八年級(jí)數(shù)學(xué)教案第三章 中心對(duì)稱圖形中學(xué)課件

334455DFC圖B5B4B3B2B1圖3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012～334455DFC圖B5B4B3B2B1圖3學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012～2013學(xué)轉(zhuǎn)的基本畫法。然后讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，并指導(dǎo)。例△ABC和一點(diǎn)O，畫△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形；點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF．AE與AF有什么樣的關(guān)系？為什么？ADFBEC教學(xué)反業(yè)布置：教學(xué)過程備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：二．課堂學(xué)習(xí)與研討一、基本知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）平行四邊形平行四邊學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)1教學(xué)重難點(diǎn)：1、探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能熟練的掌握2、怎么樣利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：⒈下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（）A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng);B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程;D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車⒉在圖形旋轉(zhuǎn)中，下列說法錯(cuò)誤的是A.圖形上各點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度相同;B.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小、形狀;C.由旋轉(zhuǎn)得到的圖形也一定可以由平移得到;D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等二．課堂學(xué)習(xí)與研討（一）問題情境在生活中，我們經(jīng)常見到這樣一些物體：方向盤、鐘表、摩托車、電風(fēng)扇、風(fēng)車等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。究問題1：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫，體會(huì)這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)15教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分析，區(qū)別這三個(gè)小題的不同，然后讓三個(gè)學(xué)生板演，師作指導(dǎo)，并訂正。例等邊三角形ABC的究問題1：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫，體會(huì)這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)15教學(xué)內(nèi)容學(xué)生分析，區(qū)別這三個(gè)小題的不同，然后讓三個(gè)學(xué)生板演，師作指導(dǎo)，并訂正。例等邊三角形ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗(yàn)證。操作2：你能用說理的方法來驗(yàn)證它們之間cBEDA按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A'B'C'的位置,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）自主探究問題1：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫，體會(huì)這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。提出問題后同時(shí)讓學(xué)生觀察從鐘面圖片中抽象出來的三角形圖形的旋轉(zhuǎn)過程問題2：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？轉(zhuǎn)動(dòng)物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（三）操作探索活動(dòng)活動(dòng)一：（1）將三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置.度量∠ACD與∠BCE的度數(shù),線段AC與DC,BC與EC的長度.你發(fā)現(xiàn)了(2)將△ABC繞點(diǎn)O度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度數(shù),線段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么?活動(dòng)二：旋轉(zhuǎn)作圖（1）畫出將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1000后的圖BA（2）畫出將△ABC三角形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1200后的對(duì)應(yīng)（五）課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂作業(yè)1、如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACD’的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？D二．課堂學(xué)習(xí)與研討B(tài)C操作：D二．課堂學(xué)習(xí)與研討B(tài)C操作：P98頁等腰直角三角形關(guān)于斜邊中點(diǎn)的對(duì)稱圖形，四邊形ABCD有什么特點(diǎn)例3）變題：（1）變∠A=40°為∠B=120°（2）變∠A=40°為∠A+∠C=100°例3：在平三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解形直觀，引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理去探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.第四層次：在合情推理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說理（分別從菱形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載11、下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________（2）旋轉(zhuǎn)的角度是_____(3)若正方形的邊長是1，則C′D=_________三．課后鞏固與延伸： 課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)2教學(xué)重難點(diǎn)：1、成中心對(duì)稱圖形概念及其基本性質(zhì)；2、中心對(duì)稱的性質(zhì).3、成中心對(duì)稱的圖形的畫法則△DEF的周長是cm則△DEF的周長是cm。③若三角形三條中位線索分別是3cm、4cm、5cm，則這個(gè)三角形的面積是例題在圓上，請(qǐng)把這個(gè)圖形補(bǔ)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形.例如圖AC＝BD，∠A＝∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CCF，則△AEF是（）A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、不等邊三角形已知A、B、C三點(diǎn)不如圖，△ABC中，AD是角平分線，E為ADABAB=AC，延長線上一點(diǎn)，EAMCECF//BE交AD學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．已知三點(diǎn)A、B、O．如果點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)B′與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，那么線段AB與A′B′的關(guān)系是________．2．已知線段AB與點(diǎn)O的位置如圖所示，試畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′．ABO二、課堂學(xué)習(xí)與研討情景創(chuàng)設(shè)1、展示幾幅圖片AOB（1）幾幅軸對(duì)稱的圖片（2）幾幅中心對(duì)稱的圖片2、利用課本提供的兩個(gè)實(shí)物圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？新知探究⒈引出概念：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。⒉探索活動(dòng)活動(dòng)一用一張透明紙覆蓋在圖3-5上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度問題一：四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱問題二：在圖3-5中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A和A、B和B、C和C、D和D。你發(fā)現(xiàn)了什么？論的表述中一般不給出多余條件.（3論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個(gè)判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個(gè)角是直角”的條件外中學(xué)集體備課教案（2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)過簽,兩條平行線.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?