2024屆四川省成都市金牛區(qū)八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆四川省成都市金牛區(qū)八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△中，，是中點，下列結(jié)論，不一定正確的是（）A． B．平分 C． D．2．甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，根據(jù)題意，可得方程（）A． B．C． D．3．下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A．0.101 B． C． D．4．在中，，，第三邊的取值范圍是()A． B． C． D．5．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．大正方形的面積為41，小正方形的面積為4，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．給出四個結(jié)論：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④6．如圖，在同一直線上，≌，，，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（）A． B． C． D．8．如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．96° D．92°9．如圖，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP10．根據(jù)如圖數(shù)字之間的規(guī)律，問號處應(yīng)填()A．61 B．52 C．43 D．3711．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A＝50°，則∠BDC＝（）A．50° B．100° C．120° D．130°12．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象相交于點P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若是一個完全平方式，則m=________14．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．15．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=____．16．若邊形的每個外角均為，則的值是________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點，則m_____n．（填“＞”或“＜”）18．下列組數(shù)：,﹣,﹣,,3.131131113…（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數(shù)有________個.三、解答題（共78分）19．（8分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？（2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車需要提速多少千米/小時？（3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達，請問小轎車提速千米/小時．（請你直接寫出答案即可）20．（8分）如圖，在方格紙上有三點A、B、C，請你在格點上找一個點D，作出以A、B、C、D為頂點的四邊形并滿足下列條件.(1)使得圖甲中的四邊形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形.(2)使得圖乙中的四邊形不是軸對稱圖形而是中心對稱圖形.(3)使得圖丙中的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.21．（8分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴的人數(shù)．22．（10分）一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米嗎？試說明理由．23．（10分）已知直線與直線.（1）求兩直線交點的坐標(biāo)；（2）求的面積.（3）在直線上能否找到點，使得，若能，請求出點的坐標(biāo)，若不能請說明理由.24．（10分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需的時間比是5：3，兩隊共同施工15天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）此項工程由甲、乙兩隊共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各應(yīng)得到多少元？25．（12分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為，小正方形的頂點叫做格點，連續(xù)任意兩個格點的線段叫做格點線段．（1）如圖1，格點線段、，請?zhí)砑右粭l格點線段，使它們構(gòu)成軸對稱圖形．（2）如圖2，格點線段和格點，在網(wǎng)格中找出一個符合的點，使格點、、、四點構(gòu)成中心對稱圖形（畫出一個即可）．26．（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2（2）化簡：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等邊對等角和等腰三角形三線合一的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，D是BC中點，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

所以，結(jié)論不一定正確的是AB=2BD．

故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等邊對等角的性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】設(shè)原來高鐵的平均速度為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由甲到乙的行駛時間比原來縮短了1.5小時，列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則提速后的平均速度為1.8x，由題意得，.故選C.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．3、D【解題分析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進行分析判斷可得答案．【題目詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計算方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊的邊長的取值范圍．【題目詳解】∵AB=3，AC=5，∴5-3<BC<5+3，即2<BC<8，故選D.【題目點撥】考查了三角形三邊關(guān)系，一個三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、A【分析】觀察圖形可知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，根據(jù)勾股定理即可得到大正方形的邊長，從而得到①正確，根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4××ab=大正方形的面積-小正方形的面積，從而得到③正確，根據(jù)①③可得②正確，④錯誤.【題目詳解】解：∵直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，∴斜邊的平方=a2+b2，由圖知，大正方形的邊長為直角三角形的斜邊長，∴大正方形的面積=斜邊的平方=a2+b2，即a2+b2=41，故①正確；根據(jù)題意得4個直角三角形的面積=4××ab=2ab，4個直角三角形的面積=S大正方形-S小正方形=41-4=45，即2ab=45，故③正確；由①③可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，∵a+b>0，∴a+b=，故④錯誤，由①③可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，∵a-b>0，∴a-b=2，故②正確．故選A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，完全平方公式的運用等知識．熟練運用勾股定理是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)BD=x，根據(jù)全等的性質(zhì)得到BC=x,故BE=AB=x+2，再根據(jù)得到方程即可求解．【題目詳解】設(shè)BD=x∵≌∴BD=BC=x∴BE=AB=x+2，∵∴AB+BD=8,即x+2+x=8解得x=3∴=EC×BD=×2×3=3故選C．【題目點撥】此題主要考查全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的性質(zhì)及三角形的面積公式．