貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析

貴州省興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m可能的取值是（）A．2 B．4 C．6 D．72．如圖所示，兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在（）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)E處3．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，則∠EAG的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．25°4．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（）A． B．C． D．6．如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．斜三角形7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如圖，直線分別與軸，軸相交于點(diǎn)、，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半輕畫弧交軸于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．9．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°10．下列說(shuō)法正確的是（）A．代數(shù)式是分式 B．分式中，都擴(kuò)大3倍，分式的值不變C．分式有意義 D．分式是最簡(jiǎn)分式11．如圖，為等邊三形內(nèi)的一點(diǎn)，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論:①點(diǎn)與點(diǎn)的距離為5；②；③可以由繞點(diǎn)進(jìn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；④點(diǎn)到的距離為3；⑤，其中正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．給出下列命題:（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的周長(zhǎng)為或．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．能使分式的值為零的x的值是______．14．分式方程的解為_________．15．如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)是_____．16．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為__．17．的立方根是___________18．如圖，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點(diǎn)在上，，一滑板愛好者從點(diǎn)滑到點(diǎn)，則他滑行的最短距離約為_________．（邊緣部分的厚度忽略不計(jì)）三、解答題（共78分）19．（8分）求下列各式中的x：（1）（x﹣1）2＝25（2）x3+4＝20．（8分）小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？21．（8分）下列方程及方程組（1）（2）22．（10分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來(lái)了很多便利，但在使用過(guò)程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象．某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）．調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計(jì)表組別觀點(diǎn)頻數(shù)（人數(shù)）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調(diào)查結(jié)果扇形圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；b＝；m＝；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)．23．（10分）定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如，計(jì)算：（1）填空：_______，_______；（2）計(jì)算：24．（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.25．（12分）在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，將一塊足夠大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如圖所示放置，頂點(diǎn)P在線段AB上滑動(dòng)，三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并且與CB的夾角∠PCB=α，斜邊PN交AC于點(diǎn)D．（1）當(dāng)PN∥BC時(shí)，判斷△ACP的形狀，并說(shuō)明理由．（2）在點(diǎn)P滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)AP長(zhǎng)度為多少時(shí)，△ADP≌△BPC，為什么？（3）在點(diǎn)P的滑動(dòng)過(guò)程中，△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎？若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由；若可以，請(qǐng)直接寫出α的度數(shù)．26．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M．連接MB，若AB＝8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．(1)求BC的長(zhǎng)；(2)在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使PB+CP的值最??？若存在，直接寫出PB+CP的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：方程兩邊同乘（x-1）得，x+m-1m=3x-6，解得，由題意得，＞0解得，m＜6，又∵≠1∴m≠1，∴m＜6且m≠1．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無(wú)解的判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個(gè)1m，2012÷6=335…2，行走了335圈又兩米，即落到C點(diǎn)．【題目詳解】解：∵兩個(gè)全等的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1m，∴機(jī)器人由A點(diǎn)開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)一圈，即為6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個(gè)點(diǎn)，∴行走2012m停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在C點(diǎn)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾．3、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，GA=GC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵∠BAC=115°，∴∠B+∠C=65°，∵DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠EAG=∠BAC-（∠EAB+∠GAC）=∠BAC-（∠B+∠C）=50°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x=1是分式方程的增根，求出此時(shí)m的值，得到答案．【題目詳解】解：去分母得，

m-1=x-1，

解得x=m-2，

由題意得，m-2≥0，

解得，m≥2，

x=1是分式方程的增根，所有當(dāng)x=1時(shí)，方程無(wú)解，即m≠1，

所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】分析：根據(jù)高的定義一一判斷即可.詳解：三角形的高必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作的垂線段.可以判斷A,B,C雖然都是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的，但是沒有垂直對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線.故選D.點(diǎn)睛：考查高的畫法，是易錯(cuò)點(diǎn)，尤其注意鈍角三角形高的畫法.6、C【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°，三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，列出兩個(gè)方程，即可求出答案．【題目詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：α、β、γ，則由題意得：，解得：α=90°

