第五講 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

第6講假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念

第一節(jié)

檢驗(yàn)假設(shè)與P值

假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P值來判斷。

假設(shè)檢驗(yàn)基本思想問題實(shí)質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別，或兩個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識(shí)別的過程，就是本章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistest)。

例1

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？

假設(shè)檢驗(yàn)的目的——就是判斷差別是由哪種原因造成的。①

抽樣誤差造成的；②

本質(zhì)差異造成的。H0：

=

0H1：

≠

0

=

0

0

第二節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟例1

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？③

單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識(shí)，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低于或高于另一種方法結(jié)果，此時(shí)應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥。

④

H1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。若H1中只是

0或

<

0，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。

(3)檢驗(yàn)水準(zhǔn)

，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取

=0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設(shè)置。

根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

2.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

3.確定P值，下結(jié)論如例1已得到P<0.05,按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)0.05,則拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論），可以認(rèn)為礦區(qū)新生兒的頭圍均數(shù)與一般新生兒不同，礦區(qū)新生兒的頭圍小于一般新生兒（專業(yè)結(jié)論）。若，不拒絕H0，但不能下“無差別”或“相等”的結(jié)論，只能下“根據(jù)目前試驗(yàn)結(jié)果，尚不能認(rèn)為有差別”的結(jié)論。

第三節(jié)大樣本均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

均數(shù)比較u檢驗(yàn)的主要適用條件為：1.單樣本數(shù)據(jù)，每組例數(shù)等于或大于60例；兩樣本數(shù)據(jù)，兩組例數(shù)的合計(jì)等于或大于60例，而且基本均等。2．樣本數(shù)據(jù)不要求一定服從正態(tài)分布總體。3．兩總體方差已知。4．理論上要求：單樣本是從總體中隨機(jī)抽取，兩樣本為隨機(jī)分組資料。觀察性資料要求組間具有可比性，即比較組之間除了研究因素以外，其他可能有影響的非研究因素均應(yīng)相同或相近。一、單樣本均數(shù)的u檢驗(yàn)(one-sampleu-test)適用于當(dāng)n較大(如n>60)或已知時(shí)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別為

例21995年，已知某地20歲應(yīng)征男青年的平均身高為168.5cm。2003年，在當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取85人，平均身高為171.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm，問2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高與1995年相比是否不同？

檢驗(yàn)界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年與1995年相比，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年的身高有變化，比1995年增高了。

可知，2003年當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年身高總體均數(shù)的95%的可信區(qū)間為170.1~172.3cm。該區(qū)間的下限已高于1995年身高的總體均數(shù)168.5cm，也說明2003年20歲應(yīng)征男青年增高了。

二、兩樣本比較的u檢驗(yàn)(two-sampleu-test)適用于兩樣本含量較大(如n1>30且n2>30)時(shí)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值P122例8-3兩均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，兩組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為試驗(yàn)組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等，兩組的療效不同。試驗(yàn)組的平均退熱天數(shù)比對照組短?？捎?jì)算95%的可信區(qū)間：天，給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小。

第四節(jié)

大樣本率的假設(shè)檢驗(yàn)率的u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：1、n較大，如每組例數(shù)大于60例。2、樣本p或1-p均不接近100%和0。3、np和n(1-p)均大于5。一、單樣本率的u檢驗(yàn)

適用于樣本率與已知的總體率的比較例4已知某地40歲以上成年男性高血壓患病率為8.5%（π0），經(jīng)健康教育數(shù)年后，隨機(jī)抽取該地成年男性1000名，查出高血壓患者55例，患病率（p）為5.5%。問經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率是否有降低？

單側(cè)界值u0.01=2.33，現(xiàn)|u|>u0.01,故P<0.01,按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。二、兩個(gè)率比較的u檢驗(yàn)推斷兩個(gè)總體率是否相同例5某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進(jìn)行穴位注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療117例，有效103例；胎盤球蛋白治療55例，有效49例。試比較兩種療法有效率有無差別

u0.05/2=1.96，現(xiàn)|u|<u0.05/2,故P>0.05，按α=0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，尚不能認(rèn)為兩種療法治療小兒支氣管哮喘的療效有差別。第五節(jié)檢驗(yàn)水準(zhǔn)與兩類錯(cuò)誤

I型錯(cuò)誤和II型錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，假定H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯(cuò)誤。詳見下表。

I型錯(cuò)誤：“實(shí)際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯(cuò)誤。犯這種錯(cuò)誤的概率是

（其值等于檢驗(yàn)水準(zhǔn)）

II型錯(cuò)誤：“實(shí)際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，