大系統(tǒng)理論的研究

大系統(tǒng)理論的研究

一、大系統(tǒng)優(yōu)越理論(一)經(jīng)典控制理論中的結(jié)構(gòu)分析方法所謂的大系統(tǒng)通常是指規(guī)模大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、目標(biāo)多樣、影響因素多、系統(tǒng)適用性強(qiáng)的系統(tǒng)。對這類系統(tǒng)不能采用常規(guī)的建模方法、控制方法來加以分析和設(shè)計(jì),因?yàn)槌Ｒ?guī)的方法無法通過合理的計(jì)算機(jī)工作量得到滿意的解答。在動態(tài)大系統(tǒng)的研究中,結(jié)構(gòu)可控性及可觀測性往往是控制大系統(tǒng)的先決條件。從這個意義上說,對于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究,比起對具體系統(tǒng)的研究來,要更具有戰(zhàn)略意義。在經(jīng)典的控制理論中,參數(shù)模型往往是低維的,結(jié)構(gòu)性質(zhì)的研究尚未達(dá)到十分必要的地步。但在大系統(tǒng)中,這類結(jié)構(gòu)分析是必不可少的。自20世紀(jì)50年代初,經(jīng)典控制理論建立以來,許多學(xué)者就提出了運(yùn)用經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論幾種不同的方法來分析和設(shè)計(jì)一個給定的系統(tǒng)。而自20世紀(jì)70年代開始,關(guān)于大系統(tǒng)理論及其應(yīng)用的研究逐漸形成了一個專門的領(lǐng)域。它已經(jīng)綜合了近代控制理論、圖論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和決策等多方面的成果,不僅把復(fù)雜的工業(yè)技術(shù)系統(tǒng)作為研究的對象,并已擴(kuò)展到社會、政治經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)中。所以有人把大系統(tǒng)理論及其應(yīng)用的研究看作控制理論的發(fā)展進(jìn)入到第三代的標(biāo)志。(二)子問題的協(xié)調(diào)鑒于以上大系統(tǒng)的特點(diǎn),我們常常把一個復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題分解成若干個相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)的控制問題。分解可由三種方式實(shí)現(xiàn):(1)水平(空間)分解,即從整體問題出發(fā),利用水平分解定義一組彼此獨(dú)立的低階子問題。每個子系統(tǒng)對應(yīng)于一個子問題,它由一個局部控制器控制。(2)垂直(時間)分解,即將控制作用分成不同層次上的控制來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律。(3)空間、時間分解,即前兩種方式的組合。協(xié)調(diào)思想主要基于分解后各子系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)的存在,分別求解各個子問題后并不能得到整體問題的最優(yōu)解,于是就需要進(jìn)行協(xié)調(diào)。例如,在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中常用的價(jià)格協(xié)調(diào)(又稱目標(biāo)協(xié)調(diào))即通過改變子問題的目標(biāo)函數(shù)來進(jìn)行協(xié)調(diào)。該方法將關(guān)聯(lián)約束方程的拉格朗日乘子(解釋為影子價(jià)格)取作協(xié)調(diào)向量,在協(xié)調(diào)過程中不斷修正子問題的目標(biāo)函數(shù),直到得到最優(yōu)解為止。另外,應(yīng)用較廣泛的協(xié)調(diào)方法還有關(guān)聯(lián)預(yù)估法、三級目標(biāo)協(xié)調(diào)法、非線性系統(tǒng)的目標(biāo)協(xié)調(diào)法等。(三)大系統(tǒng)的崩潰和協(xié)調(diào)原則1.分散控制系統(tǒng)兩級遞階控制結(jié)構(gòu),第一級是原系統(tǒng)的N個子系統(tǒng),它們有各自的模型和控制目標(biāo);第二級是一個協(xié)調(diào)器,它控制著下層的子系統(tǒng)。此兩級系統(tǒng),原來系統(tǒng)中的各個子系統(tǒng)送出其局部解αi(i=1,2,…,n),然后在第二級設(shè)置的協(xié)調(diào)器綜合考慮各個系統(tǒng)的局部解后,向子系統(tǒng)送出關(guān)聯(lián)值βi(i=1,2,…,n)。反復(fù)迭代修正αi和βi找到對總系統(tǒng)來說是最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。