2024屆浙江省溫州市南浦實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆浙江省溫州市南浦實驗中學七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣93．當x=1時，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．164．已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應值，則m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-15．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化6．下列說法正確的是()A．將310萬用科學記數(shù)法表示為3.1×107B．用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10C．近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D．若用科學記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201007．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么（）A． B． C． D．8．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．9．當時，代數(shù)式的值為2019，則當時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．201910．下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．11．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米12．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標價，又打8折銷售，現(xiàn)售價為240元，設這件商品的成本價為元，則可列方程：______．14．有依次排列的三個數(shù)：“，，”對這三個數(shù)作如下操作：對任何相鄰的兩個數(shù)，都用左邊的數(shù)減去右邊的數(shù)，將所得之差寫在這兩個數(shù)之間，即可產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,7,-5,-13,8”稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后又產(chǎn)生一個新數(shù)串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次繼續(xù)操作下去，直到第次操作后停止操作．則第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為_____．15．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，這樣做的依據(jù)是：__________．16．閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________．17．某校報名參加甲、乙、丙、丁四個興趣小組的學生人數(shù)如圖所示，那么報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，是直角，在的外側(cè)，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大??；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發(fā)生改變？并通過計算說明理由．19．（5分）化簡：．20．（8分）解方程：（1）；（2）.21．（10分）（1）（2）先化簡，在求值：，其中，.22．（10分）閱讀下列材料：時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象，通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動，獲得居民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國第一次開展了時間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月，北京調(diào)查總隊對全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析．北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘，2018年依然為1小時29分鐘；2008年人均家庭勞務時間為2小時32分鐘，2018年為2小時52分鐘；2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘，2018年為4小時34分鐘；2008年上網(wǎng)時間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍．（說明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是；（2）圖中m的值為；（3）①利用統(tǒng)計表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上網(wǎng)時間表示出來；②根據(jù)以上信息，說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是，請你分析變化的原因是．23．（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【題目詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關鍵.3、A【解題分析】試題分析：∵當x=1時，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點：整式的混合運算—化簡求值．4、A【分析】設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值．【題目詳解】解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

將x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函數(shù)解析式為y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

則m=1，

故選：A．【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．5、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質(zhì)得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關鍵．6、B【分析】A、利用科學記數(shù)法進行驗證即可；B、利用四舍五入法進行驗證即可；C、利用精確度的概念進行驗證即可；D、利用科學記數(shù)法進行驗證即可．【題目詳解】解：A、將310萬用科學記數(shù)法表示為3.1×106，故此選項錯誤；B、用四舍五入法將1.097精確到百分位為1.10，故此選項正確；C、近似數(shù)2.3精確到十分位，近似數(shù)2.30精確到百分位，所以近似數(shù)2.3與2.30精確度不同，故此選項錯誤；D.若用科學記數(shù)法表示的數(shù)為2.01×105，則其原數(shù)為201000，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法與近似數(shù)，理解科學記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的相關概念是解決此題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【題目詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數(shù)的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數(shù)的運算法則是解決此題的關鍵．8、B【分析】設這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．9、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【題目詳解】∵當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【題目點撥】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【題目詳解】A.，故錯誤B.，故錯誤C.，故錯誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【題目點撥】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?1、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．12、B【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【題目詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【題目點撥】此題考查單項式，整式，多項式，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設這件商品的成本價為元，則標價為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價為240元即可列出方程．【題目詳解】解：設這件商品的成本價為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【題目點撥】本題屬于一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系是解題的關鍵．14、-12115【分析】根據(jù)題意分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，發(fā)現(xiàn)每次操作后和均增加-6，進而推出規(guī)律，求出第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和.【題目詳解】解：第1次操作后增加數(shù)字：7，-13，第1次操作后增加的和為：7+(-13)=-6；第2次操作后增加數(shù)字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和為：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加數(shù)字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和為：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新數(shù)串中所有各數(shù)的和為2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案為：-12115.【題目點撥】本題考查數(shù)字變化類規(guī)律，先分別計算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，從而得到：每次操作后和增加-6，是解題的關鍵.15、兩點確定一條直線【分析】由直線公理可直接得出答案．【題目詳解】建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】本題主要考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題的關鍵．16、-1【分析】根據(jù)新定義運算得到關于x的方程進行求解．【題目詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到方程．17、40%【解題分析】試題分析：從條形統(tǒng)計圖可知：甲、乙、丙、丁四個興趣小組的總?cè)藬?shù)為200人，甲、丙兩個小組的人數(shù)為80人，所以報名參加甲組和丙組的人數(shù)之和占所有報名人數(shù)的百分比為80÷200×100%=40%．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解題分析】（1）根據(jù)∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據(jù)∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【題目詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發(fā)生改變，即∠MON=45°理由：當∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°【題目點撥】本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題19、【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可求解.【題目詳解】【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則.20、（1）；（2）【分析】(1)去括號，移項后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時乘6后去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.21、（1）（2）；