2024屆湖北襄陽(yáng)老河口四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖北襄陽(yáng)老河口四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，BM為的平分線，BN為的平分線，則的度數(shù)是A． B． C． D．2．下列選項(xiàng)中是負(fù)數(shù)的是（）A．12 B．5 C．-3 D．03．已知有理數(shù)與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，下列等式不正確的是（）A． B． C． D．4．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．如果，那么 D．，那么5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|6．如圖，若A是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A． B． C． D．7．法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了．下面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例．若用法國(guó)的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，48．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒(méi)有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋129．下列幾何體中，其側(cè)面展開(kāi)圖為扇形的是()A． B． C． D．10．某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進(jìn)價(jià)為（）A．88元 B．98元 C．108元 D．118元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則a3=____．12．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_(kāi)________．13．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為_(kāi)_______元．14．寫(xiě)一個(gè)含有字母和，次數(shù)是3的多項(xiàng)式________．15．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.16．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，每天需費(fèi)用160元；乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，每天需費(fèi)用100元．（1）若由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做6天后，剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，求還需做幾天；（2）由于場(chǎng)地限制，兩隊(duì)不能同時(shí)施工．若先安排甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成一部分工程，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成剩余工程，預(yù)計(jì)共付工程總費(fèi)用3120元，問(wèn)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各做了幾天？18．（8分）計(jì)算：（1）（2）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．20．（8分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計(jì)所畫(huà)圖形中的與的差和線段的長(zhǎng)度的大小關(guān)系21．（8分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時(shí)兩車相遇.相遇時(shí)轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達(dá)地.求，兩地之間的距離.22．（10分）一個(gè)安有進(jìn)水管和出水管的蓄水池，每單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量分別是一定的．若從某時(shí)刻開(kāi)始的4小時(shí)內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8小時(shí)內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間x（小時(shí)）與蓄水池內(nèi)水量之間的關(guān)系如圖所示．（1）求進(jìn)水管進(jìn)水和出水管出水的速度；（2）如果12小時(shí)后只放水，不進(jìn)水，求此時(shí)y隨x變化而變化的關(guān)系式．23．（10分）計(jì)算與方程：（1）計(jì)算：（2）解方程：24．（12分）（1）化簡(jiǎn)求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多項(xiàng)式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，，在根據(jù)角的和差計(jì)算即可求出答案．【題目詳解】為的角平分線，為的角平分線，，故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義，掌握角平分線的定義計(jì)算角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：12和5是正數(shù)，-3是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題，熟記正、負(fù)數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得出，與互為倒數(shù)得出，然后逐一判斷即可．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)∴，而推不出來(lái)故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)和倒數(shù)的概念，掌握相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)題意直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A.若，則，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.如果，那么，故此選正確；D.，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【題目詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯(cuò)誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯(cuò)誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯(cuò)誤，B正確，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確．【題目詳解】解：∵實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.7、C【分析】按照法國(guó)的“小九九”的算法，大于5時(shí)，左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，即可得答案．【題目詳解】∵計(jì)算和時(shí)，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國(guó)的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個(gè)因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個(gè)因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國(guó)“小九九”伸出手指數(shù)與兩個(gè)因數(shù)間的關(guān)系．8、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【題目詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．9、C【解題分析】根據(jù)特殊幾何體的展開(kāi)圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案．【題目詳解】A、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故A錯(cuò)誤；B、三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，故B錯(cuò)誤；C、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是三個(gè)三角形拼成的圖形，故D錯(cuò)誤，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵．10、C【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．【題目詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－【解題分析】∵，∴,a3=.12、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的平移問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．13、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價(jià)格應(yīng)為135元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．14、（答案不唯一）.【分析】寫(xiě)一個(gè)項(xiàng)數(shù)為2個(gè)或2個(gè)以上，含有字母a和b，并且每項(xiàng)次數(shù)的最高次數(shù)為3的整式即可．【題目詳解】一個(gè)含有字母和，次數(shù)為3的多項(xiàng)式可以寫(xiě)為：．故答案為：（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練掌握多項(xiàng)式及其有關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【題目詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):角的折疊問(wèn)題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.16、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【題目詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天；（2）甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【分析】（1）設(shè)剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)“甲、乙效率和×合作的天數(shù)＋乙的工作效率×乙單獨(dú)完成的天數(shù)＝1”可列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)“共需費(fèi)用3120元”，可得乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為天，然后由“甲的工作量＋乙的工作量＝1”列出方程求出y值，進(jìn)而即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做x天，根據(jù)題意得：，解得．答：剩余工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成還需做15天．（2）設(shè)甲隊(duì)先單獨(dú)施工的天數(shù)為y天，根據(jù)題意得：解得．則乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為：（天）．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)為12天．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）12（2）13【分析】（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的加減法即可解答；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可解答；．【題目詳解】解：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.19、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減運(yùn)算和代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點(diǎn)M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點(diǎn)A，畫(huà)射線AM和直線AN即可；

（3）延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P，使AP=MA，畫(huà)線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系．【題目詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線段的長(zhǎng)短，會(huì)作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．21、km【分析】設(shè)轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時(shí)轎車比客車多行駛km建立方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)轎車的平均速度為km/h.相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，故相遇前客車行駛的路程為：1.5x千米..解得.所以，.答：，兩地之間的距離為km.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解題目意思，得到“相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等”這個(gè)關(guān)鍵信息.22、（1）進(jìn)水管速度5，出水速度；（2）．【分析】（1）根據(jù)圖象和題意，在0到4小時(shí)共進(jìn)水20，從而求出進(jìn)水管進(jìn)水速度；然后根據(jù)4到12小時(shí)既進(jìn)水又出水即可求出進(jìn)水管進(jìn)水速度與出水管出水速度的差，從而求出出水管出水速度；（2）利用蓄水池內(nèi)水量減去出水速度乘出水時(shí)間即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由圖象和題意可得