七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章基本平面圖形檢測(cè)卷（新版）北師大版

第四章檢測(cè)卷（總分：120分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列各直線(xiàn)的表示法中，正確的是()A．直線(xiàn)abAbAAB2．下圖中射線(xiàn)OA與OB表示同一條射線(xiàn)的是()3．如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，若∠AOC＝75°，則∠AOB的度數(shù)為()A．145°B．150°C．155°D．160°第3題圖第4題圖4．如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的長(zhǎng)度是()5．從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把五邊形分割成幾個(gè)三角形()A．2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè)6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，則()A．∠A>∠B>∠CB．∠B>∠A>∠CC．∠B>∠C>∠AD．∠C>∠B>∠A7．如圖，C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．CD＝AC－BDB．CD＝eq\f(1,2)BCC．CD＝eq\f(1,2)AB－BDD．CD＝AD－BC第7題圖8．用A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家的北偏東35°，則∠ABC等于()A．35°B．120°C．105°D．115°9．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，然后剪下一個(gè)角，如果剪出的角展開(kāi)后是一個(gè)直角，那么剪口線(xiàn)與折痕AB形成的夾角度數(shù)是()A．180°B．90°C．45°D．22.5°第9題圖第10題圖如圖，一條流水生產(chǎn)線(xiàn)上L1、L2、L3、L4、L5處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線(xiàn)上設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)供應(yīng)站設(shè)置的位置是()A．L2處B．L3處C．L4處D．生產(chǎn)線(xiàn)上任何地方都一樣二、填空題(每小題3分，共18分)11．開(kāi)學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線(xiàn)上，整整齊齊，這是因?yàn)椋?2．如圖，圖中的線(xiàn)段共有條，直線(xiàn)共有條．第12題圖13．一個(gè)圓被分為1∶5兩部分，則較大的弧所對(duì)的圓心角是．14．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向是．第14題圖第15題圖15．如圖，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分線(xiàn)，OE是∠AOC的平分線(xiàn)，若∠AOB＝135°，則∠EOD＝．16．已知A，B，C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，且線(xiàn)段AB＝9cm，BC＝eq\f(1,3)AB，那么A，C兩點(diǎn)的距離是．三、解答題(共72分)17．(12分)計(jì)算：(1)48°39′＋67°33′；(2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″；(4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線(xiàn)，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度數(shù)．19．(10分)如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖(延長(zhǎng)線(xiàn)都畫(huà)成虛線(xiàn)).(1)過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線(xiàn)AB，并在直線(xiàn)AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫(huà)射線(xiàn)AC，線(xiàn)段CD；(3)延長(zhǎng)線(xiàn)段CD，與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)M；(4)畫(huà)線(xiàn)段DB，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段DB，與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)N.20．(10分)如圖所示，OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度數(shù)．21．(10分)如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長(zhǎng)；(2)如果MN＝6cm，求AB的長(zhǎng)．22．(10分)小明家O，學(xué)校A和公園C的平面示意圖如圖所示，圖上距離OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)學(xué)校A、公園C分別在小明家O的什么方向上？(2)若學(xué)校A到小明家O的實(shí)際距離是400m，求公園C到小明家O的實(shí)際距離．23．(12分)如圖①，將一副三角板的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)放到一塊，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線(xiàn)．(1)當(dāng)∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至射線(xiàn)OB與OC重合時(shí)(如圖②)，則∠MON的大小為；(2)如圖③，在(1)的條件下，繼續(xù)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠COD，當(dāng)∠BOC＝10°時(shí)，求∠MON的大小，寫(xiě)出解答過(guò)程；(3)在∠COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠MON＝°.參考答案與解析11．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)12.3113.300°14．北偏東70°15.67.5°16．6cm或12cm解析：如圖，應(yīng)分兩種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC＝AB－BC＝9－eq\f(1,3)×9＝6(cm)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC＝AB＋BC＝9＋eq\f(1,3)×9＝12(cm)．故A，C兩點(diǎn)的距離為6cm或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′.(3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC為直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.19．解：答案不唯一，例如畫(huà)出的圖形如圖所示．20．解：(1)∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，OD是∠COE的平分線(xiàn)，∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD是∠COE的平分線(xiàn)，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°.又∵OB是∠AOC的平分線(xiàn)，∴∠AOB＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)×80°＝40°.21．解：(1)∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴CN＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(1,2)×4＝2(cm)．(2)∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，N是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∴NC＝eq\f(1,2)BC，CM＝eq\f(1,2)AC.∴MN＝NC＋CM＝eq\f(1,2)BC＋eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)(BC＋AC)＝eq\f(1,2)AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，∴學(xué)校A在小明家O的北偏東45°方向，公園C在小明家O的北偏西30°方向．(2)∵學(xué)校A到小明家O的實(shí)際距離是400m，且OA＝2cm，∴平面圖上1cm代表的實(shí)際距離是200m，∴平面圖上2.5cm代表的實(shí)際距離是2.5×200＝500(m).故公園C到小明家O的實(shí)際距離是500m.23．解：(1)37.5°(2)當(dāng)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠COD，∠BOC＝10°時(shí)，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，∴∠BON＝eq\f(1,2)∠BOD＝20°，∠MOB＝eq\f(1,2)∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線(xiàn)，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝eq\f(1,2)∠AOC＝eq\f(1,2)(