小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第6課時(shí)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)課題找最大公因數(shù)單元第五單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并且理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.通過學(xué)生的自主探究，感受數(shù)學(xué)思考的條理性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)與歸納等思維能力。3.通過探究新知，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點(diǎn)經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)舊知1.說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。4×5=2072÷8=92.填一填。16=1×（）=2×（）=（）×（）16的全部因數(shù)：___________________24=24÷1=24÷（）=24÷（）=24÷（）24的全部因數(shù)：___________________師：關(guān)于因數(shù)你還知道什么？反饋：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。二、導(dǎo)入新課課件出示：工人叔叔要把長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的鐵板裁成最大的正方形而且沒有剩余。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少？師：想想正方形的邊長(zhǎng)是多少時(shí)才沒有剩余？反饋：正方形的邊長(zhǎng)是12和18的因數(shù)，這樣才不會(huì)有剩余。師：不要忘記正方形的邊長(zhǎng)是……？師：這說明了什么？師：還有需要補(bǔ)充的嗎？師：說的完全正確！其實(shí)你們找的這個(gè)數(shù)就是12和18的最大公因數(shù)。關(guān)于最大公因數(shù)，你們想知道什么？反饋：什么是最大公因數(shù)？怎么找12和18的最大公因數(shù)？……師：想知道嗎？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我想大家都會(huì)找到想要的答案的。板書課題：找最大公因數(shù)學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。學(xué)生自由說說。學(xué)生討論。學(xué)生獨(dú)立思考，然后自由說說。學(xué)生：是一樣長(zhǎng)的。學(xué)生：正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是12和18中相同的因數(shù)。學(xué)生：要求正方形的邊長(zhǎng)最大是多少，應(yīng)該找相同因數(shù)中最大的。學(xué)生自由說說。通過復(fù)習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，為后面學(xué)習(xí)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)做準(zhǔn)備。創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境，讓學(xué)生自主思考與探究，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，由此導(dǎo)入新課，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的欲望。講授新課一、找一找12和18的因數(shù)。師：下面我們先來找出12和18的因數(shù)好嗎？并與同伴交流你是怎么找的。師：誰來說說你是用什么方法找出12和18的因數(shù)？反饋：（1）我是用乘法找的：1×12=12，2×6=12，3×4=12，12的因數(shù)：1，2，3，4，6，12；1×18=18，2×9=18，3×6=18,18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。（2）我是用除法算式找的：12÷1=12，所以1和12是12的因數(shù)；12÷2=6，12÷3=4，所以2，6，3和4都是12的因數(shù)。18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1，18，1，9，3，6。師：在找一個(gè)數(shù)因數(shù)時(shí)，需要注意什么？二、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。師：12和18相同的因數(shù)有哪幾個(gè)？圈一圈。反饋：（1）我把它們相同的因數(shù)圈出來了：我只要看12的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)。師：這些相同的因數(shù)有著一個(gè)特別好聽的名字，你們想知道嗎？課件出示：自學(xué)提示：1.翻開課本77頁(yè)，認(rèn)識(shí)閱讀“認(rèn)一認(rèn)，填一填”部分。2.圈出你認(rèn)為關(guān)鍵的詞語或句子。3.完成課本上的填一填內(nèi)容。師：能說說你有什么收獲嗎？反饋：12和18相同的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。師：看來收獲還是蠻多的嗎！那你們找到12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)了嗎？反饋：12和18的公因數(shù)有1，2，3，6。12和18的最大公因數(shù)是6。師：看來大家已經(jīng)知道了什么是公因數(shù)和最公因數(shù)。我們的好朋友淘氣用了一種特別有意思的方法也表示出來了，你能看懂嗎？與同伴交流一下。課件出示：思考：1.這兩個(gè)集合和上面兩個(gè)有什么不同？2.這兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？你是怎樣想的？說說你的理由。反饋：這兩個(gè)集合有中間相交的區(qū)域，上面兩個(gè)集合圈沒有。這兩個(gè)集合相交的部分是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)是12和18的公因數(shù)。三、探索找最大公因數(shù)的方法。師：剛才我們已經(jīng)成功的找出了12和18的最大公因數(shù),誰能說一說我們是怎么找的呢？反饋：找最大公因數(shù)的方法：1.先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。3.確定最大公因數(shù)。師：這種方法稱之為列舉法，是找最大公因數(shù)常用的一種方法。解決問題。工人叔叔要把長(zhǎng)18厘米，寬12厘米的鐵板裁成最大的正方形而且沒有剩余。這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是多少？學(xué)生獨(dú)自找12和18的因數(shù)，然后同桌交流。學(xué)生自由說說。學(xué)生：要一對(duì)一對(duì)、有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體交流展示。學(xué)生：想。學(xué)生根據(jù)自學(xué)提示，閱讀并填一填。學(xué)生自由說說。學(xué)生根據(jù)自己填的結(jié)果自由說說。學(xué)生獨(dú)自觀察，然后同桌之間相互說說。學(xué)生自由說說。學(xué)生：12和18的最大公因數(shù)是6，所以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)最大是6厘米。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法找出12和18的因數(shù)，不僅幫助學(xué)生回憶了找因數(shù)的方法，同時(shí)也拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。本環(huán)節(jié)，老師提出問題，學(xué)生采用不同的方法探索，可以極大的發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，同時(shí)也極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。采用自學(xué)的方式學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交給學(xué)生，讓學(xué)生在閱讀中感知，然后通過學(xué)習(xí)的知識(shí)來甲乙運(yùn)用，可以讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與成功。通過出示思考提示引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)集合圈，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、總結(jié)與歸納等思維能力。及時(shí)總結(jié)有助于培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)與歸納等思維能力，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。通過解決導(dǎo)入部分的問題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。鞏固練習(xí)1.找一找。6的因數(shù)：__________________16的因數(shù)：________________6和16的公因數(shù):______________6和16的最大公因數(shù)：________________2.填一填?！?4的因數(shù)公因數(shù)16的因數(shù)24和16的最大公因數(shù)是（）。3.找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。（1）引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1。4.寫出下面各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。（）（）（）（）（）（）5.拓展提高。把兩根分別長(zhǎng)45厘米、寬30厘米的彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶且無剩余，每根彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？6.布置作業(yè)教材“練一練”第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。設(shè)計(jì)不同類型的練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)掌握情況，同時(shí)利用練習(xí)充分訓(xùn)練了學(xué)生解決問題的能力。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？我會(huì)用列舉法找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。我知道兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還知道兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)是