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文檔簡介
湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)5.1二次根式(一)南縣城郊中心學(xué)校陳娥英情景導(dǎo)入50米a米塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長為______________米。塔座?米思考1
你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征嗎?觀察2的平方根是
,算術(shù)平方根是
,0的平方根是
,負(fù)實(shí)數(shù)有沒有平方根?沒有正方形的面積為,則正方形的邊長為思考2思考3自主學(xué)習(xí)1、填空:對(duì)于每一個(gè)正實(shí)數(shù)a有且只有
個(gè)平方根,記作
,其中一個(gè)正的平方根叫做a的
,記作
;另一個(gè)平方根是3、二次根式成立的條件是什么?4、和有什么異同?當(dāng)時(shí),上面兩個(gè)等式成立嗎?2、什么是二次根式?舉例說明。
?針對(duì)自主學(xué)習(xí),我的疑惑有哪些?
?
(m≤0),(x,y異號(hào))合作探究一1、下列各式哪些是二次根式?2.a可以是數(shù),也可以是式.3.形式上含有二次根號(hào)4.a≥0,≥0
5.既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.1.表示a的算術(shù)平方根(雙重非負(fù)性)教師點(diǎn)撥合作探究二
1.當(dāng)取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?
2.若、為實(shí)數(shù)且,求的值。2.解題方法:列不等式(組)、解不等式(組)、解方程組。3.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。1.只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí),二次根式才在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。教師點(diǎn)撥合作探究三2、下列計(jì)算不正確的是()(2)從取值范圍來看a≥0a取任何實(shí)數(shù)(1)從運(yùn)算順序來看先開方,后平方先平方,后開方教師點(diǎn)撥:(3)從運(yùn)算結(jié)果來看:=aa(a≥0)-a(a<0)==∣a∣碩果累累一路下來,我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí),你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎?說一說,讓大家一起來分享。1.二次根式的定義:歸納整理2.二次根式有意義的條件:a(a≥0)-a(a<0)==∣a∣3.二次根式的性質(zhì):只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)
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