2024屆浙江省嘉興市海寧市許巷數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆浙江省嘉興市海寧市許巷數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a(chǎn)，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞02．下列各圖中為三角形的三邊長，則甲、乙、丙、丁四個三角形中和左側(cè)不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．的值是（）A． B． C． D．4．如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．四邊形周長小于三角形周長 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線5．如圖，點M在線段AB上，則下列條件不能確定M是AB中點的是（）A．BM=AB B．AM+BM=AB C．AM=BM D．AB=2AM6．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機(jī)各零部件的檢查 B．了解全國中學(xué)生每天的運動時長C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康狀況7．若與是同類項，則、的值分別是（）A．， B．，C．， D．，8．關(guān)于的方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．9．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．3270410．下列語句中，正確的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②射線AB和射線BA是兩條射線；③若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1、∠2、∠3互余；④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小；⑤一條射線就是一個周角；⑥兩點之間，線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果收入500元記作元，那么支出200元記作____________．12．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．13．一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的三分之一，則這個角的度數(shù)是_____________．14．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．15．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．16．一張長方形的桌子可坐6人，按下圖將桌子拼起來．按這樣的規(guī)律做下去第n張桌子可以坐_____人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|18．（8分）如圖，∠A=∠BFD，∠1與∠B互余，DF⊥BE于G．(1)求證：AB∥CD．(2)如果∠B=35°，求∠DEA．19．（8分）如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達(dá)A點，再向左移動4cm到達(dá)B點，然后向右移動10cm到達(dá)C點．（1）用1個單位長度表示1cm，請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝______cm；（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒lcm、5cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．20．（8分）為了積極爭創(chuàng)“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀(jì)念品發(fā)放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀(jì)念品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購買該紀(jì)念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀(jì)念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？21．（8分）已知關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二個方程的解；（1）求m的值．22．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學(xué)，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設(shè)租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應(yīng)如何租用租車費用最低，最低費用是多少?23．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值和“”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．24．（12分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對應(yīng)的α值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【題目詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．2、A【解題分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可得答案．【題目詳解】A.SSA不能判定兩個三角形全等，故甲與△ABC不全等，該選項符合題意，B.SAS能判定兩個三角形全等，故乙與△ABC全等，該選項不符合題意，C.AAS能判定兩個三角形全等，故丙與△ABC全等，該選項不符合題意，D.ASA能判定兩個三角形全等，故丁與△ABC全等，該選項不符合題意，故選：A．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定兩個三角形全等，當(dāng)用SAS證明兩個三角形全等時，角必須是兩邊的夾角．3、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．4、C【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長＞四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短故選C．【題目點撥】此題考查的是兩點之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：直接利用兩點之間的距離定義結(jié)合線段中點的性質(zhì)分別分析得出答案．A、當(dāng)BM=AB時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；B、AM+BM=AB時，無法確定M為AB的中點，符合題意；C、當(dāng)AM=BM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；D、當(dāng)AB=2AM時，則M為AB的中點，故此選項錯誤；故選B．考點：線段中點的定義.6、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項．【題目詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機(jī)的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個空調(diào)都查；D選項適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【題目點撥】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．7、A【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，通過計算即可得到答案．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，故選擇：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】將方程的解代入方程可得出a的值．【題目詳解】解：∵，解得：x=5，將x=5代入：，

解得：a=．故選A．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程．9、D【分析】將變形為，然后進(jìn)一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【題目詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)基本平面圖形的知識點判斷即可；【題目詳解】解：①直線AB和直線BA是一條直線，原來的說法是錯誤的；②射線AB和射線BA是兩條射線是正確的；③互余是指的兩個角的關(guān)系，原來的說法是錯誤的；④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小是正確的；⑤周角的特點是兩條邊重合成射線．但不能說成周角是一條射線，原來的說法是錯誤的；⑥兩點之間，線段最短是正確的．故正確的個數(shù)是3個．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了基本平面圖形知識點，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-200元【分析】根據(jù)具有相反意義的量可直接得出答案．【題目詳解】收入500元記作元，那么支出200元記作-200元故答案為：-200元．【題目點撥】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量的含義是解題的關(guān)鍵．12、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【題目詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【題目點撥】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、45°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x°，分別表示出這個角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【題目詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為ｘ°，則這個角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【題目點撥】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.14、【解題分析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.15、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【題目詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．16、（4+2n）【解題分析】觀察圖形可知，一張桌坐6個人，兩張桌坐了8個人，可以看為6+2×1，三張桌坐了10個人，可以看做6+2×2，依此類推得n張桌應(yīng)坐6+2（n-1）人．解：根據(jù)分析得：當(dāng)有n張桌子時可以坐的人數(shù)為：6+2（n﹣1）=（4+2n）人．故答案為（4+2n）．點睛：本題是一道找規(guī)律題.根據(jù)圖形找出桌子張數(shù)與人數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）1【分析】（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（2）先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減．【題目詳解】解：（1）﹣8×(+1﹣1)=﹣8×0=0；（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|=1－（﹣4）+4×5=1+4+20=1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析（2）【分析】（1）要證明AB∥CD，只要證明∠A=∠1即可，因為∠1與∠B互余，DF⊥BE，即可證得.（2）根據(jù)（1）中證得的，已知∠B的度數(shù)可求出的度數(shù)，即可求出∠DEA的度數(shù).【題目詳解】（1）∵DF⊥BE于G∴∵∴∴AB∥CD（2）∵∠B=35°又∵∴∴故答案：125°【題目點撥】本題考查了兩角互余的定義和兩條直線平行的判定.19、（1）如圖所示：見解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由見解析.【解題分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出CA的長即可；（3）當(dāng)移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；故答案為1．（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由如下：根據(jù)題意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化．【題目點撥】此題考查了數(shù)軸上兩點間的距離及整式的加減，熟練掌握數(shù)軸上點的移動規(guī)律及整式加減法的運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、見解析【分析】設(shè)顧客累計花費x元，然后根據(jù)x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【題目詳解】解：設(shè)顧客累計花費x元，根據(jù)題意得：（1）當(dāng)x≤500時，兩家商場都不優(yōu)惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費少②到乙商場花費少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費少③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費一樣多．【題目點撥】本題考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解，需要注意進(jìn)行分類討論．21、（1）x=3；（1）m=11．【解題分析】（1）按去括號、移項、合并同類項的步驟進(jìn)行求解即可；（1）根據(jù)（1）中求得的x的值，由題意可得關(guān)于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得關(guān)于m的方程，通過解該方程求得m值即可．【題目詳解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由題意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解為x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟練掌握解解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.22、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據(jù)“總價=單價×數(shù)量”即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】(1)根據(jù)題意得：；(2)在函數(shù)中，，所以隨著的增大而增大，所以，當(dāng)時，有最小值(元)，答：租用甲種客車6輛，乙種客車2輛時費用最低，最低費用是2960元．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意求出y與x的函數(shù)關(guān)系式是解