《生活.研究.數(shù)學教學模式研究》報告說明書

《“生活。討論．數(shù)學”教學模式討論》報告

發(fā)揮同學主體作用,讓同學自主學習，培育同學的實踐能力和創(chuàng)新意識已成為教育改革和進展的潮流。自主創(chuàng)新的教育理念如何落實到課堂教學中,處在第一線的寬闊老師迫切需要可供操作的簡略的課堂教學模式.為此，我們從數(shù)學與生活的關(guān)系，以及培育同學自主創(chuàng)新意識的角度動身，構(gòu)建“生活-—討論—-數(shù)學”教學模式,進行了在學校數(shù)學課堂教學中開展討論性學習的初步探究。一、問題的提出教育部在二ＯＯ一年六月八日印發(fā)的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中指出：轉(zhuǎn)變課程內(nèi)容“繁、難、偏、舊”和過于注意書本知識的現(xiàn)狀，加強課程內(nèi)容與同學生活以及現(xiàn)代社會和科技進展的聯(lián)系,關(guān)注同學的學習愛好和閱歷,精選終身學習必備的基礎(chǔ)知識和技能。課程內(nèi)容的這一轉(zhuǎn)變，力爭反映現(xiàn)代科技進展的新成果，使課程具有時代精神。此外，不再單純以學科為中心組織教學內(nèi)容，不再刻意追求學科體系的嚴密性、完整性、規(guī)律性,注意與同學的閱歷結(jié)合在一起,使新知識、新概念的形成建立在同學現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上。課程內(nèi)容切實反映同學生活閱歷，努力體現(xiàn)時代特點，將會有效地轉(zhuǎn)變同學生活和現(xiàn)實世界相脫節(jié)的狀況，極大地調(diào)動同學學習的主動性和樂觀性。為此，我們認為，學校數(shù)學教學必須與生動，豐富的兒童生活緊密聯(lián)系。學校生的生活豐富多彩,他們這個年齡布滿了幻想和求知的渴望。因此我們在數(shù)學教學中,進行了細心選取或設(shè)計與兒童生活親密聯(lián)系的生活材料,即開展數(shù)學教學內(nèi)容生活化方面的討論。注意知識來源于生活，讓同學在實踐中獵取知識，讓同學自我發(fā)現(xiàn)問題和自我解決問題,充分進展同學的想象力和制造力。現(xiàn)在學校數(shù)學教材知識系統(tǒng)太強,與同學親密聯(lián)系生活太少,使教材知識結(jié)構(gòu)與同學認知結(jié)構(gòu)無法達到同步,導致老師為達到教學目標而搞題海戰(zhàn)術(shù)，反復機械訓練，阻礙同學思維進展.所以在教學中要注意生活實際，重視同學直接閱歷，把教學歸樸于實踐,歸樸于生活.討論的主要目標是在數(shù)學教學過程中進行教學內(nèi)容生活化的實踐探究,開發(fā)生活中的數(shù)學課程資源，使同學在加深對數(shù)學知識的理解和掌握技能的同時,體驗對數(shù)學的樂觀的情感,總結(jié)成功的閱歷和做法。二、理論與思考（一）“初等化"理論：籌備要教的數(shù)學就是把要教的數(shù)學初等化。美國學吉姆·費提出：“把數(shù)學化的概念、原理、技能和說理方法從它們被發(fā)現(xiàn)和證實的樣子翻譯成為可以為大多數(shù)同學所掌握的樣子?！币痰恼n題被展現(xiàn)成同學易于接受,即技巧上不過于簡潔、能通過聯(lián)系以前的知識來幫助理解；同時又能供應(yīng)一條途徑，使同學達到培育數(shù)學思維、熟識數(shù)學價值以及解決實際問題這一總目標。（二)“再制造"原理：荷蘭聞名數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為數(shù)學教學方法的核心是同學的“再制造”。數(shù)學的根源在于一般的常識,數(shù)學實質(zhì)上是人們學常識的系統(tǒng)化，因而每個同學都可以在肯定的指導下,通過自己的實踐活動來獲得這些知識。老師不必將各種規(guī)章、定律灌輸給同學，而是應(yīng)該制造合適的條件，供應(yīng)很多簡略的例子，讓同學在實踐活動的過程中,自己“再制造”出各種運算法則，或是發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律。