2024屆山東省諸城市八上數(shù)學期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆山東省諸城市八上數(shù)學期末調(diào)研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A． B．0C． D．0.1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）3．估計5﹣的值應在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間4．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．125．一個圓柱形容器的容積為V,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水,水面高度達到容器高度一半后,改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水,向容器中注滿水的全過程共用時間t分鐘．設小水管的注水速度為x立方米/分鐘,則下列方程正確的是()A． B．C． D．6．計算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結(jié)果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a7．一種納米材料的厚度是0.00000034m，數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．已知，則的值為（）A． B． C． D．9．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，結(jié)果是（）A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）10．下列三角形，不一定是等邊三角形的是A．有兩個角等于60°的三角形 B．有一個外角等于120°的等腰三角形C．三個角都相等的三角形 D．邊上的高也是這邊的中線的三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個條件是________（添加一個即可）12．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學記數(shù)法表示為_____米．13．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點F，AD⊥BC于點D，BF與AD相交于點E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．14．已知是完全平方式，則的值為_________．15．若a=2-2，b=（）0，c=（-1）3，將a，b，c三個數(shù)用“＜”連接起來應為_______．16．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．17．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點E，交BC于點D，若CD=3，則BD的長為______．18．以方程組的解為坐標的點在第__________象限．三、解答題(共66分)19．（10分）某校八年級班學生利用雙休日時間去距離學校的博物館參觀.一部分學生騎自行車先走，過了后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，己知汽車的速度是騎車學生速度的倍，求騎車學生的速度和汽車的速度．20．（6分）解方程組和計算（1）計算①②（2）解方程組①②21．（6分）“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高，岳陽市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理，兩種型號的凈水器，每臺型凈水器比每臺型凈水器進價多元，用萬元購進型凈水器與用萬元購進型凈水器的數(shù)量相等（1）求每臺型、型凈水器的進價各是多少元？（2）槐蔭公司計劃購進，兩種型號的共臺進行試銷，，購買資金不超過萬元．試求最多可以購買型凈水器多少臺？22．（8分）解下列不等式(組)：(1)(2).23．（8分）某商場花9萬元從廠家購買A型和B型兩種型號的電視機共50臺，其中A型電視機的進價為每臺1500元，B型電視機的進價為每臺2500元．(1)求該商場購買A型和B型電視機各多少臺？(2)若商場A型電視機的售價為每臺1700元，B型電視機的售價為每臺2800元，不考慮其他因素，那么銷售完這50臺電視機該商場可獲利多少元？24．（8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求證：AC=DF．25．（10分）沿面積為正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形的長、寬之比為3：2，且面積為？26．（10分）如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB，CD相交于點E，F(xiàn)，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點）（1）若∠CFE＝119°，PG交∠FEB的平分線EG于點G，∠APG＝150°，則∠G的大小為．（2）如圖2，連接PF．將△EPF折疊，頂點E落在點Q處．①若∠PEF＝48°，點Q剛好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的大小為．②若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）·180°，多邊形外角和為360°，由此列方程即可解答．【題目詳解】解：設多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得．故選C．【題目點撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記內(nèi)角和公式和外角和為60°是解答的關鍵．2、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷．【題目詳解】A選項：是有理數(shù)；B選項：0是有理數(shù)；C選項：＝8是有理數(shù)；D選項：．1616616661…（相鄰兩個1間依次增加1個6）是無限不循環(huán)小數(shù)，故是無理數(shù)．故選：D．【題目點撥】考查了無理數(shù)的定義，解題關鍵是抓?。簾o理數(shù)常見的三種類型①開不盡的方根；②特定結(jié)構(gòu)的無限不循環(huán)小數(shù)；③含π的數(shù)．3、C【分析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可．【題目詳解】5﹣=，∵49<54<64，∴7<<8，∴5﹣的值應在7和8之間，故選C．【題目點撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、A【解題分析】試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．解：設這個多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．5、C【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時間為，再求出后一半容積注水的時間為，故可列出方程.【題目詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時間為，后一半容積注水的時間為，即可列出方程為，故選C.【題目點撥】此題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是找到等量關系進行列方程.6、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【題目詳解】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.【題目點撥】本題考點：分式的化簡.7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)0.00000034用科學記數(shù)法表示為3.4×10?1．故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、A【分析】根據(jù)分式的加減運算法則即可求解．【題目詳解】∵==∴=4故m+n=0,4m=4解得故選A．【題目點撥】此題主要考查分式運算的應用，解題的關鍵是熟知分式的加減運算法則．9、A【分析】根據(jù)提公因式法因式分解即可.【題目詳解】2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）＝2x（a﹣2）＋y（a﹣2）＝（a﹣2）（2x+y）．故選：A．【題目點撥】此題考查的是因式分解，掌握用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵.10、D【分析】分別利用等邊三角形的判定方法分析得出即可．【題目詳解】A．根據(jù)有兩個角等于60°的三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；B．有一個外角等于120°的等腰三角形，則內(nèi)角為60°的等腰三角形，此三角形是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；C．三個角都相等的三角形，內(nèi)角一定為60°是等邊三角形，不合題意，故此選項錯誤；D．邊上的高也是這邊的中線的三角形，也可能是等腰三角形，符合題意，故此選項正確．故選D．【題目點撥】本題主要考查了等邊三角形的判定，注意熟練掌握：由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、∠D=∠B【分析】要判定△ADF≌△CBE，已經(jīng)有AD=BC，DF=BE，還缺少第三組對應邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.【題目詳解】∵AD=BC，DF=BE，∴只要添加∠D=∠B，根據(jù)“SAS”即可證明△ADF≌△CBE.故答案為∠D=∠B.【題目點撥】本題重點考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識是解答的關鍵，應該多加練習.三角形全等的判定定理有：邊邊邊（SSS）、邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）、角角邊（AAS）.12、2.34×11﹣2【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×11﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【題目詳解】1．11111111234米=2.34×11﹣2米．故答案為：2.34×11﹣2．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11﹣n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．13、1.【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【題目詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關鍵．14、【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出m的值【題目詳解】解：∵是完全平方式，∴∴故答案為：【題目點撥】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．15、c＜a＜b【分析】先求出各數(shù)的值，再比較大小即可．【題目詳解】解：a=2-2=，b=（）0=1，c=（-1）3=-1，

