2024屆吉林省長春市名校聯考數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2024屆吉林省長春市名校聯考數學七年級第一學期期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道．請用科學記數法表示13800這個數字（結果精確到千位）（）A．13.8×103 B．1.4×103 C．1.3×104 D．1.4×1042．中華漢字，源遠流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統計分析在這個問題中，下列說法：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個學生是個體③100名學生是總體的一個樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．4．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，與互為對頂角的是()A． B． C． D．6．某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a7．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關的網頁約27000000個，將這個數用科學記數法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1088．下列結論中，正確的是（）．A．單項式的系數是3，次數是2B．單項式的次數是1，沒有系數C．單項式的系數是-1，次數是4D．多項式是三次三項式9．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．10．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對11．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．14．單項式－的系數是15．若一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數為________.16．若，則______.17．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）219．（5分）某農莊去年第四季度的收入共37萬元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5萬元，12月份的收入是10月份的收入的倍．問：該農莊10月份的收入是多少萬元？20．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．21．（10分）同學們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數軸進行以下探索：（1）數軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數軸上有理數x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．22．（10分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．23．（12分）已知是27的立方根，的算術平方根是4，求平方根．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．【題目詳解】解：13800≈1．4×2．故選：D．【題目點撥】此題主要考查科學記數法的表示，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法及近似數的定義．2、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故①正確；個體是總體中的每一個考查對象，故②錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯誤；樣本容量是指樣本中個體的樹木，故④正確.【題目詳解】解：①這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；③100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個．故選：B．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關鍵在于掌握它們的定義.3、A【分析】根據主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】解：根據主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【題目點撥】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．4、C【分析】根據整式的加減運算法則即可判斷．【題目詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知合并同類項法則．5、D【分析】根據對頂角的定義來判斷，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．【題目詳解】解：根據對頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對頂角，故選D．【題目點撥】本題考查對頂角的定義，是需要熟記的內容．6、C【解題分析】根據兩位數的表示方法即可解答.【題目詳解】根據題意，這個兩位數可表示為10a+b，故選C．【題目點撥】本題考查了一個兩位數的表示方法，即為十位上的數字×10+個位上的數字．7、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．【題目詳解】解：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．n的值等于這個數的整數位數減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【題目點撥】本題考查科學計數法，掌握概念是解題關鍵．8、C【分析】根據單項式和多項式的性質，對各個選項逐一分析，即可得到答案．【題目詳解】單項式的系數是，次數是3，故選項A錯誤；單項式的次數是1，系數是1，故選項B錯誤；單項式的系數是-1，次數是4，故選項C正確；多項式是2次三項式，故選項D錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式和多項式的性質，從而完成求解．9、C【分析】根據a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【題目詳解】解：根據數軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數軸的定義是解決本題的關鍵．10、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統計互余角的時候可以對角進行代換．【題目詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【題目點撥】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．11、B【分析】根據平行線的性質以及平行線的判定，即可得出結論．【題目詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．故④正確；故選：B．【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟知其性質定理與判定方法．12、C【分析】根據單項式和多項式的定義來解答．【題目詳解】在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【題目點撥】本題考查了單項式的定義，理解定義是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3°或75°【分析】由于自O點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【題目詳解】解:若OC在∠AOB內部,如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如圖2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數為3°或75°．【題目點撥】本題考查了角的計算和角平分線的性質，涉及到角的倍分關系時，一般通過設未知數，建立方程來解決問題．14、【解題分析】試題分析：單項式－的系數是.考點：單項式.15、60°【分析】根據互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，表示出余角和補角，然后列方程求解即可．【題目詳解】解：設這個角為x，則補角為（180°-x），余角為（90°-x），由題意得，4（90°-x）=180°-x，解得：x=60，即這個角為60°．故答案為60°．【題目點撥】此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．16、-【分析】根據絕對值和平方的非負數性質可求出a、b的值，即可得答案.【題目詳解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案為：【題目點撥】本題考查了絕對值和平方的非負數性質，兩個非負數的和為0，則這兩個非負數分別為0.熟練掌握非負數的性質是解題關鍵.17、-4【解題分析】根據同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-4三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據有理數的乘方法則和乘法分配律進行計算，最后進行加減運算即可；（2）首先進行乘方運算、計算小括號內的和化簡絕對值，然后再進行乘除運算，最后進行加減運算即可．【題目詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【題目點撥】此題主要考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答此題的關鍵．19、10月份的利潤是12萬元【分析】設10月份的利潤是萬元，根據題意列出方程求解即可.【題目詳解】解：設10月份的利潤是萬元，依題意，得，解得（萬元），答：10月份的利潤是12萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找出等量關系.20、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據絕對值的非負性，求出，代入即可.【題目詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【題目點撥】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.21、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值為1．【解題分析】（1）根據距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數軸求解即可；（4）根據數軸及絕對值，即可解答．【題目詳解】解：（1）數軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x﹣3|，故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答