試試圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交學(xué)習(xí)好資料歡迎下載成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分活動(dòng)二中心對(duì)稱與軸對(duì)稱進(jìn)行類比軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸——直線圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后重合合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分三、嘗試應(yīng)用：利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖操作1作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)：已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A操作2作線段關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形：已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A’B’操作3作三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于O成中心對(duì)稱。課堂作業(yè)1、D是ΔABC的邊AC上的一點(diǎn)，畫ΔABC，使它與ΔABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱。2、把課本79頁練習(xí)2稍改一下：其他條件不變，把點(diǎn)D放到ΔABC內(nèi)部3、已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形。五、課堂小結(jié)⒈經(jīng)歷觀察、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱,探索中心對(duì)稱的性質(zhì)；⒉經(jīng)歷利用中心對(duì)稱基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，能與另一個(gè)重合是直角，因此，矩形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).探索矩形的特殊性質(zhì)要從這一特殊之處（有一個(gè)角是直角）入手.4是直角，因此，矩形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).探索矩形的特殊性質(zhì)要從這一特殊之處（有一個(gè)角是直角）入手.4旋轉(zhuǎn)是（）．（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°（B）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（C）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°（D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為cm2．2．（1）如果四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)0得到的。第二層次：探索四邊形ABCD的特點(diǎn)學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，是平學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)3教學(xué)目標(biāo)：比照軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的關(guān)系，認(rèn)識(shí)中心對(duì)稱圖形，知道中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)教學(xué)重難點(diǎn)：1、中心對(duì)稱圖形的定義及其性質(zhì)2、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別；3、利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題。一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1、判斷題（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“×”）：（1）如果一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形組合在一起就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形（）（2）中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形．（）2、（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過________，并且被對(duì)稱中心___________．（2）正方形既是_______圖形，又是_________圖形，它有______條對(duì)稱軸，對(duì)稱中心是_______．3、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)二、課堂學(xué)習(xí)與研討的面積：S菱形=1AC·BD2（四）正方形正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形的面積：S菱形=1AC·BD2（四）正方形正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形的區(qū)別嗎？畫圖描述。（2）探索：如圖3，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系要判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，須具備什么條件？問題2：結(jié)合此題中的條件，你感覺應(yīng)該選用哪種方法？由操形.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩條對(duì)角線互相平分學(xué)習(xí)好資料歡迎下載創(chuàng)設(shè)情景1．欣賞圖片：問題：這些圖形有什么共同的特征？2.共同回顧軸對(duì)稱圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？有沒有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能夠重合呢？新知探究中心對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。練一練下面哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？你能列舉生活中的中心對(duì)稱圖形的例子嗎？⒉探究中心對(duì)稱圖形的的性質(zhì)：在軸對(duì)稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為：被對(duì)稱軸垂直且平分F左圖是一幅中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你找AODECB出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋180O后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)即：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。C上的點(diǎn)EG⊥C上的點(diǎn)EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長.共同回顧軸對(duì)稱圖形，某圖形沿某條軸對(duì)折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？有沒有什么（平行四邊形）實(shí)踐操作：畫鈍角△ABC，使∠B是鈍角，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，按照課本要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，究問題1：觀察風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的動(dòng)畫，體會(huì)這些轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⒊對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——直線沿對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)折后圖形的左右兩部分重合中心對(duì)稱圖形有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合三、嘗試應(yīng)用課本80頁例題AC=BD，∠A=∠B，點(diǎn)E、F在AB上，且DE∥CF，試說明圖形是中心對(duì)稱圖形的理由。分析：要說明圖形是中心對(duì)稱圖形，只要說明點(diǎn)A、B，點(diǎn)C、D，點(diǎn)E、F都關(guān)于同一點(diǎn)對(duì)稱。本例題注重引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，用說理的方法確認(rèn)一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，并指出它的對(duì)稱中心。四、解決問題1、世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性。請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是軸對(duì)稱圖形的有有，是中心對(duì)稱圖形的。2、你用若干根長度相等的火柴棒擺成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義。3、今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道路寬度可忽略不計(jì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個(gè)正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.ADADADBCBCBC五、課堂小結(jié)F又∵OG＝F又∵OG＝OBOH＝OD∴OG＝OHA∴四邊形GEHF是平行四邊形.練習(xí)畫□ABCD，使AB=2cDHF是形．AFDHC二．課堂學(xué)習(xí)與研討情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形;(5)兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.例如圖：在四邊形ABCD中∠B線段AO與AO',BO與BO',CO與CO'的長度.你發(fā)現(xiàn)了什么?活動(dòng)二：旋轉(zhuǎn)作圖（1）畫出將線段A學(xué)習(xí)好資料歡迎下載本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？圖形的應(yīng)用。三．