（三)“數(shù)學化”思想:人們運用數(shù)學的方法觀察現(xiàn)實世界，分析討論各種簡略現(xiàn)象,并加以整理組織，以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，這個過程就是數(shù)學化;簡潔地說,數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學化。只有將數(shù)學與它相關(guān)的現(xiàn)實世界背景緊密聯(lián)系在一起,也就是說只有通過“數(shù)學化”的途徑來進行數(shù)學的教與學，才能使同學真正獲得布滿關(guān)系的、富有生命力的數(shù)學知識,而且能夠運用。三、討論過程概述“生活――討論――數(shù)學”教學模式討論,在操作層面上的不斷探究,大致經(jīng)歷了三個階段.(一）“數(shù)學問題生活化"討論階段。依據(jù)數(shù)學進展的歷史，無論是數(shù)學的概念,還是數(shù)學的運算與規(guī)章，都是由于現(xiàn)實世界的實際需要而形成的。數(shù)學不是符號的游戲，而是現(xiàn)實世界中人類閱歷的總結(jié).數(shù)學來源于現(xiàn)實，因而也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實。數(shù)學如果脫離了那些豐富多彩而又錯綜簡潔的背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”。學習數(shù)學就意味著能夠做數(shù)學:嫻熟地運用數(shù)學的語言去解決問題、探究論據(jù)并尋求證明，而最重要的活動則應(yīng)該是從給定的簡略情境中,識別或提出一個數(shù)學概念。所以，要想引入一個新概念，卻缺少足夠的簡略事實作為基礎(chǔ),或者反復介紹一個概念,卻沒有簡略的應(yīng)用，這都無法使同學產(chǎn)生求知的沖動,過早的形式化不行能有效果，而過早的抽象化也會引起同學的抵觸情緒；由于他們盼望知道這畢竟有什么用處，又為什么是相互關(guān)聯(lián)的。因此,數(shù)學教學的內(nèi)容—-為同學籌備的數(shù)學—-應(yīng)該是與生活親密聯(lián)系的數(shù)學，能夠在實際中得到應(yīng)用的數(shù)學,即“現(xiàn)實的數(shù)學”。如果過于強調(diào)數(shù)學的抽象形式,忽視了生動的簡略模型,過于集中于內(nèi)在的規(guī)律聯(lián)系，割斷了與外部現(xiàn)實的親密關(guān)系，尤其是將數(shù)學與其它科學完全割裂開來，失掉了產(chǎn)生愛好與刺感動機的源泉，必將給數(shù)學教育帶來極大的損害。而學校數(shù)學教學內(nèi)容是數(shù)量關(guān)系與空間形式的最基礎(chǔ)的知識，與現(xiàn)實生活的聯(lián)系十分親密，有著豐富的“生活原型".另外，從心理學的角度來看,學校生正處于以形象思維為主,逐步向抽象過渡的階段.為此，數(shù)學教學的首要任務(wù)是,將教學內(nèi)容“生活化".老師首先要將教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為同學熟識的生活情境和感愛好的事物。以此來刺感動機,激發(fā)愛好。1．數(shù)學概念生活化數(shù)學概念是學校生學習數(shù)學的一個難點，數(shù)學概念的掌握實際上是掌握一類事物的共同本質(zhì)屬性的過程。同類事物的本質(zhì)屬性可以由同學從肯定量的實際例證中獨立發(fā)現(xiàn),也可以用定義的方式向同學直接揭示，同學利用已有認知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識對它們進行理解。前一種概念掌握的方式叫做概念形成，后一種概念掌握的方式叫做概念同化。學校生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)比較簡潔、數(shù)學知識比較貧乏而簡略,在學習新的數(shù)學概念時，作為“固著點”的已有知識往往很貧乏或不具備，這時他們就只能采納概念形成的方式來學習。