第17章(電磁感應(yīng))課件

前言歷史背景：社會(huì)對(duì)電力的需求（1800年，伏打電池，可以獲得持續(xù)電流，代價(jià)昂貴）奧斯特（1820年）電流磁效應(yīng)電與磁的相互作用，電磁，磁電A接電池組B法拉第第一次成功的實(shí)驗(yàn)（1831年8月29日）法拉第（1821-1831年）磁的電效應(yīng)？前言歷史背景：社會(huì)對(duì)電力的需求（1800年，伏打電池，可以1二、法拉第電磁感應(yīng)定律

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)inductionemf1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由磁通量的變化引起的B的變化—感生S的變化—?jiǎng)由?、負(fù)號(hào)—表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向首先任定回路的繞行方向

磁通量方向與繞行方向成右手螺旋時(shí)規(guī)定為正感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化方向相反二、法拉第電磁感應(yīng)定律1、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由B的變化—感生S的變2

均勻磁場(chǎng)............................均勻磁場(chǎng)若取繞行方向，如圖所示判斷回路L中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向磁通量的變化方向與磁場(chǎng)的方向一致，為正則即與L的繞行方向相反若取繞行方向，如圖所示磁通量的變化方向?yàn)樨?fù)即則與L的繞行方向相同............................均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng).......均勻磁場(chǎng)若取繞行方向3............................均勻磁場(chǎng)3.楞次定律Lenzlaw

閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它所激發(fā)的磁場(chǎng)來(lái)阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。×若若回路中磁通的變化方向與磁場(chǎng)的方向一致感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)方向與磁通的變化方向相反回路中磁通的變化方向與磁場(chǎng)的方向相反感應(yīng)電流激發(fā)的磁場(chǎng)方向與磁通的變化方向相反............................均勻磁場(chǎng)........均勻磁場(chǎng)3.楞次定律Len44、磁鏈

magneticfluxlinkage對(duì)于N匝串聯(lián)回路，每匝中穿過(guò)的磁通分別為則有磁鏈5、純電阻電路中的感應(yīng)電流和感應(yīng)電荷時(shí)間通過(guò)的電量回路中的感應(yīng)電流4、磁鏈magneticfluxlinkage則有磁5例1.直導(dǎo)線通交流電，置于磁導(dǎo)率為

的介質(zhì)中求：與其共面的N匝矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)解：設(shè)當(dāng)I

0時(shí)，電流方向如圖已知其中I0和

是大于零的常數(shù)取回路L方向如圖示建立坐標(biāo)系在任意坐標(biāo)處取一面元例1.直導(dǎo)線通交流電，置于磁導(dǎo)率為的介質(zhì)中解：設(shè)當(dāng)I6交變的電動(dòng)勢(shì)I恒定，平面線圈以速率v向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如何？交變的電動(dòng)勢(shì)I恒定，平面線圈以速率v向右運(yùn)動(dòng)，結(jié)果如何？7

把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩種基本形式

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)motionalemf

感生電動(dòng)勢(shì)inducedemf下面研究的問(wèn)題是：產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力？產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力？性質(zhì)？設(shè)t=0,x=0;則t時(shí)刻x=vt把感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為兩種基本形式設(shè)t=0,x=0;則t8§10.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由楞次定律定方向1、典型裝置：導(dǎo)線ab在均勻磁場(chǎng)中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)怎么計(jì)算？均勻磁場(chǎng)abab法拉第電磁感應(yīng)定律Ox設(shè)回路L方向如圖L負(fù)號(hào)說(shuō)明電動(dòng)勢(shì)方向與L方向相反§10.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由楞次定律定方向1、典型裝置：導(dǎo)線a92、形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制因此形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力－－洛侖茲力均勻磁場(chǎng)ab導(dǎo)體內(nèi)的自由電子隨導(dǎo)體以速率v運(yùn)動(dòng)，受到洛倫茲力：在導(dǎo)體內(nèi)部可等效視為存在“非靜電場(chǎng)”，其場(chǎng)強(qiáng)為：ab2、形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的機(jī)制因此形成動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)非靜電力－－洛侖茲10

