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第三章空間向量與立體幾何3.2立體幾何中的向量方法（第四課時(shí)）復(fù)習(xí)引入zxyF1F2F3ACBO500kg例1、如圖,一塊均勻的正三角形面的鋼板的質(zhì)量為，在它的頂點(diǎn)處分別受力、、，每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的夾角都是，且.這塊鋼板在這些力的作用下將會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？這三個(gè)力最小為多大時(shí)，才能提起這塊鋼板？

F1F3F2F1F2F3ACBO500kgF1F3F2例2如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F.(1)求證：PA//平面EDB(2)求證：PB⊥平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEFABCDPEFXYZG解：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)DC=1(1)證明：連結(jié)AC,AC交BD于點(diǎn)G,連結(jié)EGABCDPEFXYZG(2)求證：PB⊥平面EFDABCDPEFXYZ(3)求二面角C-PB-D的大小。ABCDPEFXYZ當(dāng)E,F在公垂線同一側(cè)時(shí)取負(fù)號(hào)當(dāng)d等于0是即為“余弦定理”<>=π—θ（或θ），abCDABCD為a,b的公垂線則A，B分別在直線a,b上已知a,b是異面直線，n為a的法向量異面直線間的距離

即間的距離可轉(zhuǎn)化為向量在n上的射影長(zhǎng)，zxyABCC1即取x=1,則y=-1,z=1,所以EA1B1xyzABCDE3.如圖，四面體DABC中，AB，BC，BD兩兩垂直，且AB=BC=2，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)；異面直線AD與BE所成角為，且，求四面體DABC的體積。4.在如圖的實(shí)驗(yàn)裝置中，正方形框架的邊長(zhǎng)都是1，且平面ABCD與平面ABEF互相垂直?；顒?dòng)彈子M，N分別在正方形對(duì)角線AC和BF上移動(dòng)，且CM和BN的長(zhǎng)度保持相等，記CM=BN=（1）求MN的長(zhǎng)；（2）a為何值時(shí)？MN的長(zhǎng)最小

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