2024屆山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆山西運(yùn)城市運(yùn)康中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）2．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是263．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋14．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，則此兩位數(shù)可以表示為（）A． B． C． D．5．在解方程時(shí)，去分母的過(guò)程正確的是（）A． B．C． D．6．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b7．如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，M為BP的中點(diǎn)，N為QM的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38．在福州一中初中部第十二屆手工大賽中，初一年段的小紅同學(xué)用長(zhǎng)方形紙帶折疊出逼真的動(dòng)物造型．其中有三個(gè)步驟如下：如圖①，己知長(zhǎng)方形紙帶，，將紙帶折疊成圖案②，再沿折疊成圖案③，則③中的的度數(shù)是()A． B． C． D．9．小亮在做作業(yè)時(shí)，不小心把方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清，被污染的方程為：，他翻看答案，解為，請(qǐng)你幫他補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)是（）A． B．8 C． D．1210．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．11．如圖所示，下列關(guān)于角的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠β表示的是∠BOCC．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示12．如圖，填在下面每個(gè)正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，則m的值為（）A．107 B．118 C．146 D．166二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖案是我國(guó)古代窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第51個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．14．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_(kāi)____．15．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請(qǐng)將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．16．已知，在同一平面內(nèi)，∠AOB=30°，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)______17．=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購(gòu)進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購(gòu)進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場(chǎng)影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤(rùn)4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤(rùn)=銷售總額-總成本）19．（5分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開(kāi)展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？20．（8分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）求∠CON的度數(shù)；（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒15°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周的情況，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，三條射線OA、OC、OM構(gòu)成兩個(gè)相等的角，求此時(shí)的t值（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3（使ON在∠AOC的外部），圖4（使ON在∠AOC的內(nèi)部）請(qǐng)分別探究∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）如圖所示，已知OB，OC是∠AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．（1）若∠BOC=25°，∠MOB=15°，∠NOD=10°，求∠AOD的大小；（2）若∠AOD=75°，∠MON=55°，求∠BOC的大?。唬?）若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小(用含α，β的式子表示)．22．（10分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．23．（12分）列方程解應(yīng)用題我縣某校七年級(jí)師生共60人，前往?？陔娪肮鐓⒓印把袑W(xué)”活動(dòng)，商務(wù)車和快車的價(jià)格如下表所示：(教師技成人票購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票購(gòu)買)運(yùn)行區(qū)間成人票價(jià)（元/張）學(xué)生票價(jià)（元/張）出發(fā)站終點(diǎn)站商務(wù)車快車商務(wù)車快車營(yíng)根海口42353830若師生均乘坐商務(wù)車，則共需2296元．問(wèn)參加“研學(xué)”活動(dòng)的教師有多少人？學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．2、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過(guò)觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過(guò)用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【題目詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．3、C【解題分析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【題目詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)題意，先求出十位上的數(shù)為，然后根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，即可得到答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，∴十位上的數(shù)為：，∴這個(gè)兩位數(shù)為：；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算，以及列代數(shù)式表示兩位數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確表示這個(gè)兩位數(shù).5、D【解題分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】在去分母的過(guò)程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．6、D【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、3a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，即，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，與相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、，則本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、，則本選項(xiàng)正確故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長(zhǎng)度，然后分別求出當(dāng)P與Q重合時(shí)，此時(shí)t=30s，當(dāng)P到達(dá)B時(shí)，此時(shí)t=15s，最后分情況討論點(diǎn)P與Q的位置．【題目詳解】解：設(shè)BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當(dāng)0≤t≤15時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)15＜t≤30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M(jìn)是BP的中點(diǎn)∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點(diǎn)，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當(dāng)0＜t≤15，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當(dāng)15＜t≤30，PB＝BQ時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB外，且點(diǎn)P在Q的左側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當(dāng)t＞30時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在Q的右側(cè)，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當(dāng)PB＝BQ時(shí)，t＝12或20，故③錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，以及點(diǎn)P與Q重合時(shí)的時(shí)間，涉及分類討論的思想．8、B【分析】由題意知∠DEF=∠EFB=20°，圖2中∠GFC=140°，圖3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．【題目詳解】∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，∠EFC=180°-20°=160°，

