中考數(shù)學(xué)(蘇教版)模擬試卷及參考答案

PAGEPAGE9中考數(shù)學(xué)（蘇教版）模擬試卷（滿分140分120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．的值是A．－2B．2C．D．－2．2013年我市各類全日制學(xué)校在校學(xué)生172.70萬人，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1.727×106人B．1.727×105人C．1.727×104人D．1.727×103人3．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．x<1B．x＝1C．x>1D．x14．下列運算正確的是A． B． C.D．5．有9位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前5位同學(xué)進入決賽.某同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這9位同學(xué)的A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù) D．方差6．在平面直角坐標系中，下列直線中與直線平行的是A．B．C．D．7．隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次落地后反面都朝上的概率為EDBC′FCD′A（第8題）A． B． EDBC′FCD′A（第8題）8．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于A．70° B．65°C．50°D．25°（第9題）9．如圖，一個正方形與一個直角三角形拼成的圖形，則該圖形的面積為（第9題）A．B．C．D．10．已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：…013……131…則下列判斷中正確的是A．拋物線開口向上B．拋物線與軸交于負半軸C．當(dāng)＝4時，＞0D．方程的正根在3與4之間二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．寫出一個比0小的無理數(shù)．12．因式分解：2x2–8=．13.若，則=．14.當(dāng)時，代數(shù)式的值等于．15．小強和小明去測量一座古塔的高度，他們在離古塔60米的A處，用測角儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，若測角儀器高AD=1.5米，則古塔BE的高為米．（第16題）（第16題）(第15題)(第15題)16．如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=45°，AB=6㎝，∠ABC的平分線交AC于點D，DE⊥BC，垂足為E，則DC+DE=㎝．

17．如圖，扇形OAB的圓心角為，正方形OCDE的頂點C、E、D分別在OA、OB、上，，交ED的延長線于點F．如果正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為．第18題(第17題)18.在Rt△ABC中，∠A<∠B,CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM翻折，點A落在D處，若CD恰好與AB垂直，則∠A=.第18題(第17題)解答題（本大題共10小題，共86分）19．（本題10分）（1）計算：．（2）解方程：．20．（本題10分）（1）解不等式組：（2）化簡：．21．（本題7分）在一個不透明的袋子中裝有白色、黃色和藍色三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中白球有2個，藍球有1個．現(xiàn)從中任意摸出一個小球是白球的概率是EQ\F(1,2)．（1）袋子中黃色小球有____________個；（2）如果第一次任意摸出一個小球（不放回），第二次再摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表格的方法求兩次都摸出白球的概率．22．（本題7分）今年3月12日，某校九年級部分學(xué)生參加植樹節(jié)活動，參加植樹學(xué)生植樹情況的部分統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．請根據(jù)統(tǒng)計圖形所提供的有關(guān)信息，完成下列問題：（1）求參加植樹的學(xué)生人數(shù)；（2）求學(xué)生植樹棵數(shù)的平均數(shù)；（精確到1）（3）請將該條形統(tǒng)計圖補充完整．（第23題）（第23題）23.（本題滿分8分）E、F、DBD．求證：（1）；（2）．（第25題）24.（本題滿分8分）某網(wǎng)店以每件40元的價格購進一批商品，若以單價60元銷售，每月可售出300件．調(diào)查表明：單價每上漲1月的銷量就減少10件．（第25題）（1）該店在11月份售出此種商品280件，單價上漲了元；（2）寫出每月銷售該商品的利潤y(元)與單價x(元)間的函數(shù)關(guān)系式，并求出單價為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？25.（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點．（1）試確定這兩個函數(shù)的表達式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．（第26題）26.（本題滿分8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，．AB為⊙O的直徑，，CD與⊙O相切于點E．（第26題）求CD的長．27.（本題8分）如圖1，一副直角三角板滿足，，，．【實驗操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q．【探究一】在旋轉(zhuǎn)過程中，（1）如圖2，當(dāng)時，的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出答案）；（2）如圖3，當(dāng)時，的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出答案）；（3）根據(jù)你對⑴、⑵的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，滿足的數(shù)量關(guān)系式為，其中m的取值范圍是（直接寫結(jié)論）．【探究二】若且cm，連PQ，設(shè)△EPQ的面積為()，在旋轉(zhuǎn)過程中，S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由．（圖2）（圖2）（圖3）（圖1）（第27題）

28.（本題12分）如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，其中點C的坐標是（0，3），頂點為點D，連結(jié)CD，拋物線的對稱軸與x軸相交于點E．（1）求m的值；（2）求∠CDE的度數(shù)；（3）在拋物線對稱軸的右側(cè)部分上是否存在一點P，使得△PDC是等腰三角形？如果存在，求出符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

中考數(shù)學(xué)（蘇教版）模擬試卷參考答案題號12345678910答案BADBCDCCCD11.略；12.；13.5；14.0；15.；16.6；17.；18.30.19.（1）=.……………5分（2），.……………10分20.（1）；………………………5分（2）=.……………10分21.(1)1；…………………2分(2)解法一：用樹狀圖分析如下開始開始白1白2黃藍白2黃藍黃藍白1藍白1白2白1白2黃解法二：用列表法分析如下：白1白2黃藍白1白2、白1黃、白1藍、白1白2白1、白2黃、白2藍、白2黃白1、黃白2、黃藍、黃藍白1、藍白2、藍黃、藍∴P(兩次都摸到白球)=.…………………7分22.（1）依據(jù)題意，得（人）．……………………2分答：參加植樹的學(xué)生有50人．（2）由（人），得植樹4棵的學(xué)生有12人．……………………3分學(xué)生植樹株數(shù)的平均數(shù)（棵）．…4分答：學(xué)生植樹株數(shù)的平均數(shù)為3棵．（3）畫圖正確，得2分；結(jié)論正確，得1分．23.∵．∴．……………………1分∵∴∥BC，．∴．……………4分∴．…5分∴．…………6分∵，……………7分∴．……………8分24.（1）2；………………………2分（2）．……………4分．…………………6分當(dāng)即單價為65元時，每月銷售該商品的利潤最大．…………………8分直接運用公式參照給分25.解：（1）∵已知反比例函數(shù)經(jīng)過點，∴，即∴，∴A(1，2)……………2分∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1，2)，∴，∴∴反比例函數(shù)的表達式為，一次函數(shù)的表達式為．……4分（2）由消去，得．即,∴或．∴或．∴或，∵點B在第三象限，∴點B的坐標為．…………………6分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，的取值范圍是或．………8分26.作梯形的高DF．∵AB為⊙O的直徑，，∴、均為⊙O的切線，………………1分又CD與⊙O相切于點E，∴，．．………………3分設(shè)，則，．……………………4分在Rt△中，，，．∴，．………………6分，，（舍去）．………7分∴．……………8分27.[探究一】（1）．1分（2）．3分（3），5分(結(jié)論正確但未化簡，算對)．6分【探究二】（1）設(shè)EQ=x，則S△EPQ=，其中．∴當(dāng)cm時，S△EPQ取得最小值50cm2；當(dāng)cm時，S△EPQ取得最大值75cm2．8分28.解：（1）根據(jù)題意，點C（0，3）在拋物線上，∴1–m=3．解得m=–2．…………………2分（2）過點C作CF⊥DE，垂足為點F．∵CF⊥DE，∴∠DFC=90°．………………3分由m=–2，得拋物線的函數(shù)解析式為．又，所以，拋物線的頂點坐標為D（1，4）．…………………4分又C（0，3），∴DF=CF=1．又由∠DFC=90°，得△CDF是等腰直角三角形．∴∠CDE=45°．……………