2024屆福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣八上數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列乘法運(yùn)算中不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（﹣x+1）C．（﹣x+1）（﹣x﹣1） D．（x+1）（﹣x﹣1）2．對(duì)于函數(shù)y＝2x﹣1，下列說(shuō)法正確的是（）A．它的圖象過(guò)點(diǎn)（1，0） B．y值隨著x值增大而減小C．它的圖象經(jīng)過(guò)第二象限 D．當(dāng)x＞1時(shí)，y＞03．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4C．1的平方根是1 D．4的算術(shù)平方根是25．下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．6．今年月日至月日，我市某學(xué)校組織八年級(jí)學(xué)生走進(jìn)相距約的“濟(jì)源市示范性綜合實(shí)踐基地”，開(kāi)展“拓展、體驗(yàn)、成長(zhǎng)”綜合實(shí)踐活動(dòng)．出發(fā)時(shí)，一部分服務(wù)人員乘坐小轎車(chē)，八年級(jí)師生乘坐旅游大巴同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，當(dāng)小轎車(chē)到達(dá)目的地時(shí)，旅游大巴行走．已知旅游大巴比小轎車(chē)每小時(shí)少走，請(qǐng)分別求出旅游大巴和小轎車(chē)的速度．解：設(shè)旅游大巴的速度是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B． C． D．7．下列真命題中，逆命題是假命題的是（）A．等腰三角形的兩底角相等 B．全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等C．若a=b，則a2=b2 D．若a2>b2，則|a|>|b|8．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．39．是關(guān)于x，y的方程組的解，則(a＋b)(a－b)的值為()A．－ B． C．16 D．－1610．如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)，若AB=6cm，點(diǎn)D′到BC的距離是（

）A． B． C． D．11．如圖，△ABC中，AD垂直BC于點(diǎn)D，且AD=BC，BC上方有一動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小時(shí)，∠PBC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°12．立方根等于本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，……，按照這樣的規(guī)律下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．不等式組的解是____________15．已知等腰的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則等腰的周長(zhǎng)為_(kāi)________．16．一個(gè)班有48名學(xué)生,在期末體育考核中，優(yōu)秀的人數(shù)有16人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，代表體育考核成績(jī)優(yōu)秀的扇形的圓心角是__________度．17．如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_(kāi)_____．18．若表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．（1）實(shí)踐與操作：作AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖．保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）（2）推理與計(jì)算：求∠AEC的度數(shù)．20．（8分）如圖1和2，在20×20的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．（1）如圖1，當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫(huà)出Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說(shuō)明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予1～4分的加分）21．（8分）計(jì)算：（1）（）+（）（2）22．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，，，、的長(zhǎng)滿足關(guān)系式．（1）求、的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn)，連接，且．①求點(diǎn)坐標(biāo)；②將沿直線AM平移得到，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請(qǐng)求出最小值及此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)．24．（10分）甲、乙兩名隊(duì)員參加設(shè)計(jì)訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲乙（1）表格中，，；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？（3）如果乙再射擊次，命中環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的方差．（填“變大”“變小”或“不變”）25．（12分）如圖，車(chē)高4m（AC＝4m），貨車(chē)卸貨時(shí)后面支架AB彎折落在地面A1處，經(jīng)過(guò)測(cè)量A1C＝2m，求彎折點(diǎn)B與地面的距離．26．解下列分式方程：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：選項(xiàng)A：(x+1)(x-1)=x2-1，故選項(xiàng)A可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)B：(x+1)(-x+1)=1-x2，故選項(xiàng)B可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)C：(-x+1)(-x-1)=x2-1，故選項(xiàng)C可用平方差公式計(jì)算，不符合題意，選項(xiàng)D：(x+1)(-x-1)=-(x+1)2，故選項(xiàng)D不可用平方差公式計(jì)算，符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式的形式解答．2、D【解題分析】畫(huà)函數(shù)的圖象，選項(xiàng)A,點(diǎn)（1，0）代入函數(shù)，，錯(cuò)誤.由圖可知，B，C錯(cuò)誤，D,正確.選D.3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解題分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可.【題目詳解】A、（﹣3）2的平方根是±3，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1的平方根是±1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4的算術(shù)平方根是2，故該項(xiàng)正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、算術(shù)平方根的定義.5、D【解題分析】把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)之后,根據(jù)無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【題目詳解】解:A項(xiàng),,為有理數(shù);B項(xiàng)是有限小數(shù),為有理數(shù);C項(xiàng)為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項(xiàng)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為無(wú)理數(shù).