阿拉善市重點中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

阿拉善市重點中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元2．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，63．下列說法正確的是（）A．的絕對值是 B．0的倒數(shù)是0 C．32與的結(jié)果相等 D．和3互為相反數(shù)4．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國家實行了錯峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價．某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度6．下列各數(shù)、、、0、、中，負有理數(shù)的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．57．甲、乙兩個城市，乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏東50°方向，距離為80kmB．南偏西50°方向，距離為80kmC．南偏東40°方向，距離為80kmD．南偏西40°方向，距離為80km8．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°9．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab11．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．12．下列說法中正確的有（）①把兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離；②若AB=BC，則點B是線段AC的中點；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°則∠BOC=100°；④已知線段MN=10cm，現(xiàn)有一點P滿足PM+PN=20cm，則點P一定在直線MN外．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若代數(shù)式的值等于8，則代數(shù)式的值為______．14．2020的相反數(shù)是__________．15．若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是________．16．分式中的同時擴大為原來的倍，則分式的值擴大為原來的_____________倍．17．在數(shù)學(xué)知識搶答賽中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．19．（5分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．21．（10分）觀察下列三行數(shù)：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為，第二行數(shù)的第8個數(shù)為；(2)第一行是否存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384？若存在，求出這三個數(shù)，若不存在，請說明理由；(3)取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為﹣2558？若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由．22．（10分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）23．（12分）計算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應(yīng)用．2、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點撥】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．3、D【分析】利用絕對值的代數(shù)意義，倒數(shù)的定義及相反數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】A、|-2|=2，錯誤；B、0沒有倒數(shù)，錯誤；C、32=9，-32=-9，故32與的結(jié)果不相等，原選項錯誤；D、-3的相反數(shù)為3，正確，故選D．【題目點撥】此題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．4、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量，再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【題目詳解】設(shè)該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，則5月份白天時段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時段用電量為因此，該戶5月份的電費為；6月份的電費為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．5、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查我市中學(xué)生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查某班學(xué)生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進行分析可得答案.【題目詳解】，它們是負有理數(shù).故選C.7、B【分析】首先作出甲與乙的位置示意圖，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可以直接寫出．【題目詳解】解：如圖：∵乙城市位于甲城市北偏東50°方向，距離為80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距離為80km，故選：B．【題目點撥】本題考查方位角、平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，熟悉方位角，掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【題目詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【題目點撥】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較?。?、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【題目詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)合并同類項的計算法則進行判斷．【題目詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯誤；C、b4與b3不是同類項，不能合并，錯誤；D、a與b不是同類項，不能合并，錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查了合并同類項知識點，熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【題目點撥】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，逐一判定即可.【題目詳解】①兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離，錯誤；②只有A,B,C在一條直線上，而且A,B,C依次排列時，才正確，錯誤；③不確定∠AOB和∠AOC的位置，無法判定∠BOC的大小，錯誤；④點P可能在直線MN上，也可能在直線MN外，錯誤；故選：A.【題目點撥】此題主要考查兩點間距離的定義、中點的性質(zhì)、角的位置、線段長度，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用已知得出，進而將原式變形求出答案．【題目詳解】解：∵代數(shù)式的值等于1，

∴，則，故代數(shù)式故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答．【題目詳解】解：1的相反數(shù)是-1故答案為：-1．【題目點撥】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵．15、1cm或2cm【分析】根據(jù)M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點，∴AM=2，或AM=1．∴當(dāng)AM=2cm時，由N是AM的中點，得；當(dāng)AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質(zhì)：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉．16、1【分析】將同時擴大為原來的倍得到，與進行比較即可．【題目詳解】分式中的同時擴大為原來的倍，可得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式的運算，掌握分式的運算法則是解題的關(guān)鍵．17、-20分【分析】根據(jù)有理數(shù)“正和“負”的相對性解答即可．【題目詳解】解：用+10表示得10分，那么扣20分就要用負數(shù)表示，所以扣20分表示為-20分．故答案為：-20分．【題目點撥】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，掌握有理數(shù)“正”和“負”的相對性是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【題目詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【題目點撥】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）；-1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】解：（1）；（2）原式==-1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值和有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）首先根據(jù)對頂角相等得出∠BOD，然后根據(jù)角平分線即可得出∠BOE；（2）首先由得出∠BOF，然后由（1）中結(jié)論即可得出∠EOF.【題目詳解】（1）∵直線和相交于點，∴∵平分，∴；（2）∵，∴，∵，∴．【題目點撥】此題主要考查利用角平分線、直角的性質(zhì)求角度，熟練掌握，即可解題.21、(1)256，﹣254；(2)存在，這三個數(shù)是128，﹣256，1；(3)存在，這三個數(shù)為：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，進而即可求解；（2）設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，﹣2x，4x，列出關(guān)于x的方程，即可求解；（3）由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，進而列出關(guān)于n的方程，求解即可．【題目詳解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，∴第一行的第8個數(shù)為：(﹣1)8+1?28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8個數(shù)為：﹣256+2=﹣254，故答案為：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為：x，﹣2x，4x，則x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴這三個數(shù)是128，﹣256，1，即存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n，第二行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n+2，第三行的第n個數(shù)為：(﹣1)n+1?2n﹣1，