2024屆重慶市七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆重慶市七中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過(guò)的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四2．計(jì)算的結(jié)果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．73．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19984．已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（）A．8 B．-8 C．2 D．-25．下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．6．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－37．2018福布斯排行榜名單公布，某個(gè)家族以2700億元財(cái)富再次問(wèn)鼎中國(guó)首富．2700億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下列標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．當(dāng)時(shí)鐘指向下午點(diǎn)整時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．10．如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長(zhǎng)度是（）A．8 B．10 C．12 D．15二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖1，為直線上一點(diǎn)，作射線，使，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)處，一條直角邊在射線上．將圖1中的三角尺繞點(diǎn)以每秒10°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，第秒時(shí)，所在直線恰好平分，則的值為________．12．多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____項(xiàng)式．13．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．14．關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是﹣1，則k的值是_____．15．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么_____________.16．_________°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，求這個(gè)正數(shù)的立方根．18．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值與無(wú)關(guān)，求的值．19．（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．20．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對(duì)值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．21．（8分）如圖，∠B＝∠C，AB∥EF．試說(shuō)明∠BGF＝∠C．請(qǐng)完善解題過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵∠B＝∠C，（已知）∴AB∥．（）∵AB∥EF，（已知）∴∥．（）∴∠BGF＝∠C．（）22．（10分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．（12分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點(diǎn)C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案【題目詳解】解：.故選C．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．3、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【題目詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4、B【分析】把代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：，解得：．則a的值為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．5、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)成文；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、D【分析】根據(jù)時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)即可求解．【題目詳解】∵時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)度，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)60°，分針不動(dòng)∴兩點(diǎn)整是度．故選．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查時(shí)鐘與角度，解題的關(guān)鍵是熟知時(shí)針與分針的轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)．10、D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義求出AC、BC的長(zhǎng)，根據(jù)題意求出AD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB=18，C為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12或1．【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=120°，∵OP所在直線恰好平分∠AOC，∴∠AOP=180°-∠AOC=120°（此時(shí)OP在角平分線的反向延長(zhǎng)線上），或∠AOP=180°+120°=10°（此時(shí)OP在角平分線上），∴10t=120或10t=10，∴t=12或1，故答案為：12或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．12、四三【分析】找到多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的最高次數(shù)即為多項(xiàng)式的最高次數(shù)，有幾個(gè)單項(xiàng)式即為幾項(xiàng)式．【題目詳解】解：次數(shù)最高的項(xiàng)為﹣x2y2，次數(shù)為4，一共有3個(gè)項(xiàng)，所以多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣1是四次三項(xiàng)式．故答案為：四，三．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義．解題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多項(xiàng)式的次數(shù)由組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)決定；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)就是幾項(xiàng)式．13、1【解題分析】單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【題目詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.14、﹣3【解題分析】把x=-1代入已知方程后列出關(guān)于k的新方程，通過(guò)解新方程可以求得k的值.【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x﹣2k=3的解是-1，∴3×(-1)-2k=3，即-3-2k=3，解得：k=-3.故答案為：-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等.15、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【題目詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，∴，∴故填：3.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.16、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【題目詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能正確進(jìn)行度、分、秒之間的換算是解此題的關(guān)鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）這個(gè)正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案；（2）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個(gè)正數(shù)，進(jìn)而求出立方根即可．【題目詳解】（1）原式．（2）∵一個(gè)正數(shù)的平方根是和，∴，解得:，這個(gè)正數(shù)是，其立方根為．【題目點(diǎn)撥】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．18、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意“的值與無(wú)關(guān)”可得出含的系數(shù)都為0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無(wú)關(guān)，∴且∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)以及無(wú)關(guān)類問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、或【分析】畫出圖形，此題由于點(diǎn)的位置不確定，故要分情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上．【題目詳解】①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：∵點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖：∵點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴；故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行求解．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時(shí)，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時(shí)，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點(diǎn)撥】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．21、CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【題目詳解】解：∵∠B＝∠C（已知），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∵AB∥EF（已知），∴CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠BGF＝∠C（兩直線平行，同位角相等），故答案為CD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，CD，EF，平行于同一條直線的兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).22、（1）m=2；（2）n=1【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得到，即可求出m的值；（2）先求出原方程的解，然后代入新的方程，即可求出n的值.【題目詳解】解：（1）由題意得：∵關(guān)于x的方程是一元一次方程．∴，∴；（2）把代入原方程，得：，解得：，把代入方程得：，∴，∴，解得：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是解一元一次方程，一元一次方程的定義，方程的解的定義，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．23、，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將代入結(jié)果中即可得到答案.【題目詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解