因此,學校數(shù)學概念教學必須充分運用同學已有的生活閱歷，首先做到內(nèi)容生活化。例如,教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，可先讓同學用１—1２粒棋子做擺棋子游戲,看哪些棋子數(shù)只能擺一個點，哪些棋子數(shù)只能擺成一條線，哪些棋子數(shù)可以擺成一個長方形(如下圖）○○○○○○○○○○○○讓同學在游戲中發(fā)現(xiàn):１、只能擺一個點,2、3、5、7、1１只能擺成一條線。4、6、8、9、１０、１2都可以擺成一個長方形。在此基礎(chǔ)上引導同學熟識質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，就相對容易一些了.2．數(shù)學計算生活化數(shù)學計算法則同學不難掌握，但要讓同學發(fā)現(xiàn)計算方法,則要充分運用同學的生活閱歷和已有知識，做到數(shù)學計算生活化。例如，要教學乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則,可以設(shè)計以下生活情境,引導同學自己發(fā)現(xiàn)算法：買一個書包要２5元錢,照這樣計算，買12個書包要多少元錢？同學列出算式后不會計算，可引導同學逐步探究：先算２個書包多少元，再算2個書包多少元，最后算１2個書包共多少元。如下表:個數(shù)計算過程元數(shù)225×２５0１025×１0２5０１250+２5030０在此基礎(chǔ)上再引導同學列出乘法豎式,同學就有可能自己發(fā)現(xiàn)和理解計算法則了.３.幾何內(nèi)容生活化幾何知識，需要同學具有肯定的空間想象能力,也是數(shù)學中的一個難點.要讓同學理解和掌握，就要充分運用同學的生活閱歷,做到幾何內(nèi)容生活化。例如，教學“周長”概念和“長方形周長計算公式"這些數(shù)學內(nèi)容,不能象教材那樣“直奔主題”,而要把它們轉(zhuǎn)化成同學感愛好的“生活原型”。我們讓同學用火柴棒或牙簽等圍成一些圖形(如圖）,如果每根火柴棒表示１厘米的長度，那么每個用火柴棒圍成的圖形全部邊長的總和各是多少厘米？你是怎樣求的？你能想到幾種方法?看誰的方法多？看誰的方法好？然后組織同學分組探究。這樣將數(shù)學問題生活化以后，不僅很好地創(chuàng)設(shè)了問題情境,而且有力地激發(fā)了同學操作、探究和制造的欲望。4。應(yīng)用題內(nèi)容生活化?，F(xiàn)實世界是數(shù)學的豐富源泉,也是數(shù)學應(yīng)用的歸宿。學校數(shù)學知識都可以在現(xiàn)實中找到它的原型,只要細心地觀察周圍的世界,我們就能發(fā)現(xiàn),處處都是數(shù)學。而大量嚴重脫離同學生活實際的陳舊應(yīng)用題充斥著教材，同學既不知道數(shù)學“從何而來"，更不知將“走向何處”。他們在大量機械重復的解題“類化”訓練中習得機械的解題技能,而一旦面臨真實的,源于生活的問題情境,他們往往束手無策，更別說通過數(shù)學學習來促進他們“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會，解答日常生活中的問題,進而形成勇于探究，勇于創(chuàng)新的科學精神”了.為此我們提出應(yīng)用題內(nèi)容生活化,設(shè)計取之于同學的生活實際。并具有肯定真實意義的數(shù)學問題,溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)同學學習應(yīng)用題的愛好，讓同學在討論現(xiàn)實問題的過程中學習和進展數(shù)學.可設(shè)計那些有利于同學探究與制造，觀察與實驗,猜想與驗證、收集與處理、選擇與推斷、溝通與合作的應(yīng)用問題.可從同學的社會生活、學習生活,如游戲、購物、勞動、乘車、旅游、娛樂等情境中選材設(shè)計。（二)“學習過程討論化”討論階段。