課后鞏固與延伸：一、選擇題:⒈下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個(gè)互相交叉的圓；（3）兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的角；（4）有一個(gè)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)正方形.其中一定是中心對(duì)稱圖形的有（）⒊用一副撲克牌做實(shí)驗(yàn)，選其中的黑桃5和方塊4，是中心對(duì)稱圖形是()A.黑桃5B.方塊4C.黑桃5和方塊4D.以上都不對(duì)二、填空題⒋觀察“一、羊、口、王、田、旦”這6個(gè)漢字，它們都是________________圖形，其中_______________字可看成中心對(duì)稱圖形.⒌下圖是幾種名車標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的有____________________（填序號(hào)），是中心對(duì)稱圖形的有__________________________（填序號(hào)）.三角形中，是中心對(duì)稱圖形的是__________________________，一定是軸對(duì)稱圖形的有_____________________，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是______________.三、解答題：⒎如圖所示，畫出兩個(gè)半圓關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形.B形嗎？為什么？AEBC例已知如圖，四邊形ABCD形嗎？為什么？AEBC例已知如圖，四邊形ABCD中，GM、GN、HM、HN、分別平分∠AGH、∠BGD的BC邊上的任意一點(diǎn)，則S：S11A、B、23學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案系統(tǒng)化。進(jìn)一步豐富對(duì)平面圖形相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，能有條理的、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。通過“小結(jié)與思考”的教C上的點(diǎn)EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長學(xué)習(xí)好資料歡迎下載⒏⒏如圖是一個(gè)平行四邊形土地ABCD，后來在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水塘DFGH，現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰好做成水渠，便于灌溉，請(qǐng)你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理由.AEHFBCDG 課時(shí)教學(xué)重難點(diǎn)：利用對(duì)稱中心及中心對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).尋找對(duì)稱中心以及如何運(yùn)用對(duì)稱中心作中對(duì)稱圖形.課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）413小結(jié)：三角形中位線概念和性質(zhì)課堂練習(xí)1．例1中①若四邊形13小結(jié)：三角形中位線概念和性質(zhì)課堂練習(xí)1．例1中①若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形。②知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為cm2．2．（1）如果四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)對(duì)稱圖形．（）（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過，并且被對(duì)稱中心．（2）正方形既是圖形，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：用4塊如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分別是具有如下對(duì)稱性的美術(shù)圖案：（1）只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．畫出符合要求的圖形各兩個(gè)陰影部分用斜線表示）只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形二、課堂學(xué)習(xí)與研討（一）復(fù)習(xí)鞏固:1．如圖，請(qǐng)畫出△ABC的關(guān)于直線l既是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形lAACOCBB2．等邊三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？如果是，說出它的對(duì)稱中心？試畫出來。（二）．新授：1．結(jié)合課本出示的三個(gè)標(biāo)志讓學(xué)生感受對(duì)稱美的存在，同時(shí)學(xué)生例舉現(xiàn)實(shí)讓生活中軸對(duì)稱的裝飾圖案并相互交流；2．觀察：簽,兩條平行線.簽,兩條平行線.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?試試板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．（1）如圖，△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是形叫做菱形。（三）.教學(xué)菱形的性質(zhì)1.按課本的《思考》、《討論》兩個(gè)環(huán)節(jié)展開.具體活動(dòng)分為四個(gè)層次：旋轉(zhuǎn)，能與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形組合在一起就是一個(gè)中心對(duì)稱圖形（）（2）中心對(duì)稱圖形一定是軸學(xué)習(xí)好資料歡迎下載上圖哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？試畫出來。如果是中心對(duì)稱圖形，試畫出對(duì)稱中心。3．思考：我們可以利用軸對(duì)稱性來畫出軸對(duì)稱圖形，我們是否可以利用中心對(duì)稱性來畫出中心對(duì)稱圖形呢？4．實(shí)踐操作：［以圖（1）為例］如圖，B畫出△ABC繞點(diǎn)AC中點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。AC（五）、課堂小結(jié)：畫軸對(duì)稱圖案，首先要畫出對(duì)稱軸，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對(duì)稱性畫出對(duì)稱圖形；同樣畫中心對(duì)稱圖案，也是首先要確定對(duì)稱中心，其次要畫出圖形形狀的部分線條，然后根據(jù)對(duì)稱性畫出中心圖形（三）．完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室1．用圓和線段可以構(gòu)造具有某種意義的中心對(duì)稱圖案，仿照課本的例子，請(qǐng)你也用圓和線段設(shè)計(jì)一些中心對(duì)稱圖形，并與同學(xué)交流設(shè)計(jì)的含義2．如圖，由4個(gè)全等的正方形組成的L形圖案，請(qǐng)按下列要求畫圖：⑴在圖案①中添加1個(gè)正方形，使它成軸對(duì)稱圖形；⑵在圖案②中添畫1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形；⑶在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，畫成圖案③，使它既成中心對(duì)稱圖形，又成軸對(duì)稱圖形.①②關(guān)系如何？并說明，求四邊形AEF三、課堂練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)投影BGC關(guān)系如何？并說明，求四邊形AEF三、課堂練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)投影BGC四、課堂小結(jié)教學(xué)反思：學(xué)習(xí)好資料歡迎下電風(fēng)扇、風(fēng)車等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（二）自主探CO，BO=DO，AB=BC2．（1）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則∠CDE試畫出來。如果是中心對(duì)稱圖形，試畫出對(duì)稱中心。3．思考：我們可以利用軸對(duì)稱性來畫出軸對(duì)稱圖形，我們是學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)5教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和特征的過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探索意識(shí)和合作交流的習(xí)慣2．探索平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等以及對(duì)角線互相平分的特征教學(xué)重難點(diǎn)：平行四邊形的概念和特征。探索和掌握平行四邊形的特征。一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．如果ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對(duì)角線AC的長是（A）5cm（B）15cm（C）6cm（D）16cm21）ABCD中，若∠A=56°，則∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______．是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABD是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACD’的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2的四邊形是平行四邊形。練一練：1.P111第2題2.對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的平行四邊形的兩組對(duì)邊四邊形的的對(duì)角線_______________學(xué)習(xí)好資料歡迎下載BA4cm5cmD3cmCAEBDFCABCD的面積為_______；ABCD中，E、F在對(duì)角線BD上，且BE=DF，則△______≌△_______，△_______≌△_______，△1、展示生活中的一些建筑物，提問：你認(rèn)為從中可以抽象出哪些平面圖形？主要圖形是什么？（平行四邊形）2、實(shí)踐操作：畫鈍角△ABC，使∠B是鈍角，取AC中點(diǎn)O，連結(jié)BO，按照課本要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則：AB與CD，AD與BC在位置上有什么關(guān)系？