cmB.5..：：cmC.5.5cmD.1cm【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算出最長折痕即可作出判斷.【解答】解：易知最長折痕為矩形對(duì)角線的長,根據(jù)勾股定理對(duì)角線長為：I；=i5仟7.8,故折痕長不可能為8cm.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】考查了折疊問題,勾股定理,根據(jù)勾股定理計(jì)算后即可做出選擇,難度不大.二、填空題11?計(jì)算：3..呈-2：￡-<24二—_?【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】分別化簡二次根式進(jìn)而求出答案.【解答】解：原式=3左--2譏二込?故答案為：等.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.12?直線y=-3x+m經(jīng)過點(diǎn)A(-1,a)、B(4,b),則a>b(填“〉”或“V”)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可．【解答】解：在y=-3x+m中,Vk=-3V0,Ay隨x的增大而減小，???-1V4,Aa>b,故答案為：>．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的增減性,掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵,即在y=kx+b(kHO)中，當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)kV0時(shí)y隨x的增大而減小．13．我市少體校為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名運(yùn)動(dòng)員參加省運(yùn)動(dòng)會(huì)百米比賽,組織了選拔測(cè)試,分別對(duì)兩人進(jìn)行了五次測(cè)試,成績(單位：秒)以及平均數(shù)、方差如表：【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，據(jù)此判斷出學(xué)校派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽的理由即可．【解答】解:???x帀=14.8,x2=14.8,???甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績相同，VS侖=3.76,S壬=0.56,?S侖〉S呂，?雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績相同,但乙運(yùn)動(dòng)員的成績的方差較小,成績穩(wěn)定,?學(xué)校決定派乙運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故答案為:雖然甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績相同,但乙運(yùn)動(dòng)員的成績的方差較小,成績穩(wěn)定．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14.一幢高層住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到，在距住宅樓9米的B處升起梯搭在火災(zāi)窗口（如圖）,已知云梯長15米,云梯底部距地面2米,發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口A離地面有14米.【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)AB和AC的長度，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出直角邊BC的長/【解答】解:VAC丄BC,???ZACB=90°；根據(jù)勾股定理，得AC=」護(hù)-1護(hù)-9匸12,???AF=12+2=14（米）；答：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面14米；故答案為：14．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正確運(yùn)用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．15.如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足ZAEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是76.【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB,分別求出厶AEB和正方形ABCD的面積，即可求出答案．【解答】解：V在RtAAEB中,ZAEB=90°,AE=6,BE=8,???由勾股定理得：ab=.盧eSbemo,???正方形的面積是10X10=100,???△AEB的面積是*AEXBE二*X6X8=24,???陰影部分的面積是100-24=76,故答案是：76．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),三角形的面積,勾股定理的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力．16.如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,正方形OCDE的頂點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-￡,吉）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì).【分析】可設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，表示出DE和OE,可求得D點(diǎn)的坐標(biāo).【解答】解：???四邊形OCDE為正方形，???DE丄EO,DE=EO,???D點(diǎn)在y=x+1上，???可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x,x+1）,?DE=x+1,EO=-x,??x+1二-X,解得x=-?:在點(diǎn)坐標(biāo)為（-當(dāng)，當(dāng)），故答案為：（-當(dāng)，當(dāng)）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用正方形的性質(zhì)得到關(guān)于D點(diǎn)的坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵.三、完成下列各題（52分）17.計(jì)算：（1+T2）2+3（l+i戈）（1-<2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可.【解答】解：原式=1+2+2衛(wèi)+3（1-2）=3+2T:-3=2方.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的是解答此題的關(guān)鍵．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且四邊形AOBC是矩形，BC=6,矩形AOBC的面積為18.（1）求線段OC的長．（2）求直線AB的解析式．【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；矩形的性質(zhì)．【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的面積公式可求OB=3，在RtAOBC中,根據(jù)勾股定理得線段OC的長.（2）根據(jù)待定系數(shù)法可求直線AB的解析式．【解答】解：（1）T矩形AOBC的面積為18,BC=6,???Z0BC=90°,0B?BC=18,???OB=3.