西藏自治區(qū)昌吉州2024屆八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

西藏自治區(qū)昌吉州2024屆八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算正確的是（）A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．2．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和，若A點關于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數(shù)為()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋13．如圖，在中，，是的角平分線，點是上的一點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．4．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B，C表示的數(shù)是兩個連續(xù)的整數(shù)，則這兩個整數(shù)為()A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和55．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（）A． B． C． D．6．“Iamagoodstudent.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A．2 B． C． D．7．若使某個分式無意義，則這個分式可以是（）A． B． C． D．8．從邊長為的正方形內(nèi)去掉-一個邊長為b的小正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（）A． B．C． D．9．如圖，已知△ABC≌△CDE，下列結(jié)論中不正確的是()A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D10．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．211．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，1312．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，則∠C為（）A．25° B．35° C．40° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠成績之間的大小關系：_____（填“>“或“<”）．14．分解因式：ax2-9a=．15．要使分式有意義，則的取值范圍是___________．16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．17．對于兩個非0實數(shù)x，y，定義一種新的運算：，若，則值是______18．如圖，由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，已知，其中陰影部分面積是_____________平方單位．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數(shù);(2)若△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長.20．（8分）如圖，在坐標系的網(wǎng)格中，且三點均在格點上．（1）C點的坐標為；（2）作關于y軸的對稱三角形；（3）取的中點D，連接A1D，則A1D的長為．21．（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．22．（10分）如圖，在中，點在線段上，．（1）求證:（2）當時，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，函數(shù)y＝2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C．（1）求正比例函數(shù)y＝kx的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積．24．（10分）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，1．八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．整理數(shù)據(jù)：七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875八年級7880.5應用數(shù)據(jù)：(1)由上表填空：a=，b=，c=，d=．(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？(3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．25．（12分）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．26．計算：（1）（x+2）（2x﹣1）（2）（）2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡．【題目詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵，比較基礎．2、A【解題分析】設點C所對應的實數(shù)是．根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．設點C所對應的實數(shù)是．則有x=故選A．3、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論．【題目詳解】∵AB=AC，AE是△ABC的角平分線，∴AE垂直平分BC，∴故A正確．∵AE垂直平分BC，∴BE=CE，∠BED=∠CED．∵DE=DE，∴△BED≌△CED，故B正確；∵AE是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．∵AB=AC，AD=AD，∴△BAD≌△CAD，故C正確；∵點D為AE上的任一點，∴∠ABD=∠DBE不正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎題，比較簡單．4、B【分析】先估算的大小，再求出﹣的大小即可判斷．【題目詳解】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，故選：B．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關鍵是會估算二次根式的大小．5、B【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的意義判斷即可．【題目詳解】A．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；B．是無理數(shù)，故本選項符合題意；C．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；D．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了對無理數(shù)的意義的理解，無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的；②開方開不盡的根式；③一些有規(guī)律的數(shù)．6、B【解題分析】這句話中，15個字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.7、B【分析】根據(jù)分式無意義的條件，對每個式子進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、由，得，故A不符合題意；B、由，得，故B符合題意；C、由，得，故C不符合題意；D、由，得，故D不符合題意；故選：B.【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，解題的關鍵是掌握分式無意義的條件，即分母等于0.8、B【分析】分別求出從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形后剩余部分的面積和拼成的矩形的面積，根據(jù)面積相等即可得出算式，即可選出選項．【題目詳解】解：∵從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積是：，拼成的矩形的面積是：，∴根據(jù)剩余部分的面積相等得：，故選：B．9、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.【題目詳解】解：由全等三角形的性質(zhì)可知A、B、D均正確，而∠ACB＝∠CED，故C錯誤.故選擇C.【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，注意其對應關系不要搞錯.10、A【解題分析】解：解不等式組可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A11、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【題目詳解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．12、B【解題分析】解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，由∠BAD=40°得∠B=∠ADB=70°，∵AD=DC，∴∠C=∠DAC，∴∠C=∠ADB=35°．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【分析】方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷即可．【題目詳解】解：由圖可得，甲10次跳遠成績離散程度小，而乙10次跳遠成績離散程度大，∴＜，故答案為：＜.【題目點撥】本題考查方差的定義與意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．14、【分析】先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：ax2-9a=a(-9)=a(x+3)(x-3).故答案為：【題目點撥】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關鍵．15、x≠1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍．【題目詳解】解：要使分式有意義，須有x-1≠2，即x≠1，

