倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖

“倍數(shù)和因數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》（蘇教版）四年級下冊第70?72頁。教學(xué)目標(biāo)：.讓學(xué)生通過想象拼長方形，并利用乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的意義，理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)的特征。.讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)之間相互依存的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、抽象能力，并在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序的思維。.通過教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：.理解倍數(shù)和因數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系。.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：有序、不遺漏地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、答題卡、每生一個(gè)座位號(hào)等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.學(xué)生猜老師的年齡。.提示：老師的年齡，既是32的因數(shù)，又是8的倍數(shù)。（板書課題：倍數(shù)和因數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生感興趣的話題一一猜老師的年齡創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生帶著問題開始本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。】二、觀察想象，理解概念.課件出示自然數(shù)“12”，讓學(xué)生觀察“12”變成12個(gè)同樣大小的正方形。.過渡：想象把這12個(gè)同樣大小的正方形擺成一個(gè)長方形，看看每行擺幾個(gè)，可以擺幾行，并用一個(gè)簡單的乘法算式來表示擺法。.學(xué)生匯報(bào)不同的擺法以及用不同的乘法算式來表示。.師：在這里，這些乘數(shù)與12有著特殊的關(guān)系。在數(shù)學(xué)上，像乘法算式3義4=12,我們就說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)；3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你們看，數(shù)學(xué)真有意思！12是3的倍數(shù)，反過來，3是就12的因數(shù)；12是4的倍數(shù)，反過來，4就是12的因數(shù)。（課件演示3、4和12三個(gè)數(shù)的關(guān)系）.提示：（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的倍數(shù)，（）和（）都是（）的因數(shù)。同桌互相說2x6=12這個(gè)算式，再自主說說1x12=12這個(gè)算式。.出示：根據(jù)下面算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？3x8=2436^4=9.出示辨析：下面的說法對嗎？為什么？①5x6=30,可以說30是倍數(shù)，5是因數(shù)。（）師：為什么是錯(cuò)的？應(yīng)該怎么表達(dá)？②5+6=11，11是5的倍數(shù)，11也是6的倍數(shù)。（）師：有的同學(xué)說加法算式不能這樣說，那減法算式能說嗎？（不能）而且為了方便，在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。（出示研究范圍：不是0的自然數(shù)）.師（出示三個(gè)乘法算式）：這是我們通過擺長方形得到的三個(gè)乘法算式，從剛才的說中，我們知道12的因數(shù)有哪些？我們是怎樣找到12的因數(shù)的？課件出示：（）x（）=12（教師板書：12的因數(shù)有3、4、2、6、1、12）【設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生有拼長方形的經(jīng)驗(yàn)，所以先讓學(xué)生從想象拼12個(gè)小正方形入手，引導(dǎo)學(xué)生用乘法算式把三種拼法表示出來。然后結(jié)合3x4=12這個(gè)乘法算式介紹倍數(shù)和因數(shù)，并讓學(xué)生充分說一說、讀一讀，初步建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，使學(xué)生感受倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。再結(jié)合乘除法的互逆關(guān)系，溝通它們之間的聯(lián)系，并通過對反例的辨析，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對倍數(shù)和因數(shù)的理解。最后結(jié)合三道乘法算式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到是根據(jù)（）*（）”=12這樣的乘法算式來找12的因數(shù)，滲透找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法?！咳⑻剿鞣椒?，發(fā)現(xiàn)特征（一）找一個(gè)數(shù)的因數(shù).過渡：剛才，我們用（）*（）=12這樣的乘法算式找到了12的所有因數(shù)，如果要找出36的所有因數(shù)呢？.根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示（）*（）=36，并結(jié)合（）x（）=36，讓學(xué)生嘗試找36的所有因數(shù)。.學(xué)生找36的所有因數(shù)，教師巡視，隨機(jī)收集學(xué)生作業(yè)。.