在RtAOBC中，根據(jù)勾股定理得0C=T。/+EC2='蔦上+6日立；（2）T四邊形AOBC是矩形,???BC=0A=6,???A(6,0),B(0,3),°?°直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,?飛H…飛二2,解得k=_I.b=5???直線AB的解析式為y=-專x+3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，矩形的性質(zhì)，以及矩形的面積公式的應(yīng)用．19．如圖是三個(gè)正方形的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長是1，請(qǐng)你分別在三個(gè)網(wǎng)格圖中畫出面積為5的平行四邊形、矩形、正方形．要求：(1)圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；(2)所畫圖形用陰影表示；(3)不寫結(jié)【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理、正方形的判定定理和性質(zhì)定理、勾股定理作圖即可．【解答】解：如圖所示的三個(gè)圖形即為所求．

20．“節(jié)約用水、人人有責(zé)”，某班學(xué)生利用課余時(shí)間對(duì)金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計(jì)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．（2）根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費(fèi)，請(qǐng)你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費(fèi)？1立70方米153立、.1立70方米153立、.方米一戶麴戶務(wù)希專方來【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到a的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）由（1）中得到a的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，a=300-50-80-70=100,扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5立方米對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是：^X36ij°=120°；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示（3）由題意可得,5月份平均每戶節(jié)約用水量為：皿5訊1?5心舄曽蘆1。Q+3X口=2.1（立方米）,2.1X12X4=100.8（元），即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米,若用每立方米水需4元水費(fèi)，每戶居民1年可節(jié)約100.8元錢的水費(fèi)．

戶麴戶戶麴戶【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．21．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：如圖1,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC,怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：如圖2,選取點(diǎn)C,使AC=BC=a,ZC=60°；如圖3,選取點(diǎn)C,使AC=BC=b,ZC=90°；如圖4,選取點(diǎn)C,連接AC,BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E,量得DE=c???【活動(dòng)總結(jié)】請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離.(用含字母的代數(shù)式表示)并寫出方法(3)所根據(jù)的定理．AB=a,AB=_-2b_,AB=2c.定理：三角形中位線定理.請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，(圖5)畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】(1)分別利用等邊三角形的判定方法以及直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出答案；(2)直接利用利用勾股定理得出答案．【解答】解：(1)VAC=BC=a,ZC=60°,???△ABC是等邊三角形，?°?AB=a；VAC=BC=b,ZC=90°,AB=y^b,???取AC、BC的中點(diǎn)D、E,?DE#AB,DE二+AB,量得DE=c，則AB=2c(三角形中位線定理)；故答案為：a,左b,2c,三角形中位線定理;(2)方法不唯一,如：圖5,選取點(diǎn)C使ZCAB=90°,AC=b,BC=a,點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．22．(10分)某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi).銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價(jià)20元/張，設(shè)游泳x次時(shí)，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案．【解答】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10x+150，普通消費(fèi)：y=20x；（2）由題意可得：當(dāng)10x+150=20x，解得：x=15，則y=300,故B（15，300），當(dāng)y=10x+150,x=0時(shí)，y=150，故A（0,150）,當(dāng)y=10x+150=600，解得：x=45，則y=600,故C（45，600）；（3）如圖所示：由A，B，C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0VxV15時(shí)，普通消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=15時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算；當(dāng)15VxV45時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算；當(dāng)x=45時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通票合算；當(dāng)x>45時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵．23.(10分)(1)如圖①，在平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)0,過點(diǎn)O作直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F,求證：0E=0F.(2)在圖①中，過點(diǎn)0作直線GH分別交AB、CD于點(diǎn)G、H,且滿足GH丄EF,連結(jié)EG、GF、FH、HE.如圖②，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；(3)在(2)的條件下，若平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r(shí)，四邊形EGFH是菱形；若平行四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r(shí)，四邊形EGFH是菱形；若平行四邊形ABCD變?yōu)?/p>