2024屆山西省忻州市定襄中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆山西省忻州市定襄中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b2．點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC＝2，則AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或63．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進(jìn)員工4．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°5．據(jù)報(bào)道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1096．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-27．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)8．下列說法正確的是（）A．0是單項(xiàng)式； B．的系數(shù)是1 C．是三次二項(xiàng)式 D．與是同類項(xiàng)9．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或410．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．獻(xiàn)禮新中國成立周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛國情懷與觀影熱情．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，國慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計(jì)觀影人次約為（用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示）（）A． B． C． D．12．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計(jì)一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個字．把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_____．14．計(jì)算：_______已知，那么的值是_______．15．若是一元一次方程，則的值為_____16．在3：30分，這一時刻鐘面上時針與分針的夾角是__________度．17．已知，則它的余角等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（2）計(jì)算：19．（5分）計(jì)算或簡化（1）（2）（3）（4）20．（8分）學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點(diǎn)在、內(nèi)部，探究，，的關(guān)系，小明過點(diǎn)作的平行線，可推出，，之間的數(shù)量關(guān)系，請你補(bǔ)全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑猓哼^點(diǎn)作，，（）（2）如圖，若，點(diǎn)在、外部，探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)作，請仿照問寫出推理過程．21．（10分）如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，正方形中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿折線勻速運(yùn)動，到點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動時間為秒．(1)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，=．點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，=．(2)請你用含的式子表示y．23．（12分）計(jì)算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【題目詳解】A、a＋2a2不是同類項(xiàng)，無法相加減，故A選項(xiàng)錯誤；B、2a＋b不是同類項(xiàng)，無法相加減，故B選項(xiàng)錯誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】試題解析：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點(diǎn)C在線段AB內(nèi)，點(diǎn)C在線段AB外，所以要分兩種情況計(jì)算．∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，∴AB=1．第一種情況：在AB外，如答圖1，AC=1+2=6；第二種情況：在AB內(nèi)，如答圖2，AC=1﹣2=2．故選D．3、C【解題分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結(jié)合實(shí)際情況，依次分析選項(xiàng)可得答案．【題目詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質(zhì)；C、用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進(jìn)員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當(dāng)∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．6、D【解題分析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點(diǎn)：倒數(shù)．7、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【題目詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負(fù)數(shù)，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)要注意．8、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可判斷A，B，C的對錯，根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可判斷D的對錯.【題目詳解】A.因?yàn)閱为?dú)一個數(shù)也可以作為單項(xiàng)式，A選項(xiàng)正確；B.根據(jù)系數(shù)的概念可知的系數(shù)是，B選項(xiàng)錯誤；C.根據(jù)整式的概念可知，不是整式，C選項(xiàng)錯誤；D.根據(jù)同類項(xiàng)概念可知兩式中a與b的次數(shù)不等，所有與不是同類項(xiàng)，D選項(xiàng)錯誤.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式及同類項(xiàng)的相關(guān)概念，熟練運(yùn)用相關(guān)基本知識點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【題目詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【題目詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【題目詳解】∵22億元=，∴，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，此題正確列式計(jì)算是難點(diǎn).12、A【解題分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【題目詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、閱．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”．故答案為：閱．【題目點(diǎn)撥】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧．14、-1【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義解答即可．【題目詳解】原式==；∵，∴，∴n=-1．故答案為：，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關(guān)鍵．15、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【題目詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．16、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時刻分成了12個大格，每格是30°，時針每分鐘走0.5°，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)．【題目詳解】∵3點(diǎn)30分，鐘面上的時針指向3與4之間，分針指向6，∴時針30分鐘又走了，∴3點(diǎn)30分，鐘面上的時針和分針的夾角為．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．正確分析時針位置的變化是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計(jì)算；

（2）首先逐層去括號，然后合并同類項(xiàng)．【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．19、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項(xiàng)即可；（4）按照去括號，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡即可．【題目詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），推理過程見詳解【分析】（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，據(jù)此得出；（2）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出．【題目詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)作（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；；（2），理由如下：如圖2，過點(diǎn)作∵∴∴∴∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)角平分線定義可得∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；（2）首先計(jì)算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°減去∠BOE的度數(shù)可得答案．【題目詳解】解：（1）如圖，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB=90°．?（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°-∠COD=25°，∴∠AOE=180°-∠BOE=155°．【題目點(diǎn)