重慶理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題冊答案

習(xí)題一填空題1．2、3、4、二．單項(xiàng)選擇題1、B2、C3、C4、A5、B三．計(jì)算題1．（1）略（2）A、B、C、D、2．解=3．解：最多只有一位陳姓候選人當(dāng)選的概率為4．=5．解：（1）（2）、（3）習(xí)題二填空題1．0．82、3、4、5、二．單項(xiàng)選擇題1、D2、B3、D4、B三．計(jì)算題1．解：設(shè)：分別表示甲、乙、丙廠的產(chǎn)品（=1，2，3）B：顧客買到正品=2．解：設(shè)：表示第箱產(chǎn)品（=1，2）：第次取到一等品（=1，2）（1）=（2）同理（3）=（4）3．解：設(shè)：表示第i次電話接通（=1，2，3）所以撥號不超過三次接通電話的概率為如已知最后一位是奇數(shù)，則所以撥號不超過三次接通電話的概率為4．解：=5．解：設(shè)分別表示發(fā)出信號“A”及“B”分別表示收到信號“A”及“B”=復(fù)習(xí)題填空題1．0.3，0.52、0.23、4、，5、，，6．二．單項(xiàng)選擇題1、B2、B3、D4、D5、A三．計(jì)算題1．解：設(shè)：i個(gè)人擊中飛機(jī)（=0，1，2，3）則B：飛機(jī)被擊落+=2．解：設(shè)：i局甲勝（=0，1，2，3）（1）甲勝有下面幾種情況：打三局，概率打四局，概率打五局，概率P（甲勝）=++=068256（2）3．解：設(shè)A：知道答案B：填對4．解：設(shè)：分別表示乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)（=1，2，3，4）B：遲到+=同理5．解：A：甲袋中取紅球；B：乙袋中取紅球=習(xí)題三第二章一維隨機(jī)變量及其分布一、填空題1、2、23、4、0.85、6、二、單項(xiàng)選擇題1、B2、A三、計(jì)算題1、解：由已知，其分布律為：至少有兩人的概率：2、解設(shè)擊中的概率為p，則X的分布率為X123456（（（（（+（3、解：X的分布律為：X3450.30.6X的分布函數(shù)為：4、X的分布函數(shù)為：習(xí)題四第二章一維隨機(jī)變量及其分布一、填空題1、02、0.5328；33、二、單項(xiàng)選擇題1、B2、B三、計(jì)算題1、解：由已知，X的密度函數(shù)為：此二次方程的（1）當(dāng)時(shí)，有實(shí)根，即所以（2）當(dāng)時(shí)，有重根，即所以（3）當(dāng)時(shí)，無實(shí)根，2、解：設(shè)X為元件壽命，Y為壽命不超過150小時(shí)的元件壽命。由已知：30.37210.714345、由，有，6、解：由，有：，即又由，有，即聯(lián)立求解，得：7、解：，由，有：，即又由的右連續(xù)性，有，即，可以解得：8、解：解：，即（2）9、解：Y5P10、解：由已知：，所以即上式兩端對y求導(dǎo)，得：所以：，進(jìn)而可以得到：第二章復(fù)習(xí)題一、填空題1、2、3、二、單項(xiàng)選擇題1、A2、B3、C4、B5、B三、計(jì)算題1、0122、解：（1）12…k………（2）3、（1）(2)4、（1）；（2）；（3），5、，6、解：，由于為分布函數(shù)，故，于是（1）當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，（由于嚴(yán)格單調(diào)增加）于是上式兩端對y求導(dǎo)，得：，即習(xí)題五第三章多維隨機(jī)變量及其分布一、填空題1、2、3、N（0，5）4、0.34135、6、，二、單項(xiàng)選擇題1、A2、D3、C三、計(jì)算題1、解：（1），，解得A=4（2）（3）（4）2、解：（1）；（2）邊緣分布律：X012Y01P0.30.50.2P0.50.5（3）（4）Z0123P0.10.50.30.13、的可能取值為0,1,2,3，的可能取值為1,3，利用二項(xiàng)分布計(jì)算可得，，故聯(lián)合分布律：Y解：（1）聯(lián)合分布律：YX012010200（2）時(shí)X的條件分布律：0125、由題設(shè)有，，又與相互獨(dú)立，故。關(guān)于方程有實(shí)根的條件為，故所求概率為。6、解：設(shè)，由已知：由卷積公式：得：第三章復(fù)習(xí)題一、填空題1、，，（）的聯(lián)合分布律YX012-2-1000的分布律-2-10122、，，3、二、單項(xiàng)選擇題1、A2、B3、B4、B三、計(jì)算題1、，，則，于是，。而故（）的聯(lián)合分布律為YX01012、（1）解：由聯(lián)合密度，可求邊緣密度：，；因?yàn)?，所以X與Y相互獨(dú)立（2）解：由聯(lián)合密度，可求邊緣密度：，；因?yàn)?，所以X與Y不獨(dú)立3、解：(1)由聯(lián)合分布函數(shù)得邊緣分布函數(shù)：，可見，所以X、Y獨(dú)立（2）要求：4、解：（1），，解得k=12（2）5、解：由卷積公式：，有，所以習(xí)題六隨機(jī)變量的數(shù)字特征一．1、，2、3、4、，二．單項(xiàng)選擇題1、C2、B三