2024屆陜西省安康市旬陽縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆陜西省安康市旬陽縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結(jié)果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a3．兩個角的大小之比是7∶3，他們的差是72°，則這兩個角的關(guān)系是（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．無法確定4．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項(xiàng)，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．85．如圖，點(diǎn)到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度6．下面四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點(diǎn)是A和B D．角的兩邊越長，角度越大8．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為()A．﹣3 B．﹣2 C．﹣6 D．+69．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b10．當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣2211．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．12．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運(yùn)用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．40二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，，則的值為___．14．如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項(xiàng)，那么ab=_____15．比較大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．16．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．17．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將一副直角三角尺的頂點(diǎn)疊一起放在點(diǎn)處，，，與重合，在外，射線、分別是、的角平分線（1）求的度數(shù)；（2）如圖，若保持三角尺不動，三角尺繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)時，其他條件不變，求的度數(shù)（提示：旋轉(zhuǎn)角）（3）在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，直接寫出的值．19．（5分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點(diǎn)，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補(bǔ)充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論．20．（8分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對有理數(shù)a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．21．（10分）如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．22．（10分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計(jì)算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．23．（12分）學(xué)校舉行“戲曲進(jìn)校園”活動，需要購買A，B兩種戲服，已知一套A種戲服比一套B種戲服貴20元，且買2套A種戲服與購買3套B種戲服所需費(fèi)用相同．（1）求兩種戲服的單價分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購買35套戲服，商店推出以下兩種促銷活動：活動一：A種戲服九折，B種戲服六折；活動二：A，B兩種戲服都八折；根據(jù)以上信息，學(xué)校怎么安排購買方案，才能使不論參加哪種活動，所需的費(fèi)用都相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號、添括號對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、2m和n不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤；B、21a和5不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯誤；C、，故選項(xiàng)錯誤；D、，故選項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號的法則，難度不大.2、A【解題分析】根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【題目詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．3、C【解題分析】分析：先設(shè)兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意可得到關(guān)于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出兩個角的度數(shù)，然后就可知道兩個角的關(guān)系．解答：解：設(shè)這兩個角分別是7x，3x，根據(jù)題意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴這兩個角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)．故選C．4、D【解題分析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.5、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進(jìn)行求解即可．【題目詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【題目詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項(xiàng)錯誤；B、過一點(diǎn)能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點(diǎn)是A，故本選項(xiàng)錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點(diǎn)有且只有一條直線．射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．8、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【題目詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(﹣5)＝﹣3；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．10、C【解題分析】將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計(jì)算可得．【題目詳解】解：將x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．11、D【分析】求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【題目詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最?。?/p>

所以這個球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實(shí)際意義．12、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對各項(xiàng)加以判斷即可.【題目詳解】設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個數(shù)的和不可能為40，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、、.【分析】根據(jù)題意得出，，或，再分情況計(jì)算可得．【題目詳解】根據(jù)題意知，，或，當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式；故答案為：、．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序與法則．14、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值．【題目詳解】解：由題意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、>【分析】先求出兩個數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可.【題目詳解】∵，,∴故答案為：>.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查兩個負(fù)數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)的比較方法是解題的關(guān)鍵.16、兩點(diǎn)確定一條直線【解題分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【題目詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．17、75【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）75o；（3）．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和角的和差即可求解；（2）由，，，可得∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，再由角平分線定義，可得∠COM==45o-no，∠BON=30o-no，由此∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC即可得解；（3）由疊合可得即可求解.【題目詳解】（1）∵，，射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=45o，∠BON=∠BOD=30o，∴∠MON=∠COM+∠BON=75o；（2）∵，，，∴∠AOC=90o-no，∠BOD=60o-no，∵射線、分別是、的角平分線，∴∠COM=∠AOC=(90o-no)=45o-no，∠BON=∠BOD=(60o-no)=30o-no，∴∠MON=∠COM+∠BON+∠BOC=45o-no+30o-no+no=75o；（3）由疊合可得=150o，∴=(150o-120o)=15o.【題目點(diǎn)撥】本題題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角平分線的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實(shí)質(zhì)是兩個角的重疊．19、；圖形和邏輯推理說明見解析【分析】根據(jù)題意可補(bǔ)充條件并作出圖形，然后利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可證得，即可說明結(jié)論．【題目詳解】解：；補(bǔ)充圖形如圖所示，理由如下：，，平分，，平分，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定、角平分線定義的應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)和角平分線定義是解題的關(guān)鍵．20、（1）（5，）；（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1；（3）不是．【分析】（1）根據(jù)“泰興數(shù)”的定義，計(jì)算兩個數(shù)對即可判斷；（1）化簡整式，計(jì)算“泰興數(shù)”，代入求值；（3）計(jì)算，的差和它們積與的和，看是不是符合“泰興數(shù)”的定義即可.【題目詳解】（1）∵﹣1﹣1＝﹣3，﹣1×1+1＝﹣1，，，所以數(shù)對不是“泰興數(shù)”是“泰興數(shù)”；故答案為：.（1）6m﹣1（1m+mn）﹣1n＝1m﹣1mn﹣1n＝1（m﹣mn﹣n）因?yàn)椋╩，n）是“泰興數(shù)”，所以m﹣n＝mn+1，即m﹣n﹣mn＝1所以原式＝1×1＝1；答：6m﹣1（1m+mn）﹣1n的值是1．（3）∵（a，b）是“泰興數(shù)”，∴a﹣b＝ab+1，∵﹣a﹣（﹣b）＝b﹣a＝﹣ab﹣1≠ab+1∴（﹣a，﹣b）不是泰興數(shù)．故答案為：不是【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減及整體代入求值.解決本題的關(guān)鍵是理解“泰興數(shù)”的定義.21、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【題目詳解】（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3cm，又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的中點(diǎn)和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.22、第一天到第三天的差價分別為0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值為0.31元．【分析】設(shè)開盤價為元，分別表示出每天最高價與最低價，并求出差價，再求差的平均值即