現(xiàn)代建構(gòu)主義數(shù)學學習觀認為數(shù)學課堂教學不是同學對老師所授予的知識的被動接受,而是以同學已經(jīng)具備的知識和閱歷為基礎(chǔ)的主動的建構(gòu)過程,是在每個同學業(yè)已存在的不同的數(shù)學世界里，通過自身的內(nèi)化重組、操作和溝通,主動地進行建構(gòu)的過程?，F(xiàn)代教育思想下的數(shù)學學習觀的核心是對同學主體地位的確認和充分肯定。作為抱負的主體,在數(shù)學學習中應(yīng)該表現(xiàn)出能動性、自主性和制造性。它要求同學在數(shù)學建構(gòu)活動中應(yīng)具有樂觀、主動的狀態(tài)，飽滿、昂揚的熱忱，獨立、自主的精神,超越老師、教材和自我的意識。美國國家討論委員會關(guān)于數(shù)學教育的一份報告《人人關(guān)心數(shù)學教育的將來》中提到：“實在說來，沒有一個人能教好數(shù)學,好的老師不是在教數(shù)學，而是能激發(fā)同學自己去學數(shù)學，教育調(diào)查供應(yīng)了令人信服的證據(jù)，那就是只有當同學通過自己的思考建立起自己的數(shù)學理解力時，才能真正學好數(shù)學?！苯滩闹鞋F(xiàn)成的知識，格外是一些重要的定義、公式、法則等，雖然都是同學早已發(fā)現(xiàn)了的真理,但是，如果教學中僅僅照搬課本中的結(jié)論,而不去揭露結(jié)論的探究過程,不給同學創(chuàng)設(shè)探究和討論的機會和條件，只是讓同學氣械地接受、生硬地套用，就會阻礙同學思維的進展，不利于同學探究能力和制造能力的培育。而讓同學開展操作、探究、發(fā)現(xiàn)為主的討論性學習可以充分調(diào)動同學的主動性和樂觀性,在探究、發(fā)現(xiàn)的過程中培育同學的思維能力和創(chuàng)新精神。為在課堂教學中反映上述理念，我們在課堂教學中注意盡量體現(xiàn)以下幾個原則。１。零點原則。即在老師創(chuàng)設(shè)問題情境和說明學習方法,要求以后，不再對如何解決問題作任何的提示或示意，把探究問題的權(quán)利真正地完全地還給孩子,使同學在不受老師、教材等外界“干擾”的情況自由地思考和探究解決問題的方法。也就是說同學解決問題是從零開頭的,因此，我們把這條教學原則叫做“零點"原則。我們之所以提出和提倡“零點”原則,是由于正反兩方面的教學實踐已經(jīng)使我們深深地體會到，在課堂上老師的活動空間越大,同學的活動空間就越小；老師的活動時間越多,同學的活動時間就越少，老師的講解和演示越多，同學的操作和制造就越少.始終在老師帶領(lǐng)下的同學，永久找不到自己的前進道路和方向。2．操作原則.操作是一種由多種分析器參加的以感知形式為主的熟識活動。作為一種手段，它在接受新知識、形成新思想、驗證科學理論、開展科學實驗及思維物化等過程中得到廣泛應(yīng)用。加強操作符合同學認知進展的規(guī)律。這是由于:（1)操作對于學習具有籌備性。操作本身就具有知識性和知識的籌備性，同時,也因外部活動符合兒童愛動、奇怪???的生理和心理特點可以化為其心理動力，在操作過程中能充分發(fā)揮主體的能動性,使之樂觀地進行探究活動,為學習作好情意籌備。（2）操作是獵取規(guī)律數(shù)理知識的有效途徑。(3）操作是促使兒童規(guī)律推理進展的需要.雖然在兒童心理進展過程中,機體成熟因素是使某些行為模式消滅的必要條件,但要使行為模式消滅由可能成為現(xiàn)實,仍然需要借助于個體對客體施加的動作和習得的閱歷，才能發(fā)揮機體的成熟作用而促進心理進展,以獲得相應(yīng)的規(guī)律進展,使規(guī)律為運算性地理解數(shù)學供應(yīng)一個基礎(chǔ)。因而兒童有必要通過主體施于客體的動作，在操作中進行推理思維。基于上述熟識,我們盡可能地為同學進行數(shù)學學習供應(yīng)可操作的物質(zhì)條件.首先,充分運用好同學現(xiàn)有的各種學具.其次，運用生活中現(xiàn)成的物品作學具,例如:火柴棒或牙簽、游戲棒、棋子、文具等。再次，大量的是指導和幫助同學依據(jù)數(shù)學內(nèi)容制作各種學具。同學在操作學具的過程中常常會萌發(fā)才智的火苗.例如，教學長方形面積的計算時，我們完全拋開教材上那種牽著同學鼻子走的方法，而是先創(chuàng)設(shè)一個開放的問題情境：下面兩個圖形,哪個的面積大?大多少?

