2024屆廣東省惠州仲愷區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆廣東省惠州仲愷區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．2．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東3．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小4．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是15．下列說法錯誤的個數(shù)是()①單獨一個數(shù)0不是單項式；②單項式-a的次數(shù)為0；③多項式-a2+abc+1是二次三項式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．46．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．中國古代人民很早就在生產生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．8．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學記數(shù)法表示應為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1059．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A．91×103 B．9.1×104 C．0.91×105 D．9×10410．某廠一月份產值為萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元11．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°12．據(jù)報道：在2019年10月1日，參加北京天安門國慶閱兵和群眾“同心共筑中國夢”為主題游行的人數(shù)達到11.5萬多人，11.5萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個角的度數(shù)為25°24′，這個角的補角度數(shù)為____．14．若∠β=110o，則它的補角是，它的補角的余角是．15．根據(jù)《太原市電動自行車管理條例》規(guī)定，2019年5月1日起，未上牌的電動車禁止上路行駛，而電動自行車上牌登記必須滿足國家標準，某商店購進一種符合國家標準的新款電動車，商家計劃在進價的基礎上提價30％標價銷售，但為了響應市政府號召，盡快讓市民使用符合國家標準的電動車，商家決定在標價的基礎上打九折銷售，此時,每輛電動車的利潤為204元,則每輛電動車的進價為_________元.16．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，且，為的中點．若，則線段________．17．化簡：a﹣2a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為直線上一點，，，且平分，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）圖中互為余角的角有．20．（8分）先化簡，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．21．（10分）同學們都知道：|3﹣（﹣2）|表示3與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為3與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請你借助數(shù)軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為．（2）如果|x﹣3|=5，則x=．（3）同理|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是．（4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．22．（10分）如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；（2）求經過多少秒后，點P、Q重合？（3）試探究：經過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．23．（12分）某校學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【題目詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．2、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【題目詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．【題目點撥】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運算的意義可得m+3表示比m大3.【題目詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運算的意義是解答此題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【題目詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【題目點撥】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．5、D【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：①單獨一個數(shù)0是單項式，故①錯誤；②單項式﹣a的次數(shù)為1，故②錯誤；③多項式﹣a2+abc+1是三次三項式，故③錯誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯誤；故選：D．【題目點撥】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵．6、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【題目詳解】420萬=故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數(shù)得出等式即可．【題目詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數(shù)是解題關鍵．8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.【題目詳解】解：∵∴將35000用科學記數(shù)法表示應為.故選：A.【題目點撥】本題考查的知識點是科學記數(shù)法的定義，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0).9、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，91000=×104故選B．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．10、A【分析】先求出二月份產值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產值乘以這個倍數(shù)即可得出答案．【題目詳解】由于二月份增產了15%，所以二月份的產值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產值可以表示為萬元．故選：A．【題目點撥】本題主要考查列代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關鍵．11、A【解題分析】過點C作CF∥AB，再由平行線的性質即可得出結論．【題目詳解】過點C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．12、B【分析】先將11.5萬改寫為115000，再根據(jù)科學記數(shù)法的形式寫出來.【題目詳解】11.5萬=115000=故選B.【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（154.6°）【分析】利用“兩個角的和為則這兩個角互為補角”，可得答案．【題目詳解】解：這個角的補角為：＝故答案為：．【題目點撥】本題考查的是補角的定義，角度的加減運算，掌握補角的定義以及角度的加減運算是解題的關鍵．14、70º,20º【解題分析】本題考查的是余角、補角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，進行計算即可．∠β的補角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，關鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°．15、1【分析】設每輛電動車的進價為x元，根據(jù)“在標價的基礎上打九折銷售，每輛電動車的利潤為204元”，列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】設每輛電動車的進價為x元，由題意可知：0.9×(1+0.3)x?x=204，解得：x=1，答：每輛電動車的進價為1元．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．16、12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設AC＝BD＝2x，BC＝3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【題目詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【題目點撥】此題主要考查了兩點距離計算，根據(jù)已得出AC，BD的長是解題關鍵．17、【分析】直接根據(jù)合并同類項進行合并即可．【題目詳解】因為；故答案為．【題目點撥】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、32.5°【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結論．【題目詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．【題目點撥】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關鍵．19、（1）∠DOE＝20°；（2）圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE.【分析】（1）利用平角的定義求得∠BOC，然后利用角平分線的性質求得∠COD，再利用余角的定義即可求得結論；（2）利用角平分線的性質及余角的定義和性質即可找到.【題目詳解】（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣70°＝20°．（2）∵∠COE＝90°，∴∠AOC+∠BOE＝90°，∠COD+∠DOE＝90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOD，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∴圖中互為余角的角有∠AOC和∠BOE，∠COD和∠DOE，∠BOD和∠DOE；【題目點撥】本題考查了有關角的計算，關鍵是正確理解互為余角的概念．20、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括號再合并即可得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，當x=﹣1、y=1時，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算.21、（1）|x﹣3|；（2）8或﹣2；（3）﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，最小值為1．【解題分析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答．【題目詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x﹣3|，故答案為：|x﹣3|；（2）∵|x﹣3|=5，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2，故答案為：8或﹣2；（3）∵|x+2|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣2和1所對應的點的距離之和，|x+2|+|x﹣1|=3，∴這樣的整數(shù)有﹣2、﹣1、0、1，故答案為：﹣2、﹣1、0、1；（4）有最小值，理由是：∵丨x+3丨+丨x﹣6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到﹣3和6的距離之和，∴當x在﹣3與6之間的線段上（即﹣3≤x≤6）時：即丨x+3丨+丨x﹣6丨的值有最小值，最小值為6+3=1．【題目點撥】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點解答．22、（1）-4,10；（2）1