2023學(xué)年完整公開(kāi)課版等式的性質(zhì)

知識(shí)回顧口答下列哪些方程是一元一次方程？為什么？考一考

等式的性質(zhì)1.某校七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)有a人，七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)有b人，如果兩班人數(shù)相等?，F(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(jí)(1)班與七班級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？回答下列問(wèn)題

探究生活中的數(shù)學(xué)a=ba+2=b+2a-3=b-3相等相等如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？（1）兩班人數(shù)相等，可用式子表示為：________（3）每班各減少3名學(xué)生后又可用式子表示為：_______________（2）每班各增加2名學(xué)生后人數(shù)相等嗎？又可用式子表示為_(kāi)_____________（4）每班現(xiàn)都增加3x名學(xué)生后，又可用式子表示為:_________________

a+3x=b+3x

等式性質(zhì)1

等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式），所得結(jié)果仍是等式.結(jié)論即，如果a=b，那么a±

c

=

b±

c如果甲筐米的質(zhì)量為a千克，乙筐米的質(zhì)量為b千克，甲筐米的質(zhì)量等于乙筐米的質(zhì)量。現(xiàn)在將甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎？回答下列問(wèn)題相等

探究生活中的數(shù)學(xué)a=b（1）甲筐米的質(zhì)量等于乙筐米的質(zhì)量可用式子表示為：________（2）剩下的相等嗎？剩下的米的質(zhì)量又可用式子表示為_(kāi)___________________（3）甲，乙兩筐各倒出三分之一后還會(huì)相等嗎？那么兩筐中剩下的米的質(zhì)量又可用式子表示為_(kāi)_____________相等結(jié)論

等式性質(zhì)2

等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.即，如果a=b，那么ac=bca（d

≠0）d

=bd

例1:口答下列各題我會(huì)答比一比我會(huì)填想一想（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；解因?yàn)閍+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得（2）如果3x=9y，那么x=

；解因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得b+5

3y

a+2-2=b+7-2

即a=b+5即x=3y.（3）如果

,那么3a=

；解因?yàn)?/p>

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得2b

即3a=2b

（1）如果a+2

=b+7,那么a=b+5

；

（2）如果3x=9y，那么x=3y；（3）如果，那么3a=2b.例3判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.我會(huì)做練一練（1）如果a-3

=2b-5,那么a=2b-8；解錯(cuò)誤.

由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都加上3，得

a-3+3=2b-5+3即a=2b

-2.（2）如果，那么10x-5=16x-8；解正確.由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘20,得

即5(2x-1)=4(4x-2)

去括號(hào)，得10x-5=16x-8.等式性質(zhì)1快樂(lè)練習(xí)等式性質(zhì)2等式性質(zhì)21.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；（3）如果，那么x=2y

(

)；（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性質(zhì)12.判斷下列等式變形是否正確，并說(shuō)明理由.（1）若，則a+3=3b-3；不正確，應(yīng)該是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2.不正確，應(yīng)該是x-3=2y-1.快樂(lè)練習(xí)課堂小結(jié)等式的性質(zhì)1:

等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。

如果a=b那么a+c=b+c

掌握關(guān)鍵:<1>“兩邊”,“同一個(gè)數(shù)(或式子)”

<2>“除以同一個(gè)不為0的數(shù)”注：掌握等式的變形，是我們解一元一次方程的基礎(chǔ)和前提。2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么鞏固提升1、有只狡猾的狐貍平時(shí)總喜歡戲弄人，有一天它遇見(jiàn)了老虎，狐貍說(shuō)：“5與2是可以一樣大的。我這里有一個(gè)方程5x-2=2x-2.等式兩邊