組織同學分組操作、商量，看哪一組想到的方法多?看誰想的方法好？同學分小組合作討論,想出了很多意想不到的方法，其中有些方法富有制造性:方法一：用邊長１厘米的小正方形擺滿這兩個圖形,可以發(fā)現(xiàn)長方形是8平方厘米,正方形是9平方厘米,正方形比長方形大１平方厘米。方法二:用一張畫滿邊長是1厘米的正方形格子的透明塑料薄膜蓋在這兩個圖形上，分別數(shù)出其面積，解決了問題。方法三:用一根刻了一排邊長是1厘米的正方形格子的塑料直條量出長方形一排有4平方厘米,然后把長方形卷在塑料直條上,發(fā)現(xiàn)有兩排,知道它的面積是８平方厘米，用同樣的方法求出正方形的面積是9平方厘米,解決了問題。方法四：先用方法三的第一步量出長方形一排有4平方厘米,再把塑料直條豎著量,發(fā)現(xiàn)有兩排,也解決了問題。方法五：用刻度尺在兩個圖形上畫滿邊長是1厘米的正方形格子，數(shù)出它們的面積,解決問題。方法六:用刻度尺量出長方形長是4厘米，知道一排可以擺4個邊長是１厘米的正方形，再量出寬是2厘米，知道可以擺這樣的兩排,共４×2＝８平方厘米.同樣的方法可以知道正方形的面積是9平方厘米。也解決了問題.方法七：把兩個圖形重疊一起，用１平方厘米的小正方形量出不重疊的部分的面積:長方形有2平方厘米,正方形有３平方厘米,相差1平方厘米，奇妙地解決了問題.方法八：先把兩個圖形重疊在一起，再把不重疊的部分剪下后重疊在一起，發(fā)現(xiàn)正方形比長方形多一小塊，用1平方厘米的小正方形量出這小塊正好是１平方厘米，從而制造性地解決了問題。接著出示幾個已知長和寬的長方形,或已長邊長的正方形，讓同學在頭腦里擺1平方厘米的小正方形，求出它們的面積。最后問同學:通過今日的實驗操作討論,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?結(jié)果絕大部分同學都發(fā)現(xiàn)了長方形和正方形面積的計算方法。通過這堂課同學的討論性學習,我們對“同學的頭腦不是接受知識的容器,而是需要老師點燃的、可以熊熊燃燒的火炬。"這句話有了更深切的感受,同時也深深地體會到：只要勇于開放,擅長創(chuàng)新,每個幼小的心靈都會閃爍出才智的光線!只有創(chuàng)新的教育才能培育創(chuàng)新的人才！(三)“生活問題數(shù)學化”討論階段。依據(jù)數(shù)學進展的歷史，無論是數(shù)學的概念，還是數(shù)學的運算與規(guī)章,都是由于現(xiàn)實世界的實際需要而形成的。數(shù)學不是符號的游戲,而是現(xiàn)實世界中人類閱歷的總結(jié)。數(shù)學來源于現(xiàn)實因而也必須扎根于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實.數(shù)學如果脫離了那些豐富多彩而又錯綜簡潔的背景材料，就將成為“無源之水，無本之木”.學習數(shù)學最重要的活動應(yīng)該是從給定的簡略情境中，識別或提出一個數(shù)學概念。教學概念、性質(zhì)、法則、定律等,都要擅長從同學已有的生活閱歷中創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫?啟發(fā)和引導同學依據(jù)生活閱歷的情境建立數(shù)學模型，也就是將生活問題數(shù)學化。這不僅有利于激發(fā)同學的動機和愛好，有利于同學理解數(shù)學，而且有利于培育同學應(yīng)用數(shù)學的能力.例如，教學乘法安排律,可創(chuàng)設(shè)一個同學熟識的生活情境:一張桌子６０元,一把椅子４0元，學校要買這樣的桌子80張和這樣的椅子80把,一共要用多少元？要求同學用兩種方法解答:（1）６0×80＋4０×80(2）(６0+4０）×８0引導同學發(fā)現(xiàn)６0×80+４0×80=（60＋40)×8０。