故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.6、A【分析】由題意根據(jù)所設(shè)未知數(shù)找出等量關(guān)系建立分式方程，即可判斷選項(xiàng).【題目詳解】解：由題意可知利用時(shí)間等于路程除以速度和時(shí)間等量關(guān)系建立方程為：.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，利用時(shí)間等于路程除以速度建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題是真命題.A.根據(jù)等腰三角形判定可判斷；B.由全等三角形判定可判斷；C.舉反例即可；D.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，用列舉法可證.【題目詳解】由“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，可判斷A是真命題；因?yàn)椤叭厡?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，所以B是真命題；如，但，所以C是假命題；根據(jù)不等式性質(zhì)，若|a|>|b|，則a2>b2.所以是真命題.故正確選項(xiàng)為C.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識(shí)點(diǎn)：命題.要判斷命題是真命題，必須題設(shè)成立，結(jié)論也成立.相關(guān)的性質(zhì)必須熟悉.舉反例也是一種常見(jiàn)方法.8、A【解題分析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．9、D【解題分析】把代入方程組，得到關(guān)于的方程組，即可求解.【題目詳解】把代入方程組，得：，解得：故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查二元一次方程的解法，常用的解法有：代入消元法和加減消元法.10、C【解題分析】分析：連接CD′，BD′，過(guò)點(diǎn)D′作D′G⊥BC于點(diǎn)G，進(jìn)而得出△ABD′≌△CBD′，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D′到BC邊的距離．詳解：連接CD′，BD′，過(guò)點(diǎn)D′作D′G⊥BC于點(diǎn)G，∵AC垂直平分線ED′，∴AE＝AD′，CE＝CD′，∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4，在△ABD′和△CBD′中，AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG＝45°，∴D′G＝GB，設(shè)D′G長(zhǎng)為xcm，則CG長(zhǎng)為（6?x）cm，在Rt△GD′C中x2＋（6?x）2＝（4）2，解得：x1＝3?6，x2＝3＋6（舍去），∴點(diǎn)D′到BC邊的距離為（3?6）cm．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)E，D′關(guān)于直線AC對(duì)稱是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)得出點(diǎn)P到BC的距離等于AD的一半，即點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)且平行于BC的直線l上，則此問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之和最小，作出點(diǎn)C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C’，連接BC’，然后根據(jù)條件證明△BCC’是等腰直角三角形即可得出∠PBC的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，∴點(diǎn)P到BC的距離=AD，∴點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上，作C點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C’，連接BC’，交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為到B、C兩點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)，∵AD⊥BC，E為AD的中點(diǎn)，l∥BC，點(diǎn)C和點(diǎn)C’關(guān)于直線l對(duì)稱，∴CC’=AD=BC，CC’⊥BC，∴三角形BCC’是等腰直角三角形，∴∠PBC=45°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱變換—最短距離問(wèn)題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點(diǎn)P在過(guò)AD的中點(diǎn)E且平行于BC的直線l上是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)．【題目詳解】解：∵立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對(duì)于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個(gè)，分別是±1，1．立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)．（2）負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．（3）1的立方根是1．二、填空題（每題4分，共24分）13、(3029，1009)【分析】從表中可知，各點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是：往右橫坐標(biāo)依次是+2，+1，+2，+1下標(biāo)從奇數(shù)到奇數(shù)，加了3個(gè)單位；往右縱坐標(biāo)是-1，+2，-1，+2下標(biāo)從奇數(shù)到奇數(shù)，加了1個(gè)單位，由此即可推出坐標(biāo)．【題目詳解】從表中可知，各點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是：往右橫坐標(biāo)依次是+2，+1，+2，+1∴下標(biāo)從奇數(shù)到奇數(shù)，加了3個(gè)單位往右縱坐標(biāo)是-1，+2，-1，+2∴下標(biāo)從奇數(shù)到奇數(shù)，加了1個(gè)單位，∴的橫坐標(biāo)為3029縱坐標(biāo)為∴(3029,1009)故答案為：(3029,1009)【題目點(diǎn)撥】本題是有關(guān)坐標(biāo)的規(guī)律題，根據(jù)題中已知找到點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【題目詳解】由，可得：；故答案是：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”，是解題的關(guān)鍵.15、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證一下即可．【題目詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；綜上所述，等腰的周長(zhǎng)為11或1．故答案為：11或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】先求出體育優(yōu)秀的占總體的百分比，再乘以360°即可．【題目詳解】解：圓心角的度數(shù)是：故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．17、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E’,根據(jù)對(duì)稱得BF+EF=BE’，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD=BE’即可求出結(jié)果.