基于時標(biāo)分離的船舶航行控制研究

基于時標(biāo)分離的船舶航行控制研究

0船舶通航控制的反步設(shè)計在船舶控制中，船舶的行駛和速度是重要的控制對象。這在確保船舶航行安全和軌跡跟蹤方面發(fā)揮著重要作用，對推動作業(yè)人員交通變得越來越重要。噴水推進(jìn)器產(chǎn)生的矢量推力與航速保持和航向控制存在著較強的耦合,并且這種作用是非線性的,因此,航向和航速的控制難度較常規(guī)螺旋槳推進(jìn)、舵控制的船要大。本文結(jié)合噴水推進(jìn)船舶航向和航速控制的特點,根據(jù)其時間響應(yīng)的不一致將控制系統(tǒng)分解為航向快控制回路和航速慢控制回路,將航向和航速變化引起的作用力的相互耦合關(guān)系歸入其系統(tǒng)擾動影響,并計入噴角轉(zhuǎn)動特性和動力轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性。由于系統(tǒng)的不確定性并非都發(fā)生在輸入通道中,因此它是一類不匹配不確定系統(tǒng)?；？刂破髂軌蛟诒ＷC系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上很好地抑制擾動對系統(tǒng)的影響,而反步設(shè)計方法在設(shè)計不確定系統(tǒng)的滑?？刂破鞣矫?特別是當(dāng)干擾或不確定性不滿足匹配條件時,具有明顯的優(yōu)越性。另一方面動態(tài)逆對反步設(shè)計中逆求解精確性的提高有很大好處。因此本文運用反步滑?？刂频姆椒?解決航向控制問題;通過動態(tài)逆模型與原推力模型綜合,形成偽線性系統(tǒng),保持反步方法的通用性,設(shè)計航速控制器,達(dá)到對船舶控制的目的。本文提供的方法適用于較廣泛的矢量推進(jìn)不確定控制系統(tǒng)。1控制結(jié)構(gòu)與分離水流的數(shù)學(xué)模型1.1基于奇攝動理論的雙軌式控制系統(tǒng)在噴水推進(jìn)船舶航向和航速控制過程中,為了便于使用單輸入單輸出不確定非線性控制方法,基于船舶狀態(tài)變量在時間尺度上具有明顯差異這一事實,應(yīng)用奇異攝動理論,將控制系統(tǒng)分解成快慢變化不同的回路。對于每一個快回路和慢回路來說,系統(tǒng)的微分方程較易表達(dá)成仿射非線性形式,因而容易解出相應(yīng)的控制輸入。1.2nv、nrrrr2+nrrr2+nrrrr2+n擋-nzs-qp見表2噴水船舶的航向/航速控制模型包括航向/航速控制模型,噴水推力模型以及柴油機和噴口調(diào)節(jié)模型。這是一個兩輸入兩輸出非線性模型,本文在航向/航速分離控制結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上將其分解為兩個單輸入單輸出結(jié)構(gòu),其控制模型如下所述。(1)航向控制系統(tǒng)式中,fr(r)=(Nvv+Nrr+Nvv|r|v2r+Nvrrvr2+Nrrrr+NW)/(Izz+Jzz),y為航向,u為縱向航速,δ為噴水角度,Nv、Nr、Nvvr、Nvrr、Nrr為艏搖水阻力系數(shù),NW為海浪的艏搖力矩,Br=HNP/(Izz+Jzz),Izz為艏搖轉(zhuǎn)動慣量,Jzz為艏搖附加轉(zhuǎn)動慣量,fδ(δ)=-δ/Tδ,Bδ=Kδ/Tδ,u=δE,δE為命令噴口角,Tδ為舵機時間常數(shù),Kδ為舵機的控制增益。(2)船舶在航行過程中,由于船舶橫向速度較小,認(rèn)為u≈Vs。所以航速控制系統(tǒng)式中,fu(u)=(Xuuu|u|+Xvrvr+Xvvv2+Xrrr2+(m+my)vr+XW)/(m+mx),v為橫向速度,n為柴油機轉(zhuǎn)速,Xuu、Xvr、Xvv、Xrr為縱向水阻力系數(shù),XW為海浪縱向阻力,fn(n)=-βn/Ta,nB=k/Ta,aT為柴油機轉(zhuǎn)速上升時間常數(shù),β為柴油機自調(diào)系數(shù),Bu(n)=HXP/(m+mx),它是非線性函數(shù)。2啟動和減速系統(tǒng)的設(shè)計2.1變換形式的定義新狀態(tài)對式(1)表達(dá)的航向控制系統(tǒng),進(jìn)行狀態(tài)變換,定義新狀態(tài)為則式(1)和式(2)變換為如下形式從而實現(xiàn)了系統(tǒng)的整體鎮(zhèn)定。因此船舶航向控制系統(tǒng)的控制律為式(12)。2.2主體的合、設(shè)計控制器逆系統(tǒng)方法近年來得到了迅速的發(fā)展,其通過動態(tài)逆模型與原模型綜合,形成偽線性系統(tǒng),再用線性控制方法進(jìn)行綜合、設(shè)計控制器。