在分級遞階控制中,如果中央控制系統(tǒng)與局部控制器由于某種原因聯(lián)系中斷,就可能導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性降低,這時可采用分散控制系統(tǒng)。假如在設(shè)計(jì)時就考慮上述可能性,并保持系統(tǒng)不失穩(wěn)定性即結(jié)構(gòu)上的魯棒性,則可在各子系統(tǒng)中加入局部控制過程。每個子系統(tǒng)的局部控制只能檢測到所在子系統(tǒng)的信息,而不了解其他子系統(tǒng),并且此時還能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性,這種結(jié)構(gòu)就是分散控制。相對于全局控制來說,性能上只能達(dá)到次最優(yōu)。2.罰函數(shù)協(xié)調(diào)法按照這種方法協(xié)調(diào)器首先要預(yù)測各個子系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)輸入和輸出量。下層各決策單元則按照預(yù)測的關(guān)聯(lián)變量求解各自的局部決策問題,然后把求得的局部解饋送給協(xié)調(diào)器,協(xié)調(diào)器再修正關(guān)聯(lián)預(yù)測值直到總體的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)為止。這種協(xié)調(diào)方法是一種可行方法,因?yàn)樗械闹虚g結(jié)果都可以直接施加于實(shí)際系統(tǒng),關(guān)聯(lián)約束條件總是滿足的。但協(xié)調(diào)器對關(guān)聯(lián)變量的任意設(shè)定會使下面的決策問題無法求解。在這種情況下,一方面可以利用對系統(tǒng)現(xiàn)有的知識盡量減少關(guān)聯(lián)變量的數(shù)目,或者放松對關(guān)聯(lián)約束的要求,例如不要求它準(zhǔn)確地滿足,而通過引入罰函數(shù)使其盡量接近滿足,這就是所謂的罰函數(shù)協(xié)調(diào)法。當(dāng)罰系數(shù)不是很大時,就可能喪失中間結(jié)果的可行性。3.關(guān)聯(lián)變量獨(dú)立尋優(yōu)變量這種方法是下層的各決策單元在求解自己的優(yōu)化問題時,不考慮關(guān)聯(lián)約束,而把關(guān)聯(lián)變量當(dāng)作獨(dú)立尋優(yōu)變量來處理,從數(shù)學(xué)上看,好像關(guān)聯(lián)被切斷一樣。協(xié)調(diào)器則是要通過干預(yù)信號來修正各個決策單元的優(yōu)化目標(biāo),以保證最后關(guān)聯(lián)約束得以滿足,并且這時目標(biāo)函數(shù)中修正項(xiàng)的數(shù)值也趨于零,也就是獲得了原目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。4.多元目標(biāo)的創(chuàng)造在許多情況下,傳統(tǒng)的單目標(biāo)方法是不適用的。如管理者既要實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量最大、成本最低,又要實(shí)現(xiàn)污染最小就是多個互相矛盾的目標(biāo)。在多目標(biāo)情況下,應(yīng)努力尋找使其部分目標(biāo)為最優(yōu)的偏好解,或者尋找使決策者滿意的滿意解。大系統(tǒng)的多目標(biāo)性,不僅表現(xiàn)為大系統(tǒng)整體目標(biāo)的多樣性,而且還表現(xiàn)為大系統(tǒng)中各子系統(tǒng)目標(biāo)的多樣性。采用分解—協(xié)調(diào)方法處理大系統(tǒng)時,協(xié)調(diào)就是以整體目標(biāo)協(xié)調(diào)各子問題中相互沖突的目標(biāo),但是即使在子問題中,仍可能存在不止一個的目標(biāo)。因此,多目標(biāo)決策和優(yōu)化在大系統(tǒng)理論和方法的發(fā)展中占有十分重要的地位,它涉及到各類大系統(tǒng)的規(guī)劃和控制。二、控制工業(yè)技術(shù)系統(tǒng)的研究對象自20世紀(jì)70年代開始的大系統(tǒng)理論及其應(yīng)用研究綜合了現(xiàn)代控制理論、圖論、數(shù)學(xué)規(guī)劃和決策論等方面的成果,不僅把復(fù)雜的工業(yè)技術(shù)系統(tǒng)作為研究的對象,并已擴(kuò)展到社會、政治經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)中。(一)廣義系統(tǒng)的提出和發(fā)展由于大系統(tǒng)的高維性、多層性、空間分布性和時間分布性,使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、目標(biāo)多樣,同時系統(tǒng)中信息結(jié)構(gòu)受到限制,這樣就必然導(dǎo)致分散控制、分散決策。