故填：x≠1．【題目點撥】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為2．16、x（y+2）2【解題分析】原式先提取x，再利用完全平方公式分解即可?！绢}目詳解】解：原式=，故答案為：x（y+2）2【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵.17、-1【分析】根據(jù)新定義的運算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵1?(?1)=2，∴，即a?b=2，∴．故答案為?1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式運算，解題的關鍵是熟練運用整體的思想．18、49【分析】先計算出BC的長，再由勾股定理求出陰影部分的面積即可.【題目詳解】∵∠ACB=90，,∴,∴陰影部分的面積=，故答案為：49.【題目點撥】此題考查勾股定理，能利用根據(jù)直角三角形計算得到所需的邊長，題中根據(jù)勾股定理的圖形得到陰影部分面積等于BC的平方是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）∠BOE+∠COF=50°；（2）12cm.【解題分析】（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得到從而求得∠BOE+∠COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得△FOC、△EOB均為等腰三角形，由此把△AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB，進而可得到△ABC的周長．【題目詳解】解:(1)∵EF∥BC,∴∠OCB=∠COF,∠OBC=∠BOE.又∵BO,CO分別是∠BAC和∠ACB的角平分線,∴∠COF=∠FCO=∠ACB=30°,∠BOE=∠OBE=∠ABC=20°.∴∠BOE+∠COF=50°.(2)∵∠COF=∠FCO,∴OF=CF.∵∠BOE=∠OBE,∴OE=BE.∴△AEF的周長=AF+OF+OE+AE=AF+CF+BE+AE=AB+AC=8cm.∴△ABC的周長=8+4=12(cm).【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定及性質(zhì)；對相等的線段進行有效等量代換是解答本題的關鍵．20、（1）（4，-2）；（2）作圖見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)圖象可得C點坐標；（2）根據(jù)關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等描出三個頂點，再依次連接即可；（3）先利用勾股定理逆定理證明為直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得A1D．【題目詳解】解：（1）由圖可知，C（4，-2）故答案為：（4，-2）；（2）如圖所示，（3）由圖可知，∴，即為直角三角形，∴．

故答案為：．【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化軸對稱，勾股定理逆定理，直角三角形斜邊上的中線．（3）中能證明三角形為直角三角形，并理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關鍵．21、；85；1．（2）A校成績好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進行運算即可得出結(jié)論【題目詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些．因為兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定．【題目點撥】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)等邊對等角可得∠B=∠C，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得然后求出，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）證明：∴∠B=∠C在和中，，（2）由（1）知【題目點撥】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊對等角和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵．23、（1）y=-1x；（1）1【分析】（1）將點A（-1，1）代入y=kx求得k的值即可得出答案；

（1）先求出y=1x+4與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式求出△OAC的面積即可得．【題目詳解】（1）將點A（﹣1，1）代入y＝kx，得：﹣k＝1，則k＝﹣1，所以正比例函數(shù)解析式為y＝﹣1x；（1）y＝1x+4中令x＝0，得：y＝4，∴點C坐標為（0，4），則OC＝4，所以兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積為×4×1＝1．【題目點撥】本題主要考查兩直線相交于平行的問題，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及直線與坐標軸的交點坐標的求法．24、(1)11，10，78，81；(2)90人；(3)八年級的總體水平較好【解題分析】(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；(2)利用樣本估計總體思想求解可得；(3)答案不唯一，合理均可．【題目詳解】解：(1)由題意知，將七年級成績重新排列為：59，70，71，73，75，75，75，75，76，1，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位數(shù)，八年級成績的眾數(shù)，故答案為：11，10，78，81；(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有(人)；(3)八年級的總體水平較好，∵七、八年級的平均成績相等，而八年級的中位數(shù)大于七年級的中位數(shù)，∴八年級得分高的人數(shù)相對較多，∴八年級的學生對經(jīng)