2024屆江蘇銅山縣數學八上期末經典試題含解析

2024屆江蘇銅山縣數學八上期末經典試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y＝x﹣k的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若BD＝6，則CD的長為（）A．2 B．4 C．6 D．33．若分式的值為0，則x的值應為（）A． B． C． D．4．數0.0000045用科學記數法可表示為（）A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣55．已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（）A． B．2≤a≤8 C． D．6．已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（）A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和77．直線的圖象如圖所示，則函數的圖象大致是（）A． B． C． D．8．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞19．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－410．在，-1，，這四個數中，屬于負無理數的是（）A． B．-1 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．編寫一個二元一次方程組，它的解為，則此方程組為___________12．若是完全平方式，則的值為______.13．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件_____，那么△ABC≌△ADE．14．點(-2，1)點關于x軸對稱的點坐標為___；關于y軸對稱的點坐標為__．15．因式分解x-4x3=_________．16．下列圖形中全等圖形是_____(填標號)．17．若分式方程有增根，則的值為__________．18．寫出一個平面直角坐標系中第三象限內點的坐標：（__________）三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD與EF平行嗎？為什么？20．（6分）“文明禮儀”在人們長期生活和交往中逐漸形成，并以風俗、習慣等方式固定下來的．我們作為具有五千年文明史的“禮儀之邦”，更應該用文明的行為舉止，合理的禮儀來待人接物．為促進學生弘揚民族文化、展示民族精神，某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八年級（1）班，八年級（2）班各派出5名選手參加比賽，成績如圖所示．（1）根據圖，完成表格：平均數（分）中位數（分）極差（分）方差八年級（1）班7525八年級（2）班7570160（2）結合兩班選手成績的平均分和方差，分析兩個班級參加比賽選手的成績；（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？說明理由．21．（6分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據查結果，把學生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學生，現(xiàn)要對安全意識為淡薄、一般的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（3）求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比．22．（8分）平面內有四個點A，B,C，D，用它們作頂點可以組成幾個三角形？畫出圖形，并寫出存在的三角形．（只寫含已知字母的）23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點，，均在正方形網格的格點上.（1）畫出關于x軸的對稱圖形；(2)將，沿軸方向向左平移3個單位、再沿軸向下平移1個單位后得到，寫出，，頂點的坐標.24．（8分）如圖，在直角坐標系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標．25．（10分）（問題原型）如圖1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD，過點D作△BCD的BC邊上的高DE，易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．（初步探究）如圖2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連結CD．用含a的代數式表示△BCD的面積并說明理由．（簡單應用）如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD，連續(xù)CD，求△BCD的面積(用含a的代數式表示)．26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）圖1中，點C的坐標為；(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B作BF⊥BE交y軸于點F．①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用正比例函數的性質可得出k＜1，再利用一次函數圖象與系數的關系可得出一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，進而可得出一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．【題目詳解】解：∵正比例函數y＝kx的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數y＝x﹣k的圖象經過第一、二、三象限，∴一次函數y＝x﹣k的圖象不經過第四象限．故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象與系數的關系以及正比例函數的性質，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵．2、D【分析】由作圖過程可得DN是AB的垂直平分線，AD＝BD＝6，再根據直角三角形10度角所對直角邊等于斜邊一半即可求解．【題目詳解】由作圖過程可知：DN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝6∵∠B＝10°∴∠DAB＝10°∴∠C＝90°，∴∠CAB＝60°∴∠CAD＝10°∴CD＝AD＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質、含10度角的直角三角形，解決本題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質．3、A【解題分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【題目詳解】由分式的值為零的條件得x﹣1＝2，且x﹣3≠2，解得：x＝1．故選A．【題目點撥】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．4、B【分析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.0000045=4.5×10-1．故選：B.【題目點撥】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．5、A【解題分析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．解答：解：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜1．故選A．點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．6、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據已知的邊長,結合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【題目詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,,能構成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,,能構成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系,注意檢驗三角形三邊長是否構成三角形.7、B【分析】根據正比例函數的性質得到k＜0，然后根據一次函數的性質得到一次函數的圖象經過第一、三象限，且與y軸的正半軸相交可以得出結果．【題目詳解】解：由題意可知：正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數的一次項系數1-k＞0，常數項-k＞0，∴一次函數的圖像經過第一、三象限，且與y軸交于正半軸.故選B.【題目點撥】本題考查了一次函數圖象：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標為（0，b）．8、A【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【題目詳解】根據題意得x?1?0且x?2≠0解得：x?1且x≠2.故選A.【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.9、B【解題分析】分析：首先根據方程組的解法求出x和y的值，然后根據x=y得出k的值．詳解：解方程組可得：，∵x與y的值相等，∴，解得：k=－2，故選B．點睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來進行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時候一定要講k看作是已知數，然后進行求解得出答案．10、D【分析】根據小于零的無理數是負無理數，可得答案．【題目詳解】解：是負無理數，

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(答案不唯一)．【分析】根據方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可．【題目詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)．【題目點撥】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關鍵．12、9【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可．【題目詳解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案為9.【題目點撥】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握完全平方式的運算.13、AC=AE【解題分析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．【題目詳解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴當AC=AE時，△ABC≌△ADE．

