(找規(guī)律)整式加減活動課【省一等獎】

整式的加減

數(shù)學(xué)活動

—探究規(guī)律

第n個數(shù)(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()

按規(guī)律填空：10122n9112n-113112n+1

問題一:用牙簽拼一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根牙簽？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根牙簽？探究1尋找規(guī)律

問題一:

用火柴棍拼三角形牙簽(根)

n

…

5

4

3

2

1三角形(個)探究1尋找規(guī)律n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4

用牙簽拼一排由三角形組成的圖形，(1)如果圖形中含有n個三角形，需要多少根牙簽？(2)如果圖形中含有21個三角形，需要多少根牙簽？探究1尋找規(guī)律

(1)用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律拼成一副圖案,則第4個圖案中有黑白紙片共___張；第n個圖案有黑白紙片共___張．n=1n=3n=2解決問題鞏固提高

(2)用黑白兩種顏色的正方形紙片,按黑色紙片逐漸加1的規(guī)律拼成一副圖案,則第4個圖案中有白紙片共___張；第n個圖案有白紙片共___張．n=1n=3n=2解決問題鞏固提高

問題二:

用小正方形拼大正方形

材料：若干個邊長為1的小正方形．

n=2

n=3

n=4

思考:

邊長為n的正方形比邊長為n-1的正方形多幾個邊長為1的小正方形?n=1

n=3

n=2

n=3

n=4

n=1

邊長為2的正方形比邊長為1的正方形多()個小正方形

邊長為3的正方形比邊長為2的正方形多()個小正方形

邊長為4的正方形比邊長為3的正方形多()個小正方形

邊長為n的正方形比邊長為n-1的正方形多()個小正方形3572n-1解決問題鞏固提高（3）觀察下列順序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，...猜想第n個等式，（n為正整數(shù)）應(yīng)為:

9(n-1)+n=10(n-1)+1探究2生活中的數(shù)學(xué)

一種筆記本售價為2.3元/本，如果買100本以上（不含100本），售價為2.2元/本，(1)列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）.(2)按照這種售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？(3)如果需要100本筆記本,怎樣購買能省錢?活動3

12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)淺色方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？淺色方框中的9個數(shù)字之和為99，99=9×11．做一做（2）如果將淺色方框移至圖的位置，又如何？12345678910111213141516171819202122232425262728293031淺色方框中9個數(shù)字之和為144，144=9×16做一做想一想（3）不改變方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？如果用a表示中間的數(shù)，那么其余的8個數(shù)應(yīng)如何用a表示？經(jīng)過觀察，可得：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8（4）這個結(jié)論對任何一個月的月歷都成立嗎？議一議這個結(jié)論對于任何一個月的月歷都成立，因為此淺色方框無論移至月歷中的哪個位置，方框中的9個數(shù)字都可以用上述方法表示．12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如圖，如果淺色方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？交叉兩數(shù)的和相等．若設(shè)方框中第一行第一個數(shù)為a，則第二個數(shù)為a+1，第二行第一個數(shù)為a+7，第二個數(shù)為a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7）．做一做12345678910111213141516171819202122232425262728293031做一做（6）如圖，對淺色方框里的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？我們?nèi)钥梢杂米帜竌表示方框中的數(shù)．

a+（a+