在圖2中∠GFC=∠EFC-∠EFG=160°-20°=140°，

在圖3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=140°-20°=120°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．9、B【解題分析】將代入被污染的方程，即可求出污染處的常數(shù).【題目詳解】將代入被污染的方程，得：解得：故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程求解是解答本題的關(guān)鍵.10、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【題目詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)角的表示方法進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

B、∠β表示的是∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；D、∠AOC不可用∠O來(lái)表示，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫字母表示，也可以用三個(gè)大寫字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．12、C【分析】根據(jù)題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)正方形各個(gè)位置數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到左上角數(shù)字為10時(shí)，對(duì)應(yīng)的m的值，本題得以解決．【題目詳解】解:由正方形中的數(shù)字可知，左上角的數(shù)字是一些連續(xù)的偶數(shù),從0開(kāi)始,右上角的數(shù)字是一些連續(xù)的奇數(shù),從3開(kāi)始,左下角的數(shù)字比右上角的數(shù)字都小1,右下角的數(shù)字都是相對(duì)應(yīng)的右上角的數(shù)字與左下角的數(shù)字的乘積減去左上角的數(shù)字,故當(dāng)左上角的數(shù)字是10時(shí),右上角的數(shù)字是13,左下角的數(shù)字是12,右下角的數(shù)字是13×12﹣10＝156﹣10＝146,即m的值是146,故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn),求出m的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”，然后寫出第n個(gè)圖形的剪紙“○”的表達(dá)式，再把n＝51代入表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：第1個(gè)圖形有5個(gè)剪紙“○”，第2個(gè)圖形有8個(gè)剪紙“○”，第3個(gè)圖形有11個(gè)剪紙“○”，……，依此類推，第n個(gè)圖形有（3n+2）個(gè)剪紙“○”，當(dāng)n＝51時(shí)，3×51+2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，屬于常考題型，觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)剪紙“○”是解題的關(guān)鍵．14、-7【解題分析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.15、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【題目詳解】解：∵故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和．16、或【分析】根據(jù)“射線OC在的外部”得：OC與的位置關(guān)系有如圖（見(jiàn)解析）所示的2種，先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【題目詳解】如圖，由題意知OC與的位置關(guān)系有如下所示的2種：（1）如圖1，又平分（2）如圖2，又平分故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個(gè)，也是?？碱}，需重點(diǎn)掌握.17、【分析】先判斷出是負(fù)數(shù),根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【題目詳解】解：=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）第一次購(gòu)進(jìn)350千克，第二次購(gòu)進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤(rùn)建立方程求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購(gòu)進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購(gòu)進(jìn)350千克，第二次購(gòu)進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折，根據(jù)題意列方程為：解得：∴超市對(duì)剩下的大蔥是打九折銷售的．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）1；（2）見(jiàn)解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）150°；（2）t為4，16，10或22秒；（3）ON在∠AOC的外部時(shí)，∠NOC-∠AOM=30°；ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∠AOM-∠NOC=30°，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（2）在圖2中，分四種情況討論：①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，④當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；

（3）ON在∠AOC的外部時(shí)和當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，分別根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】(1)已知∠AOC=60°，MO⊥ON，∴∠AON=90°，∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°；(2)∵∠AOC=60°，①當(dāng)∠COM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠COM為120°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°，旋轉(zhuǎn)了4秒；②當(dāng)∠AOM為60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)前∠AOM為180°，OM不與OC重合，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了240°，旋轉(zhuǎn)了16秒；③當(dāng)OM可平分∠AOC時(shí)，∠MOB=180°-30°=150°，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了150°，旋轉(zhuǎn)了10秒；④當(dāng)OM反向延長(zhǎng)線平分∠AOC時(shí)，，故三角板MON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了330°，旋轉(zhuǎn)了22秒，綜上t為：4，16，10或22秒；(3)∵∠MON=90°，∠AOC=60°，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的外部時(shí)，∴∠AOM=60°+∠COM，∠NOC=90°+∠COM，∴∠NOC-∠AOM=30°；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖，ON在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，∴∠AOM-∠NOC=30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠AOD=75°；（2）∠BOC=35°；（3）．【分析】（1）利用角平分線的定義可得∠AOB=2∠MOB=30°，∠COD=2∠NOD=20°，然后利用∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD，可得結(jié)