2024屆浙江省義烏市六?？紨?shù)學七上期末達標檢測試題含解析

2024屆浙江省義烏市六?？紨?shù)學七上期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．地球的半徑約為米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．2．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設(shè)共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()A． B． C． D．04．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．6．若有理數(shù)的絕對值記作，則的值可以是（）A．－5 B．－3 C．－1 D．17．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡8．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查9．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對頂角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角10．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．11．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術(shù)》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.14．比較大?。?13________15．在長方形中，，點從點出發(fā)沿折線方向運動，當點與點重合時停止運動，運動的速度是每秒1個單位，運動時間為秒，若的面積為12時，則的值是________秒．16．為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運算：=，那么當時的值為__________．17．已知滿足,則______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）∠AOB與它的補角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分線，求∠AOD的度數(shù)；（3）如圖2，射線OM與OB重合，射線ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，現(xiàn)將∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，0＜n＜50，若在此過程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，試問的值是定值嗎？若是，請求出來，若不是，請說明理由．19．（5分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，化簡：．20．（8分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，，求：（1）的長；（2）的值．21．（10分）已知：如圖線段，為線段上一點，且．（1）若為中點，為線段上一點且，求線段的長．（2）若動點從開始出發(fā)，以1.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束；動點從點出發(fā)以0.5個單位長度每秒的速度向運動，到點結(jié)束，運動時間為秒，當時，求的值．22．（10分）化簡求值：其中23．（12分）如圖表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且OA=OB（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求△OAB的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【題目詳解】解:.故選:B.【題目點撥】本題考查將一般數(shù)改寫為科學記數(shù)法的形式,理解掌握科學記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.2、C【分析】設(shè)共有x個蘋果，根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程【題目詳解】解：設(shè)共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數(shù)為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數(shù)為：，，故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據(jù)兩種分法中小朋友的人數(shù)相等列方程．3、D【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、B【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【題目點撥】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．5、B【分析】由題意可知設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應的方程即可得出答案．【題目詳解】解：設(shè)1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應的方程．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷．【題目詳解】因為，

所以的值是非負數(shù)．

非負數(shù)只有1，

故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．7、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了統(tǒng)計與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【題目詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．10、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、，故本選項正確；B、應為，故本選項錯誤；C、應為，故本選項錯誤；D、應為，故本選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案．【題目詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術(shù)”的算法，這部著作是：《九章算術(shù)》．故選B．【題目點撥】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查的到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行解答即可.【題目詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調(diào)查；B.調(diào)查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適合采用全面調(diào)查；C.調(diào)查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調(diào)查，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的區(qū)分，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、103°11′或47°25′【解題分析】試題分析：當OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點睛：本題考查了角的和差運算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵．14、＞【解題分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【題目詳解】解:|-13|=13，|-25∵13＜2∴-13＞-2故答案為：＞.【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.15、4或18【分析】分為點P在AB上和點P在CD上運動時兩種種情況討論，列出方程求解即可．【題目詳解】設(shè)點運動時間為ｔ，當點P在AB上時，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,當點P在CD上運動時，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案為4或18.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，三角形的面積.注意分類討論思想的應用．16、1【分析】根據(jù)新定義的運算即可求出答案．【題目詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運算法則運用于所求的等式中．17、-2【分析】由，結(jié)合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【題目詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【題目點撥】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)條件和非負性，列出方程，是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120°；（2）108°；（3）是定值，＝【分析】（1）設(shè)∠AOB＝x°，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，②當OC在∠AOB外部時，根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)∠AOB＝x°，依題意得：x﹣（180﹣x）＝x，∴x＝120，答：∠AOB的度數(shù)是120°（2）①當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOD＝∠AOC+∠COD設(shè)∠BOC＝y(tǒng)°，則∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②當OC在∠AOB外部時，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為108°或140°；（3）∵∠MON繞O順時針旋轉(zhuǎn)n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝．【題目點撥】本題考查了角的計算，余角和補角的定義，解題時注意方程思想和分類思想的靈活運用．19、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解即可；（2）先判斷a-b、a+b、a、b的正負，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可；【題目詳解】（1）=2，=3，=4；故答案為：2，3，4；（2）由數(shù)軸，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小，絕對值的化簡，以及整式的加減，熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據(jù)O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據(jù)AO和AB的長求出BO，即可求解本題．【題目詳解】解：（1）∵∴∴，∵是的中點∴∴；（2）∵，∴∴．【題目點撥】本題主要考查的是線段的長短，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各線段長度比以及中點來進行正確的計算．21、（1