全國碩士研究生考試數(shù)學(xué)歷年真題

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一、單選題（共25題，共100分）

1.若函數(shù)，x0在x=0連續(xù)，則（）。

A.ab=1/2

B.ab=-1/2

C.ab=0

D.ab=2

2.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，且f(x)f'(x)0，則（）。

A.f(1)f(1)

B.f(1)f(1)

C.|f(1)||f(1)

D.|f(1)||f(1)

3.函數(shù)f(x,y,z)=x2y+z2在點(1,2,0)處沿向量r/n=(1,2,0)的方向?qū)?shù)為（）。

A.12

B.6

C.4

D.2

4.甲乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位:m）處，圖中，實線表示甲的速度曲線v=v1(t)（單位：m/s），虛線表示乙的速度曲線v=v2(t)，三塊陰影部分面積的數(shù)值依次為10，20，3，計時開始后乙追上甲的時刻記為t0（單位：s），則（）。

A.t0=10

B.15t020

C.t0=25

D.t025

5.設(shè)為n維單位列向量，E為n維單位矩陣，則（）。

A.

B.

C.

D.

6.已知矩陣,則（）。

A.A與C相似，B與C相似

B.A與C相似，B與C不相似

C.A與C不相似，B與C相似

D.A與C不相似，B與C不相似

7.設(shè)A，B為隨機事件，若0

A.P(B|A)P(B|A)

B.P(B|A)P(B|A)

C.P(B|A)P(B|A)

D.P(B|A)P(B|A)

8.設(shè)來自總體的簡單隨機樣本，記則下列結(jié)論中不正確的是（）.

A.

B.

C.

D.

9.某部門在一次聯(lián)歡活動中共設(shè)26個獎，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400270元，一等獎的個數(shù)為()

A.6

B.5

C.4

D.3

E.2

10.某公司進行辦公室裝修，若甲乙兩個裝修公司合做，需10周完成，工時費為100萬甲公司單獨做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費為96萬元，甲公司每周的工時（）

A.7.5萬元

B.7萬元

C.6.5萬元

D.6萬元

E.5.5萬元

11.如圖1，已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面積為2，則三角形AEF的面積為（）

A.14

B.12

C.10

D.8

E.6

12.某公司投資一個項目，已知上半年完成預(yù)算的三分之一，下半年完成了剩余部分的8千萬投資未完成，則該項目的預(yù)算為()

A.3億元

B.3.6億元

C.3.9億元

D.4.5億元

E.5.1億元

13.如圖2，圓A與圓B的半徑為1，則陰影部分的面積為（）

A.S四邊形ABCD-S扇=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2

B.S扇-S四邊形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2

C.2S扇-S四邊形ABCD=S扇-S△ACD=(2/3)π-(√3)/2

D.2S扇-S四邊形ABCD=S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2

E.2S扇-S四邊形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2

14.某容器中裝滿了濃度為90%的酒精，倒出1升后用水裝滿，搖勻后又倒出1升，再用40%，則該容器的容積是

A.2.5升

B.3升

C.3.5升

D.4升

E.4.5升.

15.已知{an}為等差數(shù)列，且a2-a5+a8=9，則a1+a2+……+a9=（）

A.27

B.45

C.54

D..81

E.162

16.甲乙兩人上午8：00分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，最后速度均1.5公里/小時，甲到B，乙到A后立刻返回，若兩人在10：30再次相遇，則A,B兩（）

A.5.6公里

B.7公里

C.8公里

D.9公里

E.9.5公里

17.擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面次數(shù)向上大于反面次數(shù)向上時停止，則在4次之內(nèi)（）

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.3/16

E.5/16

18.若幾個質(zhì)數(shù)的乘機為770，則這幾個質(zhì)數(shù)的和為（）

A.85

B.84

C.128

D.26

E.25

19.已知直線l是圓X?+Y?=5在點（1，2）處的切線，則l在y軸上的截距是（）

A.2/5

B.2/3

C.3/2

D.5/2

E.5

20.如圖3，正方體的棱長為2，F(xiàn)是棱的中點，則AF的長為（）

A.3

B.5

C.√5

D.2√2

E.2√3

21.在某項活動中將3男3女6名志愿者隨機分成甲乙丙三組，每組2人，則每組志愿()

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

22.某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍上一層裝飾金屬，厚度為0.01cm，已知裝20cm的正方體，則加工10000個該工藝品需要多少個這樣的正方體()

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

23.某單位決定對4個部門的經(jīng)理進行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個部門的其他()

A.3種

B.6種

C.8種

D.9種

E.10種

24.園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離栽樹。他們先沿著3米挖一個坑，當(dāng)挖完30個坑時，突然接到通知：改為每隔5米栽一棵樹。()個坑才能完成任務(wù).

A.43個

B.53個

C.54個