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一、直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線l:Ax+By+C=0(A2+B2≠0),圓:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),設(shè)d為圓心(a,b)到直線l的距離,聯(lián)立直線和圓的方程,消元后得到的一元二次方程的判別式為Δ.二、圓與圓的位置關(guān)系

1.設(shè)直線過(guò)點(diǎn)(0,a),其斜率為1,且與圓x2+y2=2相切,則a的值為()答案:B2.圓x2+y2-2x=0與x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是()A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案:C3.直線x-y+4=0被圓x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦長(zhǎng)等于()A.B.2C.2D.4答案:C4.過(guò)點(diǎn)(-4,-8)作圓(x+7)2+(y+8)2=9的切線,則切線的方程為________.答案:x=-45.若直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x+4y+4=0沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.答案:(-∞,0)∪(10,+∞)直線與圓的位置關(guān)系[聽課記錄]圓的方程可化為(x-1)2+(y+2)2=9,∴圓心坐標(biāo)為(1,-2),半徑r=3,又圓心在直線2tx-y-2-2t=0上,∴圓與直線相交,故選C.[答案]C[答案]

B[答案]B圓的切線、弦長(zhǎng)問(wèn)題[聽課記錄](1)圓心C(1,2),半徑為r=2,當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為x=3.由圓心C(1,2)到直線x=3的距離d=3-1=2=r知,此時(shí),直線與圓相切.當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0.解析:(1)方程C可化為(x-1)2+(y-2)2=5-m,顯然5-m>0時(shí),即m<5時(shí)方程C表示圓.圓與圓的位置關(guān)系[例3]

(2012年揚(yáng)州月考)已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0和x2+y2-10x-12y+m=0.(1)m取何

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