再引導同學列舉和觀察類似的等式,組織同學商量：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？逐步引導同學建立數(shù)學模型：A×C+Ｂ×C＝（Ａ+B）×C.同學在解決問題時的主要困難往往不是缺乏解決問題所需要的數(shù)學模型，而是缺乏在問題情境和解決問題所需的數(shù)學模型之間建立聯(lián)系的能力?；蛘哒f同學不是缺少能打開問題的“鑰匙”，而是不會在自己的“鑰匙庫”中找到能打開問題的“那把鑰匙”。而教會同學把問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的本領(lǐng),即生活問題數(shù)學化，正是交給同學一把能打開各種問題的“萬能鑰匙”。類比思維就是把問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的有力武器，要擅長指導同學運用類比思維進行建模。例如:12點時鐘表上分針與時針重合,問分針與時針下一次重合是多少時？這是一個問題情境,同學建立數(shù)學模型比較困難,可引導同學與行程問題中的追及問題進行類比思維：分針與時針下一次重合時，分針要比時針多走一圈，也就是多走１2大格，看作追及路程，分針每小時走１2大格,時針每小時走1大格，分別看作它們的速度。分針每小時比時針多走12-1=１１大格，多走12大格需要1２÷11＝1時。數(shù)學教育必須加強與現(xiàn)實生活、與其它學科的親密聯(lián)系與整合，讓同學有機地在現(xiàn)實背景中，在相應(yīng)建筑的微型世界中,通過生活化和數(shù)學化的產(chǎn)交互作用,在數(shù)學活動中培育同學實踐能力和創(chuàng)新精神，使師生在討論性學習中煥發(fā)了制造的生命活力！四、結(jié)果與分析１。同學的數(shù)學實踐能力、數(shù)學思維能力得到了明顯提高。2。同學的進展不僅表現(xiàn)在實踐能力和思維能力的提高，更重要的還表現(xiàn)在自想法識的覺醒。討論前，同學學習數(shù)學處于應(yīng)付狀態(tài),常常是老師盯在同學后面要作業(yè)；討論后，是同學盯在老師面前問題目。格外是到了六班級以后，不僅白天常常有同學到老師辦公室問題目，而且每天晚上老師都要接到五、六個同學問題目的電話，他們問的通常都不是老師布置的作業(yè)，而是自己選做的有肯定難度的題目。3．促進了老師教學創(chuàng)新能力的進展。本課題討論為每一個真正投入討論的成員供應(yīng)了不同層面的探究與制造的空間，在參加討論的同時，也轉(zhuǎn)變和進展了自己。這種直接作用于課堂教學的討論,促使我們?nèi)绾芜\用先進的現(xiàn)代教育理念,對現(xiàn)實的數(shù)學教學活動進行改造,直至形成適合基礎(chǔ)教育課程改革要求的教學形態(tài)或過程逐漸呈現(xiàn)出來，大到教學模式的形成，小到每一個教學環(huán)節(jié)，力求每一個簡略的設(shè)計都滲入了現(xiàn)代教育觀念和教學理論在實踐中的探究運用,促進了老師教學創(chuàng)新能力的進展。一篇篇論文的獲獎,一堂堂討論課的成功都是自我價值的實現(xiàn),使人享受到制造帶來的快樂。五、問題與商量從表面上看,自主學習的課堂教學,大部分是同學活動的時間,而老師活動的時間很少。是不是把學習的自主權(quán)還給同學,把課堂還給同學以后，老師的作用大大削弱了呢?其實恰恰相反，自主學習的課堂教學對老師的教學才智提出了更高層次的挑戰(zhàn)。1．本課題所構(gòu)建的“生活-—討論-—數(shù)學"教學模式對老師教學創(chuàng)新能力提出了挑戰(zhàn)。我們的討論只是對新授課中便于操作、便于同學自主學習的教學內(nèi)容進行了探干脆的討論，而對于更多的其它課型