∵-1＜＜1，

∴c＜a＜b．

故答案為：c＜a＜b．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小比較，將各數(shù)化簡再比較大小的法則是解答此題的關鍵．16、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【題目詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到17、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，求出∠BAD=∠B=30°，求出∠CAD=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AD即可．【題目詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=∠B=30°，

又∵∠C=90°

∴∠CAB=90°-∠B=90°-30°=10°，

∴∠DAC=∠CAB-∠BAD=10°-30°=30°，

∴在Rt△ACD中，AD=2CD=1，∴BD=AD=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．18、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可．【題目詳解】解：由方程組可得，根據(jù)第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點的坐標特點．三、解答題(共66分)19、騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為：30km/h【分析】已知路程，求速度，設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用29分鐘，據(jù)此列方程求解．【題目詳解】解：設汽車學生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意可得，解得：x＝15經(jīng)檢驗：x＝15是原方程的解，則2x=30答：騎車學生的速度為：15km/h，汽車的速度為30km/h．【題目點撥】本題主要考查分式方程的應用，關鍵要掌握列分式方程的一般步驟：即審清題意，弄清已知量和未知量、找等量關系、設未知數(shù)、列方程、解方程、驗根、寫出答案．20、（1）①；②；（2）①；②．【分析】（1）①先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；②先利用乘法分配律相乘，再化簡二次根式，合并同類二次根式即可；（2）①利用代入消元法即可求解；②用加減消元法即可求解．【題目詳解】解（1）①原式=；②原式===；（2）①將[2]代入[1]中得，解得，將代入[2]中得，所以該方程的解為：；②[1]×2得，[2]×3得，[3]-[4]得,將代入[1]中解得，所以該方程的解為：．【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算，解二元一次方程組．（1）中，二次根式的混合運算，一般有乘除，先乘除，再化簡，然后合并同類項．只有加減，先化簡，再合并同類項；（3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關鍵．21、（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元;（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【分析】（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，結(jié)合用5萬元購進A型凈水器與用4.5萬元購進B型凈水器的數(shù)量相等,即可得出關于的分式方程，解方程檢驗即可.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，根據(jù)購買資金=A型凈水器的進價購買數(shù)量+B型凈水器的進價購買數(shù)量不超過9.8萬元即可得出關于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，也就得出最多可購買A型凈水器的臺數(shù).【題目詳解】解：（1）設A型凈水器每臺的進價為元，則B型凈水器每臺的進價為（-200）元，由題意，得解得=2000經(jīng)檢驗，=2000是分式方程得解∴-200=1800答：A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元.（2）設購買A型凈水器臺，則購買B型凈水器為（50-）臺，由題意，得2000+1800（50-）≤98000解得≤40答：最多可以購買A型凈水器40臺.故答案為（1）A型凈水器每臺的進價為2000元，B型凈水器每臺的進價為1800元；（2）最多可以購買A型凈水器40臺.【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用.解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系列出一元一次不等式方程.22、(1)x<-1；(2)x≤-3.【分析】（1）由移項，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先分別求出每個不等式的解集，然后取解集的公共部分，即可得到不等式組的解集.【題目詳解】解：（1），∴，∴，∴；（2），解不等式①，得：；解不等式②，得：；∴不等式組的解集為：.【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.23、（1）該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺；（2）銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元．【分析】（1）根據(jù)A型、B型兩種型號的電視機共50臺，共用9萬元列出方程組解答即可；（2）算出各自每臺的利潤乘臺數(shù)得出各自的利潤，再相加即可．【題目詳解】解：（1）設該商場購買A型電視機x臺，B型電視機y臺，由題意得，解得：答：該商場購買A型電視機35臺，B型電視機15臺．（2）35×（1700﹣1500）+15×（2800﹣2500）＝7000+4500＝11500（元）答：銷售完這50臺電視機該商場可獲利11500元．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，根據(jù)總臺數(shù)和總價錢得出相應的等量關系是解題的關鍵．24、證明見解析【解題分析】試題分析：要證明AC＝DF成立，只需要利用AAS證明△ABC≌△DEF即可．試題解析：證明：∵BF＝EC（已知），∴BF＋FC＝EC＋CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC＝DF考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．25、不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為3：1，且面積為48cm1．【分析】可設它的長為，則寬為，根據(jù)面積公式列出一元二次方程解答即可求出的值，再代入長寬的表達式，看是否符合條件即可．【題目詳解】設長方形紙片的長為，則寬為，則，解得：，∵正方形面積為60cm1，∴邊長為，長方形紙片的長為：1×3=6，∵，,∴，所以沿此面積為60cm1正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為3：1，且面積為48cm1．【題目