適用于一切產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的回路注意

適用于切割磁力線的導(dǎo)體結(jié)論只有導(dǎo)線作橫切磁力線運(yùn)動(dòng)，才能產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均勻磁場(chǎng)均勻磁場(chǎng)適用于一切產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的回路注意11洛侖茲力作功嗎？電子隨導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)速度電子漂移速度功率：洛侖茲力不作功它是功的轉(zhuǎn)移者洛侖茲力作功嗎？電子隨導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)速度電子漂移速度功率：洛侖茲12動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)作功能量從哪里來(lái)？動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)做功功率：P=I

=IBlvab受磁力：Fm=IBl

方向向左若使ab保持勻速運(yùn)動(dòng)，則需要外力Fext與Fm平衡：均勻磁場(chǎng)abv

所以外力功率：Pext=Fextv=IBlv結(jié)論：電能由外力做功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)化而來(lái)。動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)作功能量從哪里來(lái)？動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)做功功率：P=I=I133.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法例1導(dǎo)線ab以勻角速度繞a端在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。求ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，哪端電勢(shì)高？××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××ab解：方法一：用取如圖所示b端電勢(shì)高（右手定則）3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算方法例1導(dǎo)線ab以勻角速度繞a端14方法二：用設(shè)計(jì)閉合回路如圖所示b端電勢(shì)高（楞次定律）ab方法二：用設(shè)計(jì)閉合回路如圖所示b端電勢(shì)高（楞次定律）ab15解：在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)運(yùn)動(dòng)半徑為例2.在空間均勻的磁場(chǎng)中，導(dǎo)線ab繞Z軸以

勻速旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)線ab與Z軸夾角為

設(shè)求：導(dǎo)線ab中的電動(dòng)勢(shì)方向ab解：在坐標(biāo)處取該段導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)速度垂直紙面向內(nèi)例2.在空間均16作輔助線法：添加輔助導(dǎo)線bca，連接導(dǎo)線ab使之成為一個(gè)回路。c則此回路在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)，任意時(shí)刻的磁通量均為零，故此回路總電動(dòng)勢(shì)為零，所以

ab=cb。作輔助線法：c則此回路在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)時(shí)，任意時(shí)刻的磁通量均為零17例3.一半徑為R的銅盤(pán)在均勻磁場(chǎng)B中以角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤(pán)上沿半徑方向產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。均勻磁場(chǎng)

解：圓盤(pán)可視為由無(wú)數(shù)導(dǎo)線半徑并聯(lián)而成。

圓盤(pán)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)＝每個(gè)半徑上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)任取半徑，在r處取線元方向：沿半徑由盤(pán)心指向盤(pán)邊例3.一半徑為R的銅盤(pán)在均勻磁場(chǎng)B中以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，均18例4.求平面線圈在均勻磁場(chǎng)B中作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：=0ABCD

abAB與CD串聯(lián)例4.求平面線圈在均勻磁場(chǎng)B中作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)解：=0ABC194.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)恒定時(shí)若角速度恒定N匝線圈交流發(fā)電機(jī)的工作原理4.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)磁場(chǎng)恒定時(shí)若角速度恒定N匝線圈交20§10.3感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)一.感生電場(chǎng)的性質(zhì)1、感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的（無(wú)源場(chǎng)）

2、感生電場(chǎng)的電力線是閉合線，它是非保守場(chǎng)（渦旋場(chǎng)）產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是?與靜電場(chǎng)的共同之處：對(duì)電荷有力的作用不同之處：感生電場(chǎng)（麥克斯韋）洛倫茲力、庫(kù)侖力？§10.3感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)一.感生電場(chǎng)的性質(zhì)1、感生21二.感生電場(chǎng)的計(jì)算1.原則............................SS是以L為邊界的面積S與L的方向?yàn)橛衣蓐P(guān)系2.在具有特殊分布時(shí)才能被計(jì)算出來(lái)如長(zhǎng)直螺線管內(nèi)部的場(chǎng)：空間均勻的磁場(chǎng)被限制在圓柱體內(nèi)，磁感強(qiáng)度方向平行柱軸。當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化則感生電場(chǎng)具有柱對(duì)稱分布二.感生電場(chǎng)的計(jì)算.......SS是以L為223.特殊情況下感生電場(chǎng)的計(jì)算解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對(duì)稱性，取以o為心，過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的圓周環(huán)路L空間均勻的磁場(chǎng)限制在半徑為的圓柱內(nèi)，求：分布的方向平行柱軸，且有負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)的方向與所設(shè)回路的方向相反若若3.特殊情況下感生電場(chǎng)的計(jì)算解：設(shè)場(chǎng)點(diǎn)距軸心為r,根據(jù)對(duì)23Bt應(yīng)用..........................勵(lì)磁交變電流