思考：怎樣的四邊形是平行四邊形？三、新課活動(dòng)：1、讓學(xué)生交流生活中見到的平行四邊形2、概括平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。[板書,順便介紹平行四邊形的幾何表示法]3、說出下列圖形中哪些是平行四邊形？4、組織討論ABCD中，AB與CD、AC與BD的大小關(guān)系如何？你是怎么得到的？【探索與拓展：課本107，把ABCD繞對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，可以得到那些結(jié)論。結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分小結(jié)：平行四邊形的特征：平行四邊形是一個(gè)；兩組對(duì)角。對(duì)稱圖形；。平行討論：①圖中有幾個(gè)平行四邊形②為什么是平行四邊形③AB與B′C、∠ABC與B′相等嗎？為什么④你還能得到那些結(jié)論？料歡迎下載⒊對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——直線沿對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)折后圖形的左右兩H、∠CHG、∠DHG，試判斷四邊形GMHN料歡迎下載⒊對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——直線沿對(duì)稱軸對(duì)折對(duì)折后圖形的左右兩H、∠CHG、∠DHG，試判斷四邊形GMHN的形狀，并說明你的理由例如圖，ABCD中，以AC為斜邊作長度相等的火柴棒擺成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并說明你所擺出的圖案的含義。今有正方形的土地一塊，要在其上修筑行的四邊形是平行四邊形；②2組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③2組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊BF的值為△ADE□ABCDADBEC學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例2：在平行四邊形AABCD中，已知∠A=40°，求其它各角的CADOBC）（變題1）變∠A=40°為∠B=120°（2）變∠A=40°為∠A+∠C=100°例3：在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三邊的長。例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對(duì)角線AC與BD的和是多少？例5：如圖，平行四邊形ABCD的周長為36cm,由鈍角頂點(diǎn)D向AB、BC引兩條高DE、DF，且DE=4cm，DF=5cm。求這個(gè)平行四邊形的面積。DC引申：∠1與∠B的關(guān)系怎樣？1AEB思考題：平行四邊形的兩條對(duì)角線長分別為8cm和10cm，則其邊長的范圍是；三、歸納與小結(jié)：平行四邊形有哪些特征？課后作業(yè)得分1、已知□ABCD，分別以BC、CD為邊向外等邊△BCE和△DCF，則△AEF是A、等腰三角形B、等邊三角形C、直角三角形D、不等邊三角形2、已知A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（）3、□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中共有全等三角形4、如圖，已知點(diǎn)E為□ABCD的BC邊上的任意一點(diǎn)，則S：S、梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為：被對(duì)稱軸念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎(chǔ)的。（2）四邊形只要有3個(gè)角是直角，那么根據(jù)多邊形內(nèi)角對(duì)稱圖形．（）（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過，并且被對(duì)稱中心．（2）正方形既是圖形，作分為以下二個(gè)步驟：第一：畫出Rt△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)OC學(xué)習(xí)好資料歡迎下載、、14D∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，則各內(nèi)角的度數(shù)為，各邊的長為。6、如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD邊DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)四邊形滿足時(shí)，△PBA的面積始終不變7、如圖，在□ABCD中，兩鄰邊AB、BC的長度之比是1：2，M點(diǎn)是大邊AD的中點(diǎn)，則∠BMC=。CPAFBEC（第5題）請(qǐng)說明AE與CF的關(guān)系，并說明理DBE（第7題）（第6題）ADMBCCADADBF圖中，以格點(diǎn)A、B圖中，以格點(diǎn)A、B、C、D、E、F為頂點(diǎn)，你能畫出多少個(gè)平行四邊形？試在圖中畫出來．二．課堂學(xué)習(xí)與研的這種關(guān)系嗎？由活動(dòng)一知DE=1/2DF=1/2BC，DE∥BC。三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線符合要求的圖形各兩個(gè)．（陰影部分用斜線表示）只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形二、課堂觀察：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載上圖哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)6教學(xué)重難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理的靈活應(yīng)用。㈠情境創(chuàng)設(shè)回憶：平行四邊形的概念平行四邊形有哪些性質(zhì)？㈡探索活動(dòng)于點(diǎn)E，DF∥AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于F．試判斷AEDF是何圖形，并說明理由．A1E二．課堂學(xué)習(xí)與研討（一）.情三）操作探索活動(dòng)活動(dòng)一：（1）將三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置.度量∠ACD與∠B方法的理解和應(yīng)用；教學(xué)重難點(diǎn)：本章知識(shí)的鞏固與應(yīng)用、靈活應(yīng)用本章所學(xué)知識(shí)教具、學(xué)具準(zhǔn)備：板書設(shè)計(jì)：作；⑵在圖案②中添畫1個(gè)正方形，使它成中心對(duì)稱圖形；⑶在圖案中改變1個(gè)正方形的位置，畫成圖案③，使它既學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動(dòng)一工具:兩對(duì)長度分別相等的牙簽.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根牙簽擺成一個(gè)平行四邊形？試試看!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD=BC,AB=CD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.活動(dòng)二工具:兩根長度相等的牙簽,兩條平行線.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學(xué)生會(huì)想到連接BD，證明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，從而得到AB∥DC2課本是運(yùn)用平移的性質(zhì)說明線段AB∥DC在教學(xué)中應(yīng)先復(fù)習(xí)平移的概念和性質(zhì)?！緹o論用哪種方法，都是依據(jù)平行四邊形的概念：2組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形?！恳陨匣顒?dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.那么一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊活動(dòng)三工具:兩根不同長度的細(xì)紙條.動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上擺出平行四邊形？試試看吧!思考:你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知:四邊形F中,AC與BD交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.（填序號(hào)）.⒍在線段、角、.（填序號(hào)）.⒍在線段、角、.平行四邊形、長方形、等腰梯形、圓、等邊三角形中，是中心對(duì)稱圖形的是，一定個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)⒉下列幾何圖形中：（1）兩條互相平分的線段；（2）兩個(gè)互相交叉的圓；（3）形與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別；利用中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布；B、四個(gè)內(nèi)角都相等D、對(duì)角線互相垂直。2．菱形既是對(duì)稱圖形,又是對(duì)稱圖形.3．菱形的兩對(duì)角線長分別學(xué)習(xí)好資料歡迎下載說明1學(xué)生會(huì)想到用三角形全等的判定定理來證明兩個(gè)三角形全等2課本是運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)得三角形全等以上活動(dòng)事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.4、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2.對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④BC=AD中選出2個(gè),那么能說明四邊形ABCD是平行四邊形的有_______（填序號(hào)，填出符合條件的一種情況即可）(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊(2)兩組對(duì)角都相等的四邊形是平行四邊形(3)一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行邊形;(4)一組對(duì)邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形;(5)兩組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形.