分散控制理論作為大系統(tǒng)控制理論中的一個重要的分支,自從20世紀(jì)60年代末被提出以來,已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。到目前為止,大系統(tǒng)分散控制仍舊是控制理論研究的中心問題之一。另外,隨著控制理論和應(yīng)用的深入發(fā)展,一類具有廣泛形式的系統(tǒng)已經(jīng)出現(xiàn)。它將微分方程以及對微分方程狀態(tài)變量之間的代數(shù)約束統(tǒng)一為廣義微分方程,從而尋求直接對廣義微分方程進(jìn)行分析研究,這種廣義微分方程被稱為廣義系統(tǒng)。廣義系統(tǒng)大量出現(xiàn)于經(jīng)濟(jì)管理、電子網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器人、航空航天等研究領(lǐng)域,有著廣泛的實(shí)際背景。近年來,對廣義系統(tǒng)理論已取得了豐碩的研究成果。對廣義系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)和有關(guān)控制問題已有了深入的研究,同時也發(fā)展了許多有效的控制算法。廣義大系統(tǒng)的分散控制作為正常大系統(tǒng)分散控制的自然推廣,近些年來受到了越來越多的關(guān)注,同時也取得了一定的成果。(二)基于系統(tǒng)理論的礦井可靠性設(shè)計(jì)方法大系統(tǒng)理論在礦井系統(tǒng)應(yīng)用研究中,產(chǎn)生了一種新的礦井優(yōu)化設(shè)計(jì)理論——礦井大系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)理論。其基本思想是:礦井系統(tǒng)是一個由人—機(jī)—自然環(huán)境組成的大系統(tǒng),在系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)時采用大系統(tǒng)理論將系統(tǒng)整體分解成若干個遞階子系統(tǒng),分級設(shè)置協(xié)調(diào)控制器,協(xié)調(diào)各子系統(tǒng)的關(guān)系。在各子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方面,用可靠性數(shù)學(xué),模糊數(shù)學(xué)建立適合各子系統(tǒng)特點(diǎn)的可靠性設(shè)計(jì)模型,從而保證求得總體最優(yōu)的礦井定性方案和定量參數(shù),設(shè)計(jì)出可靠的工程系統(tǒng)。在水資源大系統(tǒng)優(yōu)化分配模型中,通過對城市工業(yè)用水系統(tǒng)的分析研究,采用系統(tǒng)工程理論和方法建立了水資源的大系統(tǒng)優(yōu)化分配模型,并用經(jīng)典大系統(tǒng)理論Dantzig-Wolfe原理進(jìn)行求解,運(yùn)行結(jié)果表明:該模型具有很好的實(shí)用性,運(yùn)用它可成功地解決某市800多家工業(yè)用水戶的水資源優(yōu)化分配問題。(三)具有靈活性和可靠性對許多大型企業(yè)系統(tǒng)而言,其組織形式也具有多層次遞階結(jié)構(gòu)特征,且優(yōu)化是組織管理的一個目標(biāo),那么很自然地采用遞階控制優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形式。這種結(jié)構(gòu)的靈活性和可靠性也比較好,因?yàn)樵谶@種多級的分散系統(tǒng)中,任何由于子過程的改變而要求決策的改變都是局部性的,因此費(fèi)時少、成本低。對于一個復(fù)雜系統(tǒng)來說,要建立其模型,往往是由具體的物理設(shè)備到較高級的控制功能按層次來實(shí)現(xiàn)的。同樣,在設(shè)計(jì)或重建一個系統(tǒng)時,也都是從最下層包括過程在內(nèi)的直接控制裝置開始的,然后再逐步添加高層的控制決策單元,以增加復(fù)雜性和擴(kuò)展其功能,所以都隱含了這種內(nèi)在的遞階形式。(四)大系統(tǒng)理論的應(yīng)用與發(fā)展隨著物質(zhì)文明的高度發(fā)展,經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)也遇到了經(jīng)典組織理論無法解決的諸如政策分析、決策優(yōu)化、科學(xué)管理、合理規(guī)劃等難題。因而,大系統(tǒng)理論也同樣在這一系統(tǒng)中得到了應(yīng)用與發(fā)展,大系統(tǒng)理論與系統(tǒng)工程緊密地結(jié)合并共同發(fā)展。實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng),往往是一個高維的大系統(tǒng),須將其分解成許多子系統(tǒng)、子圖、子網(wǎng)絡(luò),分別進(jìn)行建模和優(yōu)化,然后再合起來考慮各子系統(tǒng)的關(guān)系,還可用類似的優(yōu)化方法,加上大系統(tǒng)的分解