2024屆廣東省七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
2024屆廣東省七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析_第2頁(yè)
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2024屆廣東省七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是()A.1與-6 B.與 C.與 D.與2.下列語(yǔ)句中,正確的個(gè)數(shù)是()①直線AB和直線BA是兩條直線;②射線AB和射線BA是兩條射線;③若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1、∠2、∠3互余;④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角??;⑤一條射線就是一個(gè)周角;⑥兩點(diǎn)之間,線段最短.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元,在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià),由于季節(jié)原因,打折促銷(xiāo),則打折后每件上衣的價(jià)格為()A.元 B.元 C.元 D.元4.已知∠A=60°,則∠A的補(bǔ)角是()A.30° B.60° C.120° D.180°5.的相反數(shù)是()A. B. C.8 D.6.小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒,其對(duì)面圖案都相同,那么這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可能是()A. B. C. D.7.足球比賽的記分辦法為:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽,負(fù)5場(chǎng),共得19分,那么這個(gè)隊(duì)勝了A.3場(chǎng) B.4場(chǎng) C.5場(chǎng) D.6場(chǎng)8.的絕對(duì)值等于()A.8 B. C. D.9.某階梯教室開(kāi)會(huì),設(shè)座位有x排,每排坐30人,則有8人無(wú)座位;每排坐31人,則空26個(gè)座位.則下列方程正確的是()A.30x﹣8=31x﹣26 B.30x+8=31x+26C.30x+8=31x﹣26 D.30x﹣8=31x+2610.列等式表示:“的2倍與10的和等于18”,下列正確的是()A. B. C. D.11.阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘,當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí),鐘面顯示的數(shù)字是,那么此時(shí)的正確時(shí)間是()A. B. C. D.12.北京奧運(yùn)會(huì)主會(huì)場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的座席數(shù)是91000個(gè),這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.據(jù)《經(jīng)濟(jì)日?qǐng)?bào)》2020年12月2日?qǐng)?bào)道:“月份,中國(guó)進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元,同比增長(zhǎng)%,連續(xù)5個(gè)月實(shí)現(xiàn)正增長(zhǎng)”.將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.14.如圖,射線OA的方向是北偏西65,射線OB的方向是南偏東20,則的度數(shù)為_(kāi)______.15.比-2大,比小的所有整數(shù)有__________.16.江油冬日某天的最高氣溫為,最低氣溫為,則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)______.17.若代數(shù)式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中,化簡(jiǎn)后不含x2y項(xiàng),則a2019﹣4=____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,,求證:.19.(5分)一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20,求這個(gè)角的度數(shù).20.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.21.(10分)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)P是∠AOC的邊OA上一點(diǎn),僅用無(wú)刻度的直尺完成如下操作:(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OC的垂線,垂足為點(diǎn)H;(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,交射線OC于點(diǎn)B;(3)分別比較線段PB與OB的大?。篜BOB(填“>”“<”或“=”),理由是.22.(10分)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象情景一:從教學(xué)樓到圖書(shū)館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題..少數(shù)同學(xué)的做法對(duì)不對(duì)?.情景二:A,B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水,問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置,并說(shuō)明你的理由.理由:.23.(12分)已知,直線AB與直線CD相交于O,OB平分∠DOF.(1)如圖,若∠BOF=40°,求∠AOC的度數(shù);(2)作射線OE,使得∠COE=60°,若∠BOF=x°(),求∠AOE的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),即可作出判斷.【題目詳解】解:A、1與-6是同類(lèi)項(xiàng);B、與所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類(lèi)項(xiàng);C、與所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類(lèi)項(xiàng);D、-2xy2與x2y所含字母相同,字母指數(shù)不同,不是同類(lèi)項(xiàng);

故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.2、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識(shí)點(diǎn)判斷即可;【題目詳解】解:①直線AB和直線BA是一條直線,原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的;②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的;③互余是指的兩個(gè)角的關(guān)系,原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的;④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小是正確的;⑤周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線.但不能說(shuō)成周角是一條射線,原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的;⑥兩點(diǎn)之間,線段最短是正確的.故正確的個(gè)數(shù)是3個(gè).故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本平面圖形知識(shí)點(diǎn),準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元,然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】由題意得:提高后的價(jià)格為:元,∴打折后的價(jià)格為:,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、C【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0°,互補(bǔ)和為180°,求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可.【題目詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β,則∠β=180°﹣∠A=120°.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答,即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:的相反數(shù)是8,故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義,掌握相反數(shù)的定義并能利用定義求出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒,則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰,據(jù)此即可判斷.【題目詳解】解:根據(jù)分析,圖A折疊成正方體禮盒后,心與心相對(duì),笑臉與笑臉相對(duì),太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì),即對(duì)面圖案相同;圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同;