例1、如圖：在四邊形ABCD中∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？例2、AD是ΔABC的邊BC邊上的中線.（學(xué)生自己畫圖）(1)畫圖:延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀,并說明理由.基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，能與另一個(gè)重合嗎？教學(xué)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形四邊形、平行四邊形、菱形之間的關(guān)系如圖：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖基本性質(zhì)作圖的過程，掌握作圖的技能。如果將其中一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，能與另一個(gè)重合嗎？教學(xué)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形四邊形、平行四邊形、菱形之間的關(guān)系如圖：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖D是平行四邊形∴OB＝OD，∠1＝∠2在△BOE和△DOF中∴∴△BOE≌△DOFAAS）∴OE＝OABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF．學(xué)習(xí)好資料歡迎下載㈤小結(jié)：㈤小結(jié)：1學(xué)習(xí)了四邊形是平行四邊形的條件，會(huì)運(yùn)用判別四邊形是平行四邊形的條件解決問題；2經(jīng)歷了探索四邊形是平行四邊形的條件的過程。中學(xué)集體備課教案課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)7教學(xué)目標(biāo)：1、靈活運(yùn)用平行四邊形的幾種判定方法；2、能夠綜合運(yùn)用平行四邊形的知識(shí)解決一些問題；3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力，規(guī)范書寫格式。教學(xué)重難點(diǎn)：1、平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的靈活的運(yùn)用。2、平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用。一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．如圖1，已知AB=CD．（1）當(dāng)AB_____CD時(shí)，可以說明四邊形ABCD為平行四（2）當(dāng)AD_____BC時(shí)，可以說明四邊形ABCD為平行四面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3面圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習(xí)：填空①如圖4，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D討一、學(xué)情檢查平行四邊形有哪些性質(zhì)？判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些？二、合作交流例1在平行四邊形？為什么？操作1：你能直觀感知它們之間的關(guān)系嗎？用三角板驗(yàn)證。操作2：你能用說理的方法來驗(yàn)證它們之間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2．如圖2，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF與GH相交于點(diǎn)O，除□ABCD外，圖中還有____個(gè)平行四邊形，它們是__________________．3．如圖3,在格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)A、B、C、D、E、F為頂點(diǎn)，你能畫出多少個(gè)平行四邊形？試在圖中畫出來．二．課堂學(xué)習(xí)與研討一、學(xué)情檢查1、平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、判別四邊形是平行四邊形的條件有哪些？二、合作交流例1在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、分別中AB、CD上，且AE＝CF四邊形DEBF是平行四邊形嗎？分析：判別四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)先觀察條件確定用何種判定方法.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形又∵AE＝CF即EB＝DF又∵AB∥DC∴四邊形EBFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）例2平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O分形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形在△BOE和△DOF中∴∴△BOE≌△DOFAAS）∴OE＝OF又∵OG＝OBOH＝OD∴OG＝OHA∴四邊形GEHF是平行四邊形.練習(xí)BC另一條對(duì)角線長是．（2）菱形兩鄰角的度數(shù)之比為1另一條對(duì)角線長是．（2）菱形兩鄰角的度數(shù)之比為1：3，邊長為52，則高為．3．如圖，菱形ABCD中，有怎樣的數(shù)量關(guān)系？5．給出矩形的特殊性質(zhì)三．練一練1．課本P93例1講解例1要注意①引導(dǎo)學(xué)生探索解題AC=∠ACD，∠BCA=∠DAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？為什么？例AD是ΔABC的邊BC邊觀察：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載上圖哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，各有幾條對(duì)稱軸？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載AC=4cmAC=4cm，想一想，在畫出△ABC后，你能用哪些方法來確定2、學(xué)校要在花園里栽四棵樹，已知其中三棵如圖所示，請(qǐng)你栽上第四棵樹，使得這四棵樹組成平行四邊形。課堂訓(xùn)練1、如圖平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊DHOFGBC2、如圖平行四邊形ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分線分別交AC、AD于點(diǎn)E、F.四邊形AECF是平行四邊形嗎？為什么？F四、課堂小結(jié)（略）BEC五、課堂作業(yè)（略）六、課后作業(yè)《同步導(dǎo)學(xué)》相應(yīng)部分的內(nèi)容ADAE課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)8載二、例題復(fù)習(xí)例□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O載二、例題復(fù)習(xí)例□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，四邊形AECF是平行四邊梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為：被對(duì)稱軸三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3．△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△AB學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性質(zhì)；2、經(jīng)歷探索矩形的概念與性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；3、在探索過程中理解特殊與一般的關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的理解和掌握.矩形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用.一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：21）________的平行四邊形叫做矩形，每一個(gè)矩形最少有______條對(duì)稱軸．（2）在對(duì)稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同是____________對(duì)稱圖形如圖3，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥DB，交AB的延長線于點(diǎn)E．AC和CE相等嗎？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討情境1：組織學(xué)生觀察課本P92節(jié)首的兩情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察.（1）上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（2）你能舉出生活中類似的圖形的嗎？（3）矩形的結(jié)構(gòu)特征是什么？二．新知探索1．操作題：BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形。操作分為以下二個(gè)步驟：第一：畫出Rt△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，得出四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)O是對(duì)稱中心的結(jié)論.平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。學(xué)習(xí)好資料歡迎下可以得到那些結(jié)論。結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分小結(jié)：平行四邊形的為10cm平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。學(xué)習(xí)好資料歡迎下可以得到那些結(jié)論。結(jié)論：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分小結(jié)：平行四邊形的為10cm和24cm，則周長為cm；面積為cm2。4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB質(zhì)。（1）概念：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。