問卷調(diào)查的樣本量計(jì)算公式

問卷調(diào)查的樣本量計(jì)算公式在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，樣本量的大小是非常重要的。如果樣本量太小，那么調(diào)查結(jié)果可能不夠準(zhǔn)確，而如果樣本量太大，那么調(diào)查的成本就會(huì)增加。因此，正確地計(jì)算樣本量是非常關(guān)鍵的。本文將介紹一些常用的樣本量計(jì)算公式。

一、總體比例已知的情況

在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，如果已知總體中某一特定屬性的比例，那么可以使用以下公式計(jì)算樣本量：

n=[Z^2*p*(1-p)]/e^2

其中，n表示樣本量，Z表示置信水平，p表示總體中某一特定屬性的比例，e表示允許的誤差范圍。例如，如果置信水平為95%，總體中某一特定屬性的比例為50%，允許的誤差范圍為5%，那么樣本量為：

n=[1.96^2*0.5*(1-0.5)]/0.05^2=384.16

因此，需要至少調(diào)查384個(gè)樣本。

二、總體比例未知的情況

在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，如果不知道總體中某一特定屬性的比例，那么可以使用以下公式計(jì)算樣本量：

n=[Z^2*0.25]/e^2

其中，n表示樣本量，Z表示置信水平，e表示允許的誤差范圍。由于不知道總體中某一特定屬性的比例，因此假設(shè)比例為0.5，即總體中該屬性的比例最大可能為0.5，最小可能為0.5。例如，如果置信水平為95%，允許的誤差范圍為5%，那么樣本量為：

n=[1.96^2*0.25]/0.05^2=384.16

因此，需要至少調(diào)查384個(gè)樣本。

三、多個(gè)總體比例的情況

在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)，如果需要比較多個(gè)總體中某一特定屬性的比例，那么可以使用以下公式計(jì)算樣本量：

n=[Z^2*p*(1-p)*(m-1)]/e^2+[Z^2*p1*(1-p1)]/e^2+[Z^2*p2*(1-p2)]/e^2+...+[Z^2*pn*(1-pn)]/e^2

其中，n表示樣本量，Z表示置信水平，p表示總體中某一特定屬性的比例，e表示允許的誤差范圍，m表示總體的個(gè)數(shù)，p1、p2、...、pn表示各個(gè)總體中某一特定屬性的比例。例如，如果置信水平為95%，允許的誤差范圍為5%，需要比較3個(gè)總體中某一特定屬性的比例，分別為0.3、0.5、0.7，那么樣本量為：

n=[1.96^2*0.3*(1-0.3)*2]/0.05^2+[1.96^2*0.5*(1-0.5)]/0.05^2+[1.96^2*0.7*(1-0.7)]/0.05^2=1068.64

因此，需要至少調(diào)查1069個(gè)樣本。

綜上所述，正確地計(jì)算樣本量是非常重要的。在進(jìn)行問