7、B【分析】在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設(shè)∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．【題目詳解】解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′如圖所示：∵AB=AC+CD∴BC′=DC∵AD是∠BAC的角平分線∴∠C′AD=∠DAC在△ACD和△AC′D中∴△ACD≌△AC′D∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D∴DC′=BC′∴△BC′D是等腰三角形∴∠C′BD=∠C′DB設(shè)∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x∵∠BAC=81°∴x+2x+81°=180°解得：x=33°∴∠ACB=33°×2=66°故選：B．【題目點撥】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A＝∠B，證明△AMK≌△BKN，得到∠AMK＝∠BKN，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠A＝∠MKN＝42°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【題目詳解】解：∵PA＝PB，∴∠A＝∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK＝∠BKN，∵∠MKB＝∠MKN+∠NKB＝∠A+∠AMK，∴∠A＝∠MKN＝42°，∴∠P＝180°﹣∠A﹣∠B＝96°，故選C．【題目點撥】此題主要考查利用等腰三角形的性質(zhì)判定三角形全等，以及三角形的外教性質(zhì)和內(nèi)角和定理的運用，熟練掌握，即可解題.9、D【題目詳解】∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵OP=OP，∴Rt△POE≌Rt△POD（HL），∴OD=OE，∠DPO=∠EPO.∴A、B、C正確，D錯誤，故選D10、A【分析】由圖可知每個圓中的規(guī)律為左邊與上邊對應(yīng)的數(shù)相乘得到的積再加上右邊的數(shù)，所得結(jié)果為最下邊的數(shù)．【題目詳解】∵由圖可知每個圓中的規(guī)律為：1×2+2=4，2×3+3=9，3×5+4=19，4×7+5=33，∴最后一個圓中5×11+6=1，∴？號所對應(yīng)的數(shù)是1．故選：A．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．11、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA＝∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∴∠DCA＝∠A＝50°，∴∠BDC＝∠DCA+∠A＝100°，故選：B．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點，即二元一次方程組的解【題目詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是．故選A．【題目點撥】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對題意的理解能力．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征可確定出m的值．【題目詳解】解：∵多項式是一個完全平方式，∴m＝±2×1×4，即m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】由于兩個最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同．由此可列出一個關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．【題目詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．15、1【分析】由題意易證△ACD≌△BCF，△BAE≌△FAE，然后根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及題意可求解．【題目詳解】解：AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案為1．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】用360°除以每一個外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【題目詳解】360°÷120°=3故答案為3【題目點撥】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大17、＞【解題分析】將點A，點B坐標(biāo)代入可求m，n的值，即可比較m，n的大?。绢}目詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過A（a，m），B（a+1，n）兩點，∴m＝﹣2a+1，n＝﹣2a﹣1∴m＞n故答案為＞【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．18、1．【解題分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】無理數(shù)有：－π，，1.111111111…（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時；（2）小轎車需要提速30千米/小時；（3）【分析】（1）設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（2）設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意可列出分式方程即可求解；（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，把（2）中100千米換成s即可求解．【題目詳解】（1）解：設(shè)小轎車的速度是x千米/小時，由題意列方程得：解得x=90經(jīng)檢驗x=90是原方程的解，x+10=100答：小轎車的速度是90千米/小時，面包車的速度是100千米/小時．（2）解：設(shè)小轎車需要提速a千米/小時，由題意列方程得解得：a=30經(jīng)檢驗a=30是原方程的解答：小轎車需要提速30千米/小時．（3）設(shè)小轎車需要提速b千米/小時，由題意列方程得解得b=經(jīng)檢驗a=是原方程的解故小轎車需要提速千米/小時故答案為：．【題目點撥】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解．20、見解析【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)得出即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案以及利用利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)以及中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、8人【分析】設(shè)小伙伴的人數(shù)為人，根據(jù)圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據(jù)折扣列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)小伙伴的人數(shù)x人，依題意得解得經(jīng)檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數(shù)為8人．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程解答即可．22、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米【解題分析】根據(jù)題意兩次運用勾股定理即可解答【題目詳解】解：由題意可知，AB=10m，AC=8m，AD=2m，在Rt△ABC中，由勾股定理得BC===6；當(dāng)B劃到E時，DE=AB=10m，CD=AC﹣AD=8﹣2=6m；在Rt△CDE中，CE===8，BE=CE﹣BC=8﹣6=2m．答：梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動2米．【題目點撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)兩邊求第三邊是解決問題的關(guān)鍵23、（1）；（2）2；（3）點有兩個，坐標(biāo)為或.【分析】（1）將直線y=2x+3與直線y=-2x-1組成方程組，求出方程組的解即為C點坐標(biāo)；（2）求出A、B的坐標(biāo)，得到AB的長，再利用C點橫坐標(biāo)即可求出△ABC的面積；（3）設(shè)P點坐標(biāo)為，則由點在線段的延長線上和點在線段的延長線上兩種情況分別求解.【題目詳解】（1）聯(lián)立方程組，得：得：；則點；（2）∵直線與軸交于點，∴∵直線與軸交于點，∴，∴，∴；（3）在直線上能找到點，使得.設(shè)點的坐