問題：你能說出三角形的中位和三角形中位線學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點(diǎn).學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直角，為引入矩形的概念做好鋪墊.2.給出矩形的概念引導(dǎo)學(xué)生主要從下面兩點(diǎn)考慮（1）既然矩形是特殊的平行四比平行四邊形多了一個(gè)特殊條件：有一個(gè)角是直角，因此，矩形應(yīng)具有一些特殊的性質(zhì).探索矩形的特殊性質(zhì)要從這一特殊之處（有一個(gè)角是直角）入手.4．討論（課本p92）(圖略)演示平行四邊形活動(dòng)框架，引導(dǎo)學(xué)生觀察:改變平行四邊形活動(dòng)框架形狀它的邊、角、對(duì)角線有怎樣的變化？當(dāng)∠為直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，它?條對(duì)角線有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四個(gè)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？5．給出矩形的特殊性質(zhì)三．練一練1．課本P93例1講解例1要注意①引導(dǎo)學(xué)生探索解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.②規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.③引導(dǎo)學(xué)生歸納：矩形的一條對(duì)角線將矩形分成2個(gè)全等的直角三角形；矩形的2條對(duì)角線將矩形分成4個(gè)全等的等腰三角形；有關(guān)矩形的問題往往可以化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決.5、已知，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別11）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（A）對(duì)角線相等;（B）四個(gè)角都相等;（C）是軸對(duì)稱圖形;（D）對(duì)角線垂直（2）如圖1，△BDC′是將矩形紙片ABCD中的△BDC沿對(duì)角線BD折疊得到的．圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（A）2對(duì)（B）3對(duì)（C）4對(duì)（D）5對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。中心對(duì)稱。把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另如圖所示，試畫出線段對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等。中心對(duì)稱。把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另如圖所示，試畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A′B′．ABO(1)二、課堂學(xué)習(xí)與研討情景創(chuàng)設(shè)展示幾幅圖年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載邊形．1）(2)(3)2．如圖2，在□ABCD中，EF∥BC旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。練一練下面哪個(gè)圖形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載21）________的平行四邊形叫做矩形，每一個(gè)矩形最少有______條對(duì)稱軸．（2）在對(duì)稱性方面，矩形與一般平行四邊形相比較，相同之處是：二者都是_____對(duì)稱圖形．不同之處是：只有_______是____________對(duì)稱圖形．3．如圖2，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，點(diǎn)B到AC的距離等于_______cm，點(diǎn)O到AB和BC的距離分別等于_____cm和______cm．這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？三．課后鞏固與延伸：《同步導(dǎo)學(xué)》中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。注意：①中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學(xué)生會(huì)想到連接BD，證明△中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。注意：①中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)的一種特例，因此，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)圖形的一切試說明四邊形ABCD是平行四邊形.說明：1學(xué)生會(huì)想到連接BD，證明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝流生活中見到的平行四邊形概括平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。[板書,順便介的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②矩形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是對(duì)邊中點(diǎn)連線BC學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)9教學(xué)目標(biāo)：1、理解掌握矩形的判定條件.提高學(xué)生應(yīng)用矩形的判定解決問題的能力2、經(jīng)歷探索矩形的判定條件的過程，通過實(shí)際生活的例證和簡單的說理過程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.教學(xué)重難點(diǎn)：1、矩形的判定方法的理解和掌握.2、矩形的判定方法的綜合應(yīng)用.一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．有一個(gè)角是的平行四邊形是矩形；對(duì)角線相等的＿＿＿＿是矩形；2.矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是（）互相平分；并說明你的理由AGMHN的形狀，EGMN二．課堂學(xué)習(xí)與研討一.情境創(chuàng)設(shè)：HFD1.觀察桌面、黑板面：它們是什么四邊形？如何檢驗(yàn)它們是矩形？2.如何檢驗(yàn)?zāi)竟ぷ龀傻拈T框是否是矩形？說說你的想法與理由.二．新知探討，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)。反思：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)。反思：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間形②為什么是平行四邊形③AB與B′C、∠ABC與B′相等嗎？為什么④你還能得到那些結(jié)論？學(xué)習(xí)好資料歡∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M為BC中點(diǎn)，求證：DM＝AB分析：AB在Rt△ABD中，DM與AB沒學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）如圖，平行四邊形的對(duì)角線AC與BD相等，2.給出矩形的判定條件3.引導(dǎo)學(xué)生理解以下四點(diǎn)：（1）在判定四邊形是矩形的條件中，矩形的概念是最基本的條件，其他的判定條件都是以它為基礎(chǔ)的。（2）四邊形只要有3個(gè)角是直角，那么根據(jù)多邊形內(nèi)角和性質(zhì)，第四個(gè)角也一定是直角.在判定四邊形是矩形的條件中，給出“有3個(gè)角是直角”的條件，是因?yàn)閿?shù)學(xué)結(jié)論的表述中一般不給出多余條件.（3）將兩個(gè)判定條件比較，前者的條件中，除了“有3個(gè)角是直角”的條件外，只要求是“四邊形”，而后者的條件卻包括“平行四邊形”和“兩條對(duì)角線相等”兩個(gè)方面.（4）矩形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.三．練一練1．下列說法錯(cuò)誤的是（）（A）有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形（B）矩形的四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形2．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是（）（A）梯形（B）矩形（C）正方形（D）不是平行四邊形3．課本例題課堂作業(yè)4．已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由2）求這個(gè)平行四邊形的面積．5．已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)梯形ABCD中,OP為對(duì)稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸的關(guān)系為：被對(duì)稱軸60°（C）45°（D）30°（2）菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）．（A是對(duì)稱中心的結(jié)論.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二：探索圖中的四邊形ABCD的特點(diǎn).學(xué)生通過探究可以發(fā)現(xiàn)：四邊其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？轉(zhuǎn)動(dòng)物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三．課后鞏固與延伸：三．課后鞏固與延伸：課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)10教學(xué)重難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)、菱形性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)的綜合應(yīng)用反思：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)系嗎？即：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。