故這個(gè)三角形是直角三角形．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．7、A【題目詳解】∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正確；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正確．故選A．考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)；3．全等三角形的判定與性質(zhì)．8、B【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)度，然后得到的坐標(biāo)，找到規(guī)律即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，解得∴∴∴即∴即由此可得即故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可．【題目詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項(xiàng)符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】根據(jù)分式的定義及性質(zhì)依次判斷即可求解.【題目詳解】A.代數(shù)式是整式，故錯(cuò)誤；B.分式中，都擴(kuò)大3倍后為，分式的值擴(kuò)大3倍，故錯(cuò)誤；C.當(dāng)x=±1時(shí)，分式無(wú)意義，故錯(cuò)誤；D.分式是最簡(jiǎn)分式，正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知分式的特點(diǎn)與性質(zhì).11、B【分析】連結(jié)DD′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD＝AD′，∠DAD′＝60°，可判斷△ADD′為等邊三角形，則DD′＝5，可對(duì)①進(jìn)行判斷；由△ABC為等邊三角形得到AB＝AC，∠BAC＝60°，則把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷；再根據(jù)勾股定理的逆定理得到△DD′C為直角三角形，則可對(duì)②④進(jìn)行判斷；由于S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC，利用等邊三角形的面積公式和直角三角形面積公式計(jì)算后可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：連結(jié)DD′，如圖，∵線段AD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD′，∴AD＝AD′，∠DAD′＝60°，∴△ADD′為等邊三角形，∴DD′＝5，所以①正確；∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴把△ABD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，AB與AC重合，AD與AD′重合，∴△ACD′可以由△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，所以③正確；∴D′C＝DB＝4，∵DC＝3，在△DD′C中，∵32＋42＝52，∴DC2＋D′C2＝DD′2，∴△DD′C為直角三角形，∴∠DCD′＝90°，∵△ADD′為等邊三角形，∴∠ADD′＝60°，∴∠ADC≠150°，所以②錯(cuò)誤；∵∠DCD′＝90°，∴DC⊥CD′，∴點(diǎn)D到CD′的距離為3，所以④正確；∵S四邊形ADCD′＝S△ADD′＋S△D′DC＝，所以⑤錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．12、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【題目詳解】解：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；

（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為和，則它的三邊長(zhǎng)可能是2、2、4或2、4、4，其中2+24，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長(zhǎng)；錯(cuò)誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)分式值為零，分子為零且分母不為零求解．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|-1=0，x+1≠0解得x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為零的條件．14、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．15、16【解題分析】由線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可求出AE=BE，進(jìn)而求出△BCE的周長(zhǎng).【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵AC=10cm，BC=6cm，∴△BCE的周長(zhǎng)=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm．故答案為：16【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，求出△BCE的周長(zhǎng)等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.16、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值．【題目詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m+1=2，解得m=-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為2．17、【解題分析】依據(jù)立方根的性質(zhì)求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案為-18、25【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來(lái)研究，展開后，A、D、E三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長(zhǎng)，根據(jù)題意，寫出勾股定理等式，代入數(shù)據(jù)即可得出AE的距離．【題目詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在Rt△ADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【題目點(diǎn)撥】此題考查了學(xué)生對(duì)問題簡(jiǎn)單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問題．三、解答題（共78分）19、（1）x＝6或x＝﹣4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可．【題目詳解】（1）∵（x﹣1）2＝25，∴x﹣1＝±5，即：x﹣1＝5或x﹣1＝﹣5，解得：x＝6或x＝﹣4；（2）∵x3+4＝，∴x3＝－4，即：x3＝，解得：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵．20、(1)25，1；(2)小明回家騎行速度至少是0.2千米/分．【解題分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間，得到m的值；然后求出爸爸從公園入口到家的時(shí)間，進(jìn)而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n﹣爸爸從驛站到家的時(shí)間﹣小明到達(dá)驛站后逗留的10分鐘)×小明回家騎行的速度≥驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可．【題目詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：＝0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：＝0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間為：＝5(分鐘)，所以m＝20+5＝25；爸爸從公園入口到家的時(shí)間為：＝20(分鐘)，所以n＝25+20＝1．故答案為25，1；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(1﹣25﹣10)x≥2，解得x≥0.2．答：小明回家騎行速度至少是0.2千米/分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，路程、速度與時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．21、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2）將方程①兩邊同時(shí)乘以2，再減去方程②，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；【題目詳解】（1），則，∴或，∴或；（2），①×2，得4x＋10y＝50③，③?②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x＋25＝25，解得x＝0，∴方程組的解是【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程．22、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬(wàn)人．【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中得到A組有50人，占調(diào)查人數(shù)的25%，可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，再求得C組、D組人數(shù)和m的值，

（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數(shù)，

（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，樣本中D組占20%，估計(jì)總體中D組也占20%，從而而求出人數(shù)．【題目詳解】（1）50÷25%＝200人，c＝200×30%＝60人，b＝200×20%＝40人，30÷200＝15%；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)為36°．（3）100×20%＝20（萬(wàn)人）答：持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬(wàn)人．【題目點(diǎn)撥】考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題關(guān)鍵是從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取所需數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系．23、（1），1；（2）【分析】(1)由已知定義可得：，所求式子可化為：，，代入運(yùn)算即可得答案；(2)將原式用完全平方公式展開，然后代入即可得到答案．【題目詳解】（1）；．故答案為：；1．（2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了新概念類的運(yùn)算問題，熟練掌握整式的運(yùn)算公式將原式變形再代入新概念進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．24、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【題目詳解】（1）把A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：∴（2）當(dāng)時(shí)，∴P（，10）在的圖象上【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b（k≠0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.25、（1）直角三角形，理由見解析；（2）當(dāng)AP=3時(shí)，△ADP≌△BPC，理由見解析；（3）當(dāng)α=45°或90°或0°時(shí)，△PCD是等腰三角形【分析】（1）由PN與BC