遙感影像識別-第七章 模糊集理論在模式識別中的應用 Part Ⅱ

遙感影像識別

第七章:模糊集理論在模式識別中的應用

PartⅡ

主要內容概論模糊集的基本概念模糊集的簡單運算、模糊度與模糊關系隸屬函數(shù)的確定模糊集理論在遙感圖像處理中的應用隸屬函數(shù)的確定隸屬函數(shù)的引入，奠定了模糊數(shù)學的基礎，它是模糊數(shù)學最顯著的特征，也是模糊數(shù)學應用中最關鍵的參量。隸屬函數(shù)描述了事物的不確定性，加上其值域與概率密度函數(shù)的值域相同，使人容易將兩者混淆。雖然兩者都研究不確定性，但卻有著本質的區(qū)別。隨機性與模糊性模糊數(shù)學和概率論有什么關系？相同之處：都研究不確定現(xiàn)象不確定性的度量（隸屬度與概率）均在[0，1]取值模糊數(shù)學與概率論的不同概率論所研究的隨機現(xiàn)象，事件本身含義明確，只是事件的發(fā)生與否存在不確定性，這種不確定性稱為隨機性模糊數(shù)學所研究的模糊現(xiàn)象，事物的概念本身是模糊的，因此一個對象是否符合這個概念難以確定，稱這種不確定性為模糊性概率統(tǒng)計與模糊統(tǒng)計概率：一個事件發(fā)生的概率可以通過概率統(tǒng)計方法得到，即——做大量的隨機試驗，最后得到統(tǒng)計規(guī)律概率統(tǒng)計與模糊統(tǒng)計隸屬函數(shù)在某些情況下，可以通過模糊統(tǒng)計得到Example.論域U是人的集合，張三u0∈U，“高個子”是U上的模糊子集。讓不同的人評論張三是不是高個子，答案只能是“是”或“不是”，則概率統(tǒng)計與模糊統(tǒng)計形式上：模糊統(tǒng)計類似于概率統(tǒng)計，都是用確定性手段研究不確定性實質上：模糊統(tǒng)計是對論域上固定的元u0是否屬于論域上一個可變動的普通集合A*，作一個確切的判斷概率統(tǒng)計與模糊統(tǒng)計換句話說，模糊統(tǒng)計就是做n次試驗，然后計算隨著n增大，隸屬頻率趨于穩(wěn)定，該頻率穩(wěn)定值稱為u0對A的隸屬度隸屬函數(shù)選取實際問題中，若用模糊數(shù)學來處理模糊概念，選擇適當?shù)碾`屬函數(shù)是很重要的。如選取不當，則會遠離實際，從而影響效果。常用的隸屬函數(shù)28個。隸屬度函數(shù)是模糊控制的應用基礎如何確定隸屬函數(shù)?初步確定隸屬函數(shù)自學習修改和完善隸屬函數(shù)的選擇方法模糊統(tǒng)計法例證法專家經驗法二元對比排序法(1)模糊統(tǒng)計法模糊統(tǒng)計法的基本思想是對論域U上的一個確定元素v是否屬于論域上的一個可變的清晰集的判斷。模糊集——如：年輕人清晰集——“17—30歲的人“、25—35歲的人”，對于同一個模糊集可以有不同的清晰集。模糊統(tǒng)計法計算步驟：N越大，隸屬頻率就越穩(wěn)定，但是計算量比較大。(1)模糊統(tǒng)計法例：(1)模糊統(tǒng)計法例：(1)模糊統(tǒng)計法例：(1)模糊統(tǒng)計法例：(1)模糊統(tǒng)計法例：(2)二元對比排序法實際應用中要確定某模糊子集的隸屬函數(shù)往往是通過確定有限個對象的隸屬度來實現(xiàn)的。二元對比排序法就是通過對有限個事物之間兩兩對比來確定某種特征下的順序，由此來確定這些事物對該特征的隸屬函數(shù)的大體情況。但是，單獨比較某兩個對象，較為容易排出次序，當兩兩比較全部完成之后，要將所有的對象排序時，由于不滿足傳遞性，往往出現(xiàn)循環(huán)，無法排除次序。如：兄弟三人比誰更像父親，老大與老二比，老二更像，老二與老三比，老三更像。但老三與老大比時，又似乎老大更像。這種情況屢見不鮮。那么，在二元比的基礎上，采取什么方法實現(xiàn)整體排序?下面介紹幾種方法。(2)二元對比排序法擇優(yōu)比較法是將兩兩對比的大量模糊統(tǒng)計結果，按頻數(shù)多少擇優(yōu)。相對比較法是在兩兩對比之中確定兩者相對度量級或二元比較級，然后通過一定的算法得到一個相比矩陣，最后按照一定的規(guī)則根據(jù)相