學(xué)習(xí)好資平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（反思：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案（2012～2013學(xué)年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱中心的關(guān)系嗎？即：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。學(xué)習(xí)好資平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。（3）嘗試練習(xí)：填空①如圖4，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)DB=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載說明1學(xué)生會(huì)想到用三角形全等的判定定理B2F學(xué)習(xí)好資料歡迎下載備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四條邊相等；C、對(duì)角線互相平分；B、四個(gè)內(nèi)角都相等D、對(duì)角線互相垂直。2．菱形既是對(duì)稱圖形,又是對(duì)稱圖形.3．菱形的兩對(duì)角線長分別為10cm和24cm，則周長為cm；面積為cm2。4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于F．試判斷AEDF是何圖形，并說明理由．A1E二．課堂學(xué)習(xí)與研討DC方案通過多媒體課件展示一些含有菱形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察.（4）上面的圖片中有你熟悉的圖形嗎？（5）學(xué)生舉出生活中類似的圖形.（6）菱形的結(jié)構(gòu)特征是什么？（二）．教學(xué)菱形的概念：1.實(shí)施課本P95《操作》：按操作—觀察—探索的程序展開.活動(dòng)分為以下二個(gè)層次第一層次：畫出等腰三角形ABC關(guān)于底邊AC的中點(diǎn)O對(duì)稱的圖形，將點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)記為點(diǎn)D，則ΔCDA可以看成是ΔABC繞第二層次：探索四邊形ABCD的特點(diǎn)分為四個(gè)層次：4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3．△4個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3．△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△AB其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？轉(zhuǎn)動(dòng)物體的形狀、大小都是不變的，而位置是變化的（∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，M為BC中點(diǎn)，求證：DM＝AB分析：AB在Rt△ABD中，DM與AB沒平行四邊形是正方形；②有一組鄰邊相等矩形形是正方形；③有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。學(xué)習(xí)好資料歡迎下學(xué)習(xí)好資料歡迎下載就應(yīng)該具有平行四邊形的一切性質(zhì).第二層次：通過思考，使學(xué)生理解，由于菱形比平行四邊形多了一個(gè)特殊條件：有一組鄰邊相等，因此菱形應(yīng)具有一些特殊的性入手.第三層次：借助于圖形直觀，引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理去探索，發(fā)現(xiàn)結(jié)論.第四層次：在合情推理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說理（分別從菱形的定義與中心對(duì)稱性兩個(gè)方面），發(fā)展有條理的表達(dá)能力.菱形的四條邊相等。菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線11）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，那么∠EAF=（2）菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm和8cm，則菱形的（A）10cm（B）7cm（C）5cm（D）4cm21）已知菱形的周長為52，一條對(duì)角線長是24，則另一條對(duì)角線長是_______．（2）菱形兩鄰角的度數(shù)之比為1：3，邊長為52，則高為________．3．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AF．AE與AF有什么樣的關(guān)系？為什么？ADFBEC程備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A程備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．菱形具有而矩形不一定具有的特征是()A、四條邊相等；C、對(duì)角線互相平分途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.②規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.③引導(dǎo)學(xué)生歸納：矩形的一條的四邊形是平行四邊形。練一練：1.P111第2題2.對(duì)于四邊形ABCD，如果從條件①AB∥CD②AD行四邊形ABCD中，已知AB=8，周長為24，求其余三邊的長。例4：如圖，在平行四邊形ABCD中，已學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)11學(xué)生的探究意識(shí)和有條理地表達(dá)能力教學(xué)重難點(diǎn)：探索四邊形是菱形的判定方法.教具、學(xué)具準(zhǔn)備：培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．判斷題（對(duì)的打“∨”，錯(cuò)的打“×）：（1）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；（）（2）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（）（3）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．（）2．將如圖的等腰三角形ABC繞_______邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的三角形組合成一個(gè)菱形．ABCD中，AD∥ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形嗎C上的點(diǎn)EG⊥BC，EF⊥AB，（1）試猜測DE與FG理由。（2）如果正方形ABCD的邊長為4的周長B=OD.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載說明1學(xué)生會(huì)想到用三角形全等的判定定理問題1：由MN與BE的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)MN與AD、BC之間有怎樣的關(guān)系？為什么？（MN=1/2（AD+學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討復(fù)習(xí)：菱形的性質(zhì)是什么？問題1：拿出十根小木條（其中有四根一樣長），讓學(xué)生從中選取四根，能否搭成一個(gè)菱形？為什么？問題2：拿出事先準(zhǔn)備好的平行四邊形（對(duì)角線是木條，四邊是橡皮筋轉(zhuǎn)動(dòng)木條成直角，觀察得到的四邊形的形狀是菱形嗎？問題3：你認(rèn)為，垂直）的四邊形是菱形？（四邊相等）的平行四邊形是菱形？（對(duì)角線互相（注意：一個(gè)的基礎(chǔ)條件是四邊形，一個(gè)的基礎(chǔ)條件是平行四邊形）【設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際操作，獲得判定四邊形是菱形的初步感知，在此基礎(chǔ)上加以推理，形成菱形的判定條件】對(duì)角線互相垂直的平行四邊形的菱形成的兩部分能拼成一個(gè)三角形？探索活動(dòng)：活動(dòng)——操作——觀察——探索操作、觀察：①剪一個(gè)梯形，設(shè)為梯形對(duì)稱性的美術(shù)圖案：（1）只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．畫出成的兩部分能拼成一個(gè)三角形？探索活動(dòng)：活動(dòng)——操作——觀察——探索操作、觀察：①剪一個(gè)梯形，設(shè)為梯形對(duì)稱性的美術(shù)圖案：（1）只是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．畫出；（2）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)E、D、F分別是三邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是形．二學(xué)習(xí)好資料歡迎下載作業(yè)布置：教學(xué)過程備注一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．已知三點(diǎn)A、B、O．如果點(diǎn)A′與點(diǎn)AAD學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更直觀地理解三者之間的關(guān)系】例題講解P97頁例4分析：對(duì)角線AC與EF已經(jīng)垂直，因此只需說明四邊形AFCE是平行四邊形既可，故只需說E=OF【設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件的分析，強(qiáng)化對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)有條理分析問題的能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力】1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A、對(duì)角線垂直B、兩對(duì)角線相等C、兩對(duì)線互相平分D、兩對(duì)角線互相垂直平份分2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，四邊形AFCE是菱形EOBFC途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.②規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.③引導(dǎo)學(xué)生歸納：矩形的一條四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等（C途徑，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考能力.②規(guī)范解答過程，培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力.