反饋評價(jià)：通過反饋，學(xué)生明白用乘法或除法找36的所有因數(shù)；在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上體驗(yàn)“一對一對”地找36的因數(shù)；讓學(xué)生感悟找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，不但要有序地想，還要有序地寫。師：前面“12的因數(shù)有3、4、2、6、1、12”，怎么寫更好？（修改板書：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12）.練習(xí)：寫出15、16的因數(shù)。.觀察、發(fā)現(xiàn)特征：看來，同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。請同學(xué)們看黑板，橫看看，再豎看看，一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？舉例說說。（板書：最大它本身最小1）（二）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù).過渡：剛才，我們已經(jīng)研究了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，比如3是12的因數(shù)，反過來12就是3的倍數(shù)。那3的倍數(shù)只有12嗎？（結(jié)合板書：12的因數(shù)）好，我們選其中3這個(gè)數(shù)來研究。思考：①3的倍數(shù)有哪些？②能找到多少個(gè)？③是怎么找的？.學(xué)生自主找3的倍數(shù)。.評價(jià)反饋：3的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？寫不完怎么辦？.總結(jié)方法：剛才，同學(xué)們用不同的方法找出了3的倍數(shù)。但是，只要我們靜下心來想一想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾種方法是有聯(lián)系的。我們知道除法是由乘法想到的，那么除法與乘法有聯(lián)系了；而3加上3等于6,就是3乘2；再加上3,就是3乘3；再加上3,就是3乘4……看來，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)分別乘上1、2、3、4、5…….練習(xí)：寫出5和2的倍數(shù)。.觀察、發(fā)現(xiàn)特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有最小和最大的特征，那一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？【設(shè)計(jì)意圖：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破了重、難點(diǎn)，在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，分兩個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：第一層次，讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法；第二層次，指導(dǎo)找因數(shù)時(shí)要有序地想、有序地寫。由找12的因數(shù)遷移找36的所有因數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用乘法或除法的方法來找36的所有因數(shù)。在交流中突出方法的多樣性，使學(xué)生明白找一個(gè)數(shù)的因數(shù)既要有序、“一對一對”地找，還要有序地書寫的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。由于學(xué)生已掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，放手讓學(xué)生帶著三個(gè)問題小組合作交流找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特征?！克摹?shí)踐應(yīng)用，鞏固深化.解決年齡問題。師：要知道老師的準(zhǔn)確年齡可以先找什么，再找什么？.游戲：對號(hào)入座。師：課前老師給每位同學(xué)安排了一個(gè)座位號(hào)，現(xiàn)在老師說一句話，符合條件的同學(xué)拿著自己的座位號(hào)迅速到講臺(tái)前集合。①座位號(hào)是15的因數(shù)的同學(xué)請到講臺(tái)的左邊集合。②座位號(hào)是15的倍數(shù)的同學(xué)請到講臺(tái)的右邊集合。師：你是幾號(hào)？（3號(hào)）你上來了，幾號(hào)同學(xué)一定要跟你一起上來？（5號(hào)）為什么？1號(hào)呢？師：15號(hào)同學(xué)到底該站哪邊？如果你能用一句話來形容你現(xiàn)在的位置，老師就不為難你，好嗎？你真好，你既是自己的最小倍數(shù)，又是自己的最大因數(shù)。15的倍數(shù)有幾個(gè)？（3個(gè)）前面不是說一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的嗎？怎么只有這3個(gè)？師：通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)了自然數(shù)中蘊(yùn)藏著很多奧秘。同學(xué)們可別小看了這張卡片，它的背景是“海上仙都”福鼎大姥山的風(fēng)景圖片。課后，同學(xué)們在欣賞美麗景色的同時(shí)，也可以找一找自己座位號(hào)的因數(shù)，數(shù)一數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)與其他同學(xué)的有什么不同。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，利用本節(jié)課學(xué)過的知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。通過游戲活動(dòng)進(jìn)一步持續(xù)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，可以綜合應(yīng)用求倍