環(huán)形真空室顯然電子只有在第一個(gè)1/4周期內(nèi)才能被加速。在這段時(shí)間內(nèi)，電子可以轉(zhuǎn)幾十萬(wàn)圈，經(jīng)過(guò)的路程超過(guò)1000km，最大能量可達(dá)到100MeV電子感應(yīng)加速器的基本原理1947年世界第一臺(tái)，70MeVBt應(yīng)用...勵(lì)磁交變電流環(huán)形真空室顯然電24可利用這一特點(diǎn)較方便地求其他線段內(nèi)的感生電動(dòng)勢(shì)例6.求上圖中線段ab上的感生電動(dòng)勢(shì)解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和bo與ab構(gòu)成回路obao例5.圓柱形均勻磁場(chǎng)內(nèi)，求半徑oa上的感生電動(dòng)勢(shì)解：可利用這一特點(diǎn)較方便地求解：補(bǔ)上兩個(gè)半徑oa和bo與ab構(gòu)成25求:解：補(bǔ)上半徑oabo設(shè)回路方向如圖o求:解：補(bǔ)上半徑oaboo26r接沖擊電流計(jì)鐵磁質(zhì)I匝匝例7.在測(cè)定鐵磁質(zhì)的磁化特性時(shí)，H由勵(lì)磁電流的大小決定：

B

則由沖擊電流計(jì)測(cè)定。沖擊電流計(jì)的作用是測(cè)量t時(shí)刻通過(guò)的電量q設(shè)起始磁化狀態(tài)：橫截面積Sr接沖擊電流計(jì)鐵磁質(zhì)I匝匝例7.在測(cè)定鐵磁質(zhì)的磁化特性時(shí)27§10.5自感self-induction實(shí)際線路中的感生電動(dòng)勢(shì)問(wèn)題一.自感現(xiàn)象自感系數(shù)線圈由于自身線路中電流的變化，而在自身線路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象－自感現(xiàn)象自感系數(shù)的定義定義演示取決于線路的物理結(jié)構(gòu),包括大小、形狀、匝數(shù)、介質(zhì)等。自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化.§10.5自感self-induction線圈由于自身線路28例8：求長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)幾何條件如圖解：設(shè)通電流I總長(zhǎng)總匝數(shù)幾何條件介質(zhì)或L國(guó)際單位:H亨(利)1H=1

?s例8：求長(zhǎng)直螺線管的自感系數(shù)解：設(shè)通電流I總長(zhǎng)總匝數(shù)幾何條29§10.6磁場(chǎng)能量一、現(xiàn)象二、定量分析以RL回路為例RRabK接a端，燈泡A先亮,B后亮；

K接b端，A立即熄滅，B閃亮一下熄滅能量?jī)?chǔ)存在自感線圈的磁場(chǎng)中能量從自感線圈的磁場(chǎng)中釋放K閉合RL回路方程積分i§10.6磁場(chǎng)能量一、現(xiàn)象二、定量分析以RL30電源提供的總能量電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作的功電阻上消耗的能量自感線圈中的磁場(chǎng)能量三、磁場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度RL電源提供的總能量電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作的功電阻上消耗的能量自感31儲(chǔ)能器件C存在場(chǎng)中通過(guò)平板電容器得出下述結(jié)論通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得出下述結(jié)論在電磁場(chǎng)中普遍適用各種電場(chǎng)磁場(chǎng)靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)

類比L儲(chǔ)能器件C存在場(chǎng)中通過(guò)平板電容器得出下述結(jié)論通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得32IR1R2l例9.無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜，由半徑分別為R1、R2的兩個(gè)同軸