故答案為:AC=AE．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．14、(-2，-1)、(2，1)【解題分析】關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變點（-2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），點（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是（2，1），15、．【分析】先提取公因式，然后再用平方差公式進行因式分解即可．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查綜合提公因式和公式法進行因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式的結構正確計算是本題的解題關鍵．16、⑤和⑦【解題分析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.17、【分析】先將分式方程去分母轉化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可．【題目詳解】∵∴∵若分式方程有增根∴∴故答案是：【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關鍵．18、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．【分析】讓橫坐標、縱坐標為負數即可．【題目詳解】在第三象限內點的坐標為：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案為答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），橫坐標和縱坐標都是負數即可．三、解答題(共66分)19、平行，見解析．【分析】先判定GD//CB,然后根據平行的性質得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【題目詳解】解：平行.理由如下：∵∠AGD=∠ACB，（已知）∴GD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠BCD（兩直線平行,內錯角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD（等量代換）∴CD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質，靈活運用同位角相等、兩直線平行是解答本題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）八年級班選手的成績總體上較穩(wěn)定；（3）八年級班實力更強一些【分析】（1）根據條形統(tǒng)計圖給出的數據，把這組數據從小到大排列，找出最中間的數求出中位數，再根據方差的計算公式進行計算，以及極差的定義即可得出答案；（2）根據兩個班的平均分相同，再根據方差的意義即可得出答案；（3）根據平均數的計算公式分別求出八（1）班、八（2）班的平均成績，再進行比較即可得出答案．【題目詳解】解：∵共有5個人，八（1）的成績分別是75，65，70，75，90，把這組數據從小到大排列為65，70，75，75，90，∴這組數據的中位數是75分，方差是：[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；八（2）的極差是：90-60=1；故答案為：75、70、1．如下表：平均數（分）中位數（分）極差（分）方差八年級班八年級班兩個班平均分相同，八年級班的方差小，則八年級班選手的成績總體上較穩(wěn)定．∵八年級班前三名選手的平均成績?yōu)椋悍职四昙壈嗲叭x手的平均成績?yōu)椋悍职四昙壈鄬嵙Ω鼜娨恍?【題目點撥】此題考查了平均數、中位數、方差．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．21、（1）300；（2）見解析；（3）45%【分析】（1）根據一般的人數和所占的百分比求出調查的總人數，用總人數乘以需要強化安全教育的學生所占的百分比即可；（2）用總人數減去其它層次的人數，求出較強的人數，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用較強的人數除以總人數即可得出答案．【題目詳解】解：（1）調查的總人數是：18÷15%＝120（人），全校需要強化安全教育的學生約有：1200×＝300（人）；（2）較強的人數有120﹣12﹣18﹣36＝54（人），補圖如下：（3）安全意識為“較強”的學生所占的百分比是×100%＝45%．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．22、詳見解析，分別是：△ABC，△ACD，△ABD；【分析】按點共線分類，可分（1）四點共線；（2）三點共線和（3）任意三點不共線三種情形討論即可．【題目詳解】答：按點共線分類，可分為三種情形：（1）四點共線．四個點A、B、C、D在同一條直線上，不能組成三角形；（2）三點共線．四個點A、B、C、D中有且僅有三個點（例如B、C、D）在同一條直線上，如圖1所示，可組成三個三角形,分別是：△ABC，△ACD，△ABD；（3）任意三點不共線．四個點A、B、C、D中任何三個點都不在同一條直線上，如圖2所示，可組成四個三角形，分別是：△ABC，△ABD，△ACD，△BCD．【題目點撥】本題考查了三角形，掌握知識點是解題關鍵．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．【分析】(1)關于x軸的兩點橫坐標相同，縱坐標互為相反數，分別畫出各點，然后順次進行連接得出圖形；(2)根據平移的法則畫出圖形，得出各點的坐標．【題目詳解】解：(1)、如圖所示：△A1B1C1，即為所求；(2)、如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）【題目點撥】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．24、（1）7.5；（2），詳見解析【分析】（1）根據直角坐標系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標即可．【題目詳解】解：（1）根據直角坐標系知AB=5，AB邊上的高為3，∴的面積是：；（2）作圖如圖所示，∴點的坐標為：【題目點撥】本題主要考查直角坐標系中圖形的平移，熟知點的坐標平移方法是解答的關鍵．25、【問題原型】3；【初步探究】△BCD的面積為a2；【簡單應用】△BCD的面積為a2．【分析】問題原型：如圖1中，△ABC≌△BDE，就有DE=BC=1．進而由三角形的面積公式得出結論；初步探究：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，由垂直的性質就可以得出△ABC≌△BDE，就有DE=BC=a．進而由三角形的面積公式得出結論；簡單運用：如圖3中，過點A作AF⊥BC與F，過點D作DE⊥BC的延長線于點E，由等腰三角形的性質可以得出BF=BC，由條件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BF=DE，由三角形的面積公式就可以得出結論．【題目詳解】解：問題原型：如圖1中，如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E，∴∠BED=∠ACB=90°．∵線段AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BE，∴AB=BD，∠ABD=90°，∴∠ABC+∠DBE=90°．∵∠A+∠ABC=90°，∴∠A=∠DBE．在△ABC和△BDE中，，∴△ABC≌△BDE(AAS)，∴BC=DE=1．∵S△BCDBC?DE，∴S△BCD=3．故答案為：3．初步探究：△BCD的面積為a2．理由：如圖2中，過點D作BC的垂線，與BC的延長線交于點E．，∴∠BED=∠ACB=90°∵線段AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BE，∴AB=BD，∠ABD