第五講 假設檢驗的基本概念

第6講假設檢驗的基本概念

第一節(jié)

檢驗假設與P值

假設檢驗過去稱顯著性檢驗。它是利用小概率反證法思想，在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后獲得P值來判斷。

假設檢驗基本思想問題實質(zhì)上都是希望通過樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別，或兩個樣本統(tǒng)計量的差別，來推斷總體參數(shù)是否不同。這種識別的過程，就是本章介紹的假設檢驗(hypothesistest)。

例1

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？

假設檢驗的目的——就是判斷差別是由哪種原因造成的。①

抽樣誤差造成的；②

本質(zhì)差異造成的。H0：

=

0H1：

≠

0

=

0

0

第二節(jié)

假設檢驗的基本步驟例1

通過以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm，標準差為1.99cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒55人，測得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？③

單雙側檢驗的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結果不可能低于或高于另一種方法結果，此時應該用單側檢驗。一般認為雙側檢驗較保守和穩(wěn)妥。

④

H1的內(nèi)容直接反映了檢驗單雙側。若H1中只是

0或

<

0，則此檢驗為單側檢驗。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。

(3)檢驗水準

，過去稱顯著性水準，是預先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標準。在實際工作中常取

=0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設置。

根據(jù)變量和資料類型、設計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應的檢驗統(tǒng)計量。

2.計算檢驗統(tǒng)計量

3.確定P值，下結論如例1已得到P<0.05,按所取檢驗水準0.05,則拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義（統(tǒng)計結論），可以認為礦區(qū)新生兒的頭圍均數(shù)與一般新生兒不同，礦區(qū)新生兒的頭圍小于一般新生兒（專業(yè)結論）。若，不拒絕H0，但不能下“無差別”或“相等”的結論，只能下“根據(jù)目前試驗結果，尚不能認為有差別”的結論。

第三節(jié)大樣本均數(shù)的假設檢驗

均數(shù)比較u檢驗的主要適用條件為：1.單樣本數(shù)據(jù)，每組例數(shù)等于或大于60例；兩樣本數(shù)據(jù)，兩組例數(shù)的合計等于或大于60例，而且基本均等。2．樣本數(shù)據(jù)不要求一定服從正態(tài)分布總體。3．兩總體方差已知。4．理論上要求：單樣本是從總體中隨機抽取，兩樣本為隨機分組資料。觀察性資料要求組間具有可比性，即比較組之間除了研究因素以外，其他可能有影響的非研究因素均應相同或相近。一、單樣本均數(shù)的u檢驗(one-sampleu-test)適用于當n較大(如n>60)或已知時。檢驗統(tǒng)計量分別為

例21995年，已知某地20歲應征男青年的平均身高為168.5cm。2003年，在當?shù)?0歲應征男青年中隨機抽取85人，平均身高為171.2cm，標準差為5.3cm，問2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高與1995年相比是否不同？

檢驗界值u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，u>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，2003年當?shù)?0歲應征男青年與1995年相比，差別有統(tǒng)計學意義?？烧J為2003年當?shù)?0歲應征男青年的身高有變化，比1995年增高了。

可知，2003年當?shù)?0歲應征男青年身高總體均數(shù)的95%的可信區(qū)間為170.1~172.3cm。該區(qū)間的下限已高于1995年身高的總體均數(shù)168.5cm，也說明2003年20歲應征男青年增高了。

二、兩樣本比較的u檢驗(two-sampleu-test)適用于兩樣本含量較大(如n1>30且n2>30)時。檢驗統(tǒng)計量為

兩均數(shù)之差的標準誤的估計值P122例8-3兩均數(shù)之差的標準誤的估計值由于u0.05/2=1.96，u0.01/2=2.58，|u|>u0.01/2,得P<0.01，按α=0.05水準，拒絕H0，接受H1，兩組間差別有統(tǒng)計學意義?？梢哉J為試驗組和對照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不相等，兩組的療效不同。試驗組的平均退熱天數(shù)比對照組短?？捎嬎?5%的可信區(qū)間：天，給出了兩總體均數(shù)差別的數(shù)量大小。

第四節(jié)

大樣本率的假設檢驗率的u檢驗的應用條件：1、n較大，如每組例數(shù)大于60例。2、樣本p或1-p均不接近100%和0。3、np和n(1-p)均大于5。一、單樣本率的u檢驗

適用于樣本率與已知的總體率的比較例4已知某地40歲以上成年男性高血壓患病率為8.5%（π0），經(jīng)健康教育數(shù)年后，隨機抽取該地成年男性1000名，查出高血壓患者55例，患病率（p）為5.5%。問經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率是否有降低？

單側界值u0.01=2.33，現(xiàn)|u|>u0.01,故P<0.01,按α=0.05水準拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，可認為經(jīng)健康教育后，該地成年男性高血壓患病率有所降低。二、兩個率比較的u檢驗推斷兩個總體率是否相同例5某醫(yī)院用黃芪注射液和胎盤球蛋白進行穴位注射治療小兒支氣管哮喘病人，黃芪注射液治療117例，有效103例；胎盤球蛋白治療55例，有效49例。試比較兩種療法有效率有無差別

u0.05/2=1.96，現(xiàn)|u|<u0.05/2,故P>0.05，按α=0.05檢驗水準不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，尚不能認為兩種療法治療小兒支氣管哮喘的療效有差別。第五節(jié)檢驗水準與兩類錯誤

I型錯誤和II型錯誤

假設檢驗是利用小概率反證法思想，假定H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量，最后根據(jù)P值判斷結果，此推斷結論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。詳見下表。

I型錯誤：“實際無差別，但下了有差別的結論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是

（其值等于檢驗水準）

II型錯誤：“實際有差別，但下了不拒絕H0的結論”，