山東省鄄城縣聯考2024屆數學七上期末綜合測試模擬試題含解析

山東省鄄城縣聯考2024屆數學七上期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．北京市公安交通管理局網站數據顯示，北京市機動車保有量比十年前增加了3439000輛，將3439000用科學記數法表示為()A． B． C． D．2．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或73．下列各式與是同類項的是（）A． B． C． D．4．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．5．下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（）A． B． C． D．6．在下列說法中：①方程的解為；②方程的解為；③方程的解為；④方程的解為.正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．2020的絕對值是（）A．2020 B． C． D．9．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．10．當分別取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019時，計算代數式的值，將所得結果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若代數式與的值互為相反數，則的值為____________．12．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．13．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉度得到，點的對應點分別是點，若，則___________（結果用含的代數式表示）

14．一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為______.15．計算的結果是__________．16．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有兩個形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個直角三角板和如圖①放置，點，，在直線上．（1）三角板位置不動，將三角板繞點順時針旋轉一周，①在旋轉過程中，若，則______°．②在旋轉過程中，與有怎樣的數量關系？請依據圖②說明理由．（2）在圖①基礎上，三角板和同時繞點順時針旋轉，若三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為10°/秒，同時三角板的邊從處開始繞點順時針旋轉，轉速為1°/秒，當旋轉一周再落到上時，兩三角板都停止轉動．如果設旋轉時間為秒，則在旋轉過程中，當______秒時，有．18．（8分）數學沖浪，你能行！已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，c是單項式-2xy2的系數，且a、b、c分別是點A、B、C在數軸上對應的數．（1）a的值為，b的值為，c的值為．（2）若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求：①運動多少秒后，點Q可以追上點P？②運動多少秒后，點P、Q到點C的距離相等？19．（8分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．20．（8分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？21．（8分）如圖所示，與互為鄰補角，OD是的角平分線，OE在內，，求的度數.22．（10分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數．23．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設某位顧客在元旦這天預計累計購物元（其中）．（1）當時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數相同．24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：3439000=3.439×106，

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】利用平方根及立方根的定義求出x與y的值，即可確定出x+y的值．【題目詳解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案為7或1．【題目點撥】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵．3、B【分析】根據同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數相同即可判斷．【題目詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數不同，故D不符合題意；故選：B【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．4、C【分析】根據方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【題目詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．5、D【分析】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型逐一判斷即可.【題目詳解】根據正方體展開圖“1—4—1”、“2—3—1”、“2—2—2”、“3—3”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.6、A【分析】根據方程的解的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】解：①方程的解為，所以①正確；②方程的解為，所以②錯誤；③方程的解為所以③錯誤；方程的解為，所以④錯誤.故應選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，正確理解方程解的定義是解題的關鍵.7、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在左視圖中．【題目詳解】從左面看易得第一層有3個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選：C．【題目點撥】本題考查了立體圖形的左視圖問題，掌握立體圖形三視圖的性質是解題的關鍵．8、A【分析】根據一個正數的絕對值是它本身即可求解．【題目詳解】根據絕對值的概念可知：|2121|＝2121，故選：A．【題目點撥】本題考查了絕對值．解題的關鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．9、D【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【題目詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、D【分析】先把和代入代數式，并對代數式化簡求值，得到它們的和為0，然后把代入代數式求出代數式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【題目詳解】解：設，將和代入代數式，，∴，則原式=，故選：D．【題目點撥】本題考查的是代數式的求值，本題的x的取值較多，并且除外，其它的數都是成對的且互為倒數，把互為倒數的兩個數代入代數式得到它們的和為0，原式即為代入代數式后的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據題意得：，移項合并得：，解得，故答案為：．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和相反數的概念，解題的關鍵在于根據相反數的概念列出方程．12、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【題目詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．13、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數，再根據＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【題目詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【題目點撥】考查了旋轉的性質，解題關鍵利用了旋轉的性質求出∠BOA1和∠A1OB1的度數．14、800元【分析】首先設每套西服的原價為元，然后根據題意列出方程，求解即可.【題目詳解】設每套西服的原價為元根據題意，得解得經檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是根據題意列出方程.15、【解題分析】本題考查了含乘方的有理數運算，先乘方，再算負號即可．【題目詳解】根據含乘方的有理數混合運算法則故答案為：．【題目點撥】本題考查了含乘方的有理數混合運算，掌握含乘方的有理數混合運算法則是解題的關鍵．16、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【題目詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①150；②，理由見解析；（2）5或35【分析】（1）①由，求解，再利用角的和差可得答案；②由，可得：，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當時，由題意得：再列方程，解方程可得答案，當＜時，由題意得：再列方程，解方程可得答案．【題目詳解】解：（1）①如圖②，故答案為：150；②數量關系為：，理由如下：如圖②，，，，．（2）如圖③，當重合時，由，當時，由題意得：，如圖④，當＜時，由題意得：所以當或時，．故答案為：或．【題目點撥】本題考查的是旋轉綜合題，角的和差運算，幾何圖形中角度的計算問題，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．18、（1）-1；5；-2；（2）①4秒；②秒或秒．【分析】（1）理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數軸，正確在數軸上找到所對應的點；

（2）①求出A、B間的距離，然后根據追及問題列式計算求解；

②根據數軸上兩點間的距離公式列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵a是最大的負整數，

∴a=-1，

∵b是多項式2m2n-m3n2-m-2的次數，

∴b=3+2=5，

∵c是單項式-2xy2的系數，

∴c=-2，

如圖所示：

故答案是：-1；5；-2；

（2）①∵動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，

∴AB=5-（-1）=6，兩點速度差為：2-=，

∴6÷=4，

答：運動4秒后，點Q可以追上點P．

②設運動時間為秒，則P對應的數是-1-，Q對應的數是5-，

∴PC=，QC=．∵點P、Q到點C的距離相等，∴=，∴或，∴或∴運動秒或秒后，點P、Q到點C的距離相等．【題目點撥】此題主要考查了數軸有關計算以及單項式和多項式問題，一元一次方程的應用，掌握數軸上兩點間的距離公式是解題關鍵．19、原式=,把x=代入原式=.【解題分析】試題分析：先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案．試題解析：原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1，將x=代入得：﹣x2﹣1=﹣．故原式的值為：﹣．點睛：化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．20、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數，再根據補角的性質即可解答．【題目詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．【題目點撥】本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．21、72°【解題分析】試題分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，從而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知則可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB與∠BOC互為補角即可得∠BOE的度數，從而可得.試題解析：∵，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∵與互為補角，∴，∴，∴，∴.點睛：本題主要考查角度的計算，這類題要注意結合圖形進行，此題關鍵是能用∠BOE表示∠AOB與∠BOC，然后利用∠AOB與∠BOC互為補角這一關系從而使問題得解.22、（1），；（2）【分析】（1）根據補角和余角的定義得出結果；（2）利用，，求出的度數，再根據角平分線的性質得，再由即可求出結果