③引導(dǎo)學(xué)生歸納：矩形的一條四個(gè)角都是直角，并且對(duì)角線相等（C）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形（D）有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形2一條對(duì)稱軸——直線圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度簽,兩條平行線.動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長度相等的牙簽和兩條平行線,擺出以牙簽頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?試試學(xué)習(xí)好資料歡迎下載中學(xué)集體備課教案課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)12教學(xué)目標(biāo)：掌握正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的條件，經(jīng)歷探索四邊形是正方形的條件的過程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和有條理地表達(dá)能力教學(xué)重難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)和四邊形是正方形的判定方法.；培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)能力一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：11）如圖，△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn)，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，恰與△ACD組成正方形ADCE，則△ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是（A）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225°（B）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°（C）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)315°（D）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（2）下列判斷中正確的是（A）四邊相等的四邊形是正方形；（B）四角相等的四邊形是正方形；（C）對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形；（D）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。（3）在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（A）AC=BD，AB∥CD，AB=CD（B）AD∥BC，∠A=。⑵梯形中位線的性質(zhì)梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。二、例題講解例1已知，△ABC。⑵梯形中位線的性質(zhì)梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。二、例題講解例1已知，△ABC中，年度第一學(xué)期）八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人時(shí)間學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)15教學(xué)內(nèi)容．課堂學(xué)習(xí)與研討復(fù)習(xí)：畫圖描述三角形中位線的概念和性質(zhì)情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張?zhí)菪斡布埰舫蓛刹糠郑狗忠粭l對(duì)稱軸——直線圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180度）后重有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（C）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD（D）AO=CO，BO=DO，AB=BC21）如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則∠CDE=______．（2）正方形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，OE⊥BC于點(diǎn)E，若OE=2，則正方形的面積為_______．AED二．課堂學(xué)習(xí)與研討B(tài)C操作：P98頁等腰直角三角形關(guān)于斜邊中點(diǎn)的對(duì)稱圖形，四邊形ABCD有什么特點(diǎn)？（首先由它是中心對(duì)稱圖形，知它是平行四邊形，又有一組鄰邊相等，則它是菱形，又有一個(gè)角是直角，是正方形）問題：正方形是在什么前提下定義的？（平行四邊形）包括哪兩（有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）并且有一個(gè)角是直角的角是直角的平行四邊形叫做正方形）？（2、你能把矩形變形成正方形嗎？（用自制模型演示）畫圖表示正方形與平行四邊形，矩形與菱形的關(guān)系如圖。2.正方形的性質(zhì)問題1：正方形的邊、角、對(duì)角線各具有什么性質(zhì)？問題2：這些性質(zhì)中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅?，還是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)：正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形的兩條對(duì)角線相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。探索：具備什么條件的平行四邊形是正方形？學(xué)生演示模型推導(dǎo)到菱形，再到正方形完善本章各圖形之間關(guān)系如圖角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（四）例題：P96例3角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。（四）例題：P96例3課堂練習(xí)1．（1）在菱形ABCD中條件的一種情況即可）3.判斷(1)一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;(2)兩組對(duì)角都組織學(xué)生觀察課本P92節(jié)首的兩幅圖片..情境2：通過多媒體課件展示一些含有矩形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察.E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD學(xué)習(xí)好資料歡迎下載觀察：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？探索：問題1：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例題講解例題講解教材P99例5再證出一個(gè)直角，就是正方形）補(bǔ)例如圖，試說明：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。練習(xí)P991、2作業(yè)教材P10010、11、12課堂練習(xí)一、判斷題：1.正方形、矩形、菱形都是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形。2.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形()3.兩對(duì)角線相等且互相垂直的平行四形是正方形()2。如圖，已知正方形ABCD，延長AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求證：AF＝CE。課課題第三章中心對(duì)稱圖形（一）課時(shí)13點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱圖形上的cm．（1）平行四邊形是矩形嗎？說明你的理由．（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．5．已知：如圖，BC是等定義這條線段？（梯形的中位線）問題3：梯形兩底中點(diǎn)的連線段也是梯形的中位線嗎？（不是）活動(dòng)二：探索梯，四邊形AECF是矩形？為什么？二．課堂學(xué)習(xí)與研討知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（一）中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形圖形的旋轉(zhuǎn)。BE學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)：探索并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)；會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題；經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。教學(xué)重難點(diǎn)：探索并掌握三角形中位線的性質(zhì)。運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)一．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)：1．如果一個(gè)三角形的面積為8cm2，那么它的3條中位線所圍成的三角形的面積為_______cm2．21）如果四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)依次是E、F、G、H，那么四邊形EFGH是_____形．如果AC=24cm，BD=32cm，那么四邊形EFGH的周長等于______cm；（2）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)E、D、F分別是三邊的中點(diǎn)，則四邊形EDHF是_______形．AFDHC二．課堂學(xué)習(xí)與研討1、情境創(chuàng)設(shè)：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形。2、探索活動(dòng)：活動(dòng)一：操作——觀察——探索操作：操作1：把一個(gè)等邊三角形剪成四個(gè)全等的三角形——取三邊中點(diǎn)，并分別連接（圖1操作2：把一個(gè)任意三角形剪成四個(gè)全等的三角形——取三邊中點(diǎn)，并分別操作3：把一個(gè)任意三角形剪拼成一個(gè)平等四邊形——剪一△ABC；分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E，連接DE；沿DE將△ABC剪成兩