【題目詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)E’,∵△ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),∴E’是線段AC的中點(diǎn),∴AD垂直平分EE’,EF=E’F即BF+EF=BE’,又∵D是BC中點(diǎn),∴AD=BE’=5（等邊三角形三線相等）,【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.18、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】∵5<<6，表示的整數(shù)部分，表示的小數(shù)部分，∴x=5，y=-5，∴==29-25=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，二次根式的混合運(yùn)算，正確確定出x、y的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)見(jiàn)解析；（2）72°【解題分析】（1）作AB的垂直平分線DE；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算∠B的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，可計(jì)算∠BAE＝36°，由外角性質(zhì)可得結(jié)論.【題目詳解】（1）如圖所示：則DE是AB的垂直平分線；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠B＝∠BAE＝36°，∴∠AEC＝∠B+∠BAE＝36°+36°＝72°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），當(dāng)x=0時(shí)，y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時(shí)，y最小=2；當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1．【解題分析】試題分析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問(wèn)：方法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，由y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x(chóng)的取值范圍即可求得y的最大值和最小值；方法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上向下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．試題解析：（1）如圖1，△A2B2C2是△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形（2）當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBC﹣S△AMQ﹣S△ABC=（4+20）（x+4）﹣×20x﹣×4×4=2x+2（0≤x≤16）．由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=2×16+2=1；（3）解法一：當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=（4+20）（36﹣x）﹣×20×（32﹣x）﹣×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=2；當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=﹣2×16+104=1．解法二：在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中△QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查△ABC在自上至下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況．當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=1，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=2．21、（1）3+；（2）﹣﹣1．【分析】（1）先分別化簡(jiǎn)二次根式同時(shí)去括號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式；（2）先化簡(jiǎn)二次根式，同時(shí)計(jì)算除法，再將結(jié)果相加減即可.【題目詳解】解：（1）原式＝2+2+﹣，＝3+；（2）原式＝2﹣（）+（﹣8）×3＝﹣﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的混合計(jì)算，掌握正確的計(jì)算順序是解題的關(guān)鍵.22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點(diǎn)D，，再由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等性質(zhì)解題；（3）分三種情況討論，當(dāng)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC=5，或當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題．【題目詳解】解：⑴由.可知，，∴.⑵作軸與點(diǎn)D，⑶存在.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使AP=AC，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸時(shí)，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸時(shí)，使AC=CP，則為等腰三角形，，；所以存在，點(diǎn)P或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性、勾股定理、分類(lèi)討論等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．23、（1）-1，0；0，-3；（2）①點(diǎn)；②點(diǎn)，最小值為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)過(guò)軸的平行線交直線與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求得，即為最小值，即點(diǎn)為所求，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再求得的長(zhǎng)即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)，同理求得直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【題目詳解】（1）∵，∴，，則，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，∴，由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，設(shè)直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，又點(diǎn)在直線AB上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)軸的平行線交直線與點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點(diǎn)為所求，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同都是，點(diǎn)N在直線AM上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設(shè)點(diǎn)，同理直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，則，則直線的解析式為：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，①當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；②當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；③當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查