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開(kāi)圖,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問(wèn)題.7、C【分析】設(shè)共勝了x場(chǎng),本題的等量關(guān)系為:勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分,解方程即可得出答案.【題目詳解】設(shè)共勝了x場(chǎng),則平了(14-5-x)場(chǎng),由題意得:3x+(14-5-x)=19,解得:x=5,即這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分,難度一般.8、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可得答案.【題目詳解】解:-8的絕對(duì)值等于8,

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值,關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì):①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它本身a;②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí),a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a;③當(dāng)a是零時(shí),a的絕對(duì)值是零.9、C【分析】設(shè)座位有x排,根據(jù)題意可得等量關(guān)系為:總?cè)藬?shù)是一定的,據(jù)此列方程.【題目詳解】解:設(shè)座位有x排,由題意得,30x+8=31x-1.故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程.10、B【分析】要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系,先求倍數(shù),然后求和.【題目詳解】解:依題意得:.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),找到所求的量的等量關(guān)系.11、A【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間.【題目詳解】將旋轉(zhuǎn)180°得到,∴實(shí)際時(shí)間是16:1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱的知識(shí).作出相應(yīng)的對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵.12、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:因?yàn)?1000=9.1×104,故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】解:25950000000000=2.595×1.故答案為:2.595×1.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.14、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義,先得到∠AOC的度數(shù),再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答.【題目詳解】解:如圖,由圖可知∠AOC=90°-65°=25°,∠COD=90°,∠BOD=20°,

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°.

故答案為:135°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查方向角的定義,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出∠AOC得度數(shù).用方向角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?,以?duì)象所處的射線為終邊,故描述方向角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.15、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1,1.【題目詳解】解:大于-2且小于的所有整數(shù)有-1,1.

故答案為:-1,1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算,即可得到答案.【題目詳解】解:8?(?1)=8+1=1.

故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了有理數(shù)的減法,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.17、-1【分析】先合并同類(lèi)項(xiàng),再根據(jù)化簡(jiǎn)后不含x2y項(xiàng),那么令x2y項(xiàng)的系數(shù)等于2,得到關(guān)于a的一元一次方程,易求a,再把a(bǔ)的值代入所求式子求值即可.【題目詳解】原式=(?1a?1)x2y+3xy?7x?4+m,∵不含x2y項(xiàng),∴?1a?1=2,∴a=?1,∴a2219﹣4=-1?4=?1.故答案為?1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng).式子中不含某一項(xiàng),那么這一項(xiàng)的系數(shù)就等于2.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、證明見(jiàn)解析.【解題分析】由∠1=∠2,∠1和∠2是同位角,可以判斷AB∥CD,根據(jù)平行線的關(guān)系判斷出∠3和∠EBD的關(guān)系,進(jìn)而求出∠3+∠4的度數(shù).【題目詳解】解:∵∠1=∠2,∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、35°【解題分析】試題分析:互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°,互為余角的兩個(gè)角的和為90°,首先設(shè)這個(gè)角為x°,從而得出這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-x)°,這個(gè)角的余角為(90-x)°,根據(jù)題意列出方程,從而求出這個(gè)角的度數(shù).試題解析:解:設(shè)這個(gè)角為x度,則180°-x=3(90°-x)-20°,解得:x=35°.答:這個(gè)角的度數(shù)是35°.20、,【分析】先利用乘方、乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再代數(shù)求值.【題目詳解】解:原式=,當(dāng),時(shí),原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,首先要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式,再代數(shù)計(jì)算.21、(1)如圖所示:點(diǎn)H即為所求;見(jiàn)解析;(2)如圖所示:點(diǎn)B即為所求;見(jiàn)解析;(3)<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.【分析】(1)直接利用垂線的作法得出答案;(2)結(jié)合網(wǎng)格得出過(guò)點(diǎn)的垂線即可;(3)利用垂線的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】(1)如圖所示:點(diǎn)H即為所求;(2)如圖所示:點(diǎn)B即為所求;(3)PB<OB,理由是:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.故答案為:<,直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確掌握垂線段的作法是解題關(guān)鍵.22、情景一:原因是兩點(diǎn)

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