2024屆浙江省紹興市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列各式中是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．和 D．和3．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個(gè)正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對(duì)折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y5．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．7．下面是一組按規(guī)律排列的數(shù)，第個(gè)數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．以上答案均不對(duì)8．某服裝店同時(shí)以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定9．使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且10．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，今年某隊(duì)在全部38場(chǎng)比賽中最少得到70分，那么這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是（）A．6場(chǎng) B．31場(chǎng) C．32場(chǎng) D．35場(chǎng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____．12．將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分恰好能折成一個(gè)正方體，則你剪去的是_________(填一個(gè)編號(hào)即可)．13．如圖，已知，直線過點(diǎn)，且，那么________．14．某房間窗戶的裝飾物如圖所示，它由五個(gè)半圓組成（半徑分別相同），窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是______．15．單項(xiàng)式的系數(shù)是________．16．若與互為相反數(shù)，則_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知為直線上一點(diǎn)，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求的度數(shù).18．（8分）某學(xué)校為了解本校八年級(jí)學(xué)生生物考試測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本校八年級(jí)部分學(xué)生的生物測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．19．（8分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形．20．（8分）計(jì)算下列各式（1）（2）21．（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF的度數(shù)．22．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時(shí)行程記錄為（單位：千米）＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；（1）收工時(shí)，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時(shí)，共耗油多少升？24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【題目詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對(duì)值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個(gè)數(shù)為3，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【題目詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．3、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進(jìn)而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵M(jìn)N＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．4、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)不合題意；C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)不合題意；D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5、C【解題分析】試題分析：“+”表示收入，“—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點(diǎn)：相反意義的量6、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.7、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進(jìn)行求解，將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【題目詳解】∵第1個(gè)數(shù)是；第2個(gè)數(shù)是；第3個(gè)數(shù)是；第4個(gè)數(shù)是；…第2020個(gè)數(shù)是，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找準(zhǔn)題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B.點(diǎn)睛：漲價(jià)，降價(jià)與折扣一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1+b%),a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià)為c=a(1-b%)，a=.一個(gè)物品價(jià)格為a,9折出售，現(xiàn)價(jià)為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理：,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.9、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【題目詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】設(shè)勝了x場(chǎng)，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個(gè)隊(duì)今年勝的場(chǎng)次是1場(chǎng)．故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣5或1【分析】畫出數(shù)軸，找出A對(duì)應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果．【題目詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是1．故答案為-5或1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．12、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應(yīng)剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．13、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【題目詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念求解．【題目詳解】單項(xiàng)式

的系數(shù)是，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的概念．單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】依題意得：，解得：，，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【題目詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點(diǎn)O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析；（2）72°；（3）1140人.【解題分析】（1）根據(jù)B等80人占總體的40%，即可求得總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步根據(jù)D等占5%，即可求得D等人數(shù)；

（2）根據(jù)A等占總體的百分比，再進(jìn)一步根據(jù)圓心角等于百分比×360°進(jìn)行計(jì)算；

（3）求得樣本中合格所占的百分比，再進(jìn)一步估計(jì)總體中的合格人數(shù)．【題目詳解】（1）D（不合格）的人數(shù)有：80÷40%×5%=10（人）；等級(jí)人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）10（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案為72°；（3）根據(jù)題意得：（人），答：測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)有1140人．19、畫圖見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后順次連接即可．【題目詳解】如圖所示，即為所求三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵．20、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【題目詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．21、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角和余角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOF，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確識(shí)別圖形，理解角平分線的定義．22、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長線上時(shí)，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長度．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)