實踐與探索(工程問題)

6.3實踐與探索(3)工程問題1、一作工作，甲單獨做20小時完成，那么甲每小時完成全部工作量的_____,甲在m小時內(nèi)完成全部工作量的______.2、一作工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，那么兩人合做____小時完成。復(fù)習(xí)工作量=工作效率×工作時間例1、

整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁?人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為

,由x人先做4小時,完成的工作量為

,再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成任務(wù)的工作量為

,這項工作分兩段完成任務(wù),兩段完成任務(wù)的工作量之和為

.1例題分析例1、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？解：設(shè)先安排x人工作4小時，則解之得：x=2

答：應(yīng)先安排2人工作4小時。經(jīng)檢驗，符合題意。問：怎樣用列方程解決這個問題?

例2、學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，“兩人合作需幾天完成?”請將問題補(bǔ)充完整，并進(jìn)行解答。

本題中的等量關(guān)系是什么?師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1

分析：

工作量

工作效率

工作時間

師傅

徒弟設(shè)兩人合作需要x天完成，

x

x

師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1

分析：

工作量

工作效率

工作時間

師傅

徒弟例2、學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人．已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，

現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元．如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？師傅做了x天，設(shè)解：設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，則

解之得x＝2

師傅完成的工作量為

徒弟完成的工作量為

可見他們完成的工作量相同，因此每人各得225元。

分析：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1

工作量

工作效率

工作時間

師傅

徒弟

x

x+1

答：每人各得225元。

經(jīng)檢驗，符合題意。

設(shè)師傅做了x天，練習(xí)食堂存煤若干噸，原來每天燒煤3噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量．練習(xí)食堂存煤若干噸，原來每天燒煤3噸，用去15噸后，改進(jìn)設(shè)備，耗煤量降低為原來的一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量．解：設(shè)原存煤量為x噸，由題意得：+﹣=10，整理得：15+2x﹣30﹣x=30，解之得：x