其原理如下:航速控制的具體步驟:對式(3)表示的系統(tǒng),是可逆非線性函數(shù),則Bu-1(T)=n。因此在控制中可以將T作為虛擬控制量,控制系統(tǒng)形式上與自適應(yīng)反步中的形式一致。令。則。它的同胚微分為z1=x1-xd,z2=x2-a1,z3=x3-a2。利用的反步控制的方法就可以得到控制輸入量,其中:。3船舶的參數(shù)特性將上述控制器代入船舶綜合仿真環(huán)境。在船舶航行中船舶水動力參數(shù)隨速度發(fā)生變化,仿真以速度u=15m/s為例,設(shè)定船舶|r|≤1rad/s,|Δu|≤3m/s,|v|≤2m/s,|φ|≤10°。船舶的參數(shù)按表1為準(zhǔn)?？梢缘玫较到y(tǒng)參數(shù),fr0=-0.18,|Δfr|≤0.21,,ΔBrmax=0.012,取Tδ0=0.2,ΔTδ≤0.03,Kδ0=5,|ΔKδ|≤0.5,則fδ0=-25,Bδ0=25,|Δfδ|≤3.26,|ΔBδ|≤3.26。本文選取λ1=1,λ2=2,λ3=2.5,φ1=0.1,φ2=0.2,φ3=0.25。3.1綜合控制性能測試在仿真過程中,首先對航向和航速控制器分別進(jìn)行測試,然后測試綜合控制效果。(1)航向控制仿真:不考慮海浪干擾,改變船舶航向,檢驗控制器的動態(tài)響應(yīng)能力,系統(tǒng)仿真結(jié)果如下:3.2控制器的魯棒性仿真考慮海浪干擾,即在非控制通道加入不匹配干擾,在仿真環(huán)境中加入遭遇角為135°的4級海浪,浪高1m為例,海浪的頻率約為ω≈0.3～3rad/s。則k≈0.0092～0.92,遭遇頻率為eω≈(0.3-0.0092u)~(3-0.92u),等效的Δfr和縱向阻力為將海浪等效干擾加入系統(tǒng),改變系統(tǒng)的動態(tài)方程,用同一控制規(guī)律再進(jìn)行仿真,驗證控制器的魯棒性?？刂菩Ч缦?表2給出了在幾組不同的船舶參數(shù)下船舶速度波動的均方值,同時給出了未控制的速度波動的均方值。3.3控制器的魯棒性從仿真結(jié)果可以看出,設(shè)計的航向和航速控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對設(shè)定的輸出進(jìn)行跟蹤,而且,當(dāng)在給定的界限范圍內(nèi)改變系統(tǒng)的動態(tài)方程時,控制器具有較強的魯棒性,仍能實現(xiàn)精確控制。在的海浪干擾作用下,控制器能較好地保持船舶航向和航速的穩(wěn)定。當(dāng)船舶參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時,設(shè)計的非線性控制器表現(xiàn)出良好的魯棒性,仍能使船舶的速度波動減小80%以上。4基于lyapunom函數(shù)的飛行控制仿真根據(jù)噴水推進(jìn)器噴口轉(zhuǎn)動特性和動力的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)特性,將航向和航速控制系統(tǒng)進(jìn)行分離,分成單獨的航向控制和航速控制系統(tǒng),運用反步控制法,結(jié)合動態(tài)逆的思想,設(shè)計基于動態(tài)逆的反步航速控制系統(tǒng),又將反步和滑?？刂葡嘟Y(jié)合,設(shè)計了反步滑模的航向控制系統(tǒng)。這兩控制器都很好的解決了航向和航速控制系統(tǒng)中遇到的非匹配不確定問題,能夠取得較好的控制效果。偏差方程為:。在反步設(shè)計中,取Lyapunov函數(shù)為Vi=Vi-1+si2/2,考慮到變結(jié)構(gòu)控制存在抖動現(xiàn)象,本節(jié)直接把邊界層應(yīng)用到滑動面的設(shè)計中,定義如下的滑動區(qū)域函數(shù):式中sat(?)為飽和函數(shù)。當(dāng)si=0時,則,φi>0為一常數(shù),即是邊界層厚度。每步分別對si求導(dǎo),確定出zi,使si→0,因此,若μi+1的期望值,則,只要在下一步中使si+1→0便可以確保系統(tǒng)穩(wěn)定,最后對sn求導(dǎo),確定實際控制作用μ,使sn→0。和均包含著控制輸入μ,將它們分別寫成,則式中假設(shè)考慮到第n-1步中,中含有sn-1sn,通過對求得的μ′進(jìn)行適當(dāng)修正來得到實際控制μ,系統(tǒng)在標(biāo)稱模型下滿足sn=0,可得等效控制μeq=-b0-1a0,則變結(jié)構(gòu)控制作用μ′為其中k>0。有取,則有,從而保證了sn的漸進(jìn)穩(wěn)定性。為實現(xiàn)