向量的物理背景與概念及向量的幾何表示

平面向量的實際背景及基本概念2.1.1向量的物理背景與概念2.1.2向量的幾何表示2.1.3相等向量與共線向量唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問貓能否抓到老鼠?CD情境創(chuàng)設(shè)老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？ABCD貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.結(jié)論：情境設(shè)置一、向量的實際背景及概念。GF你還能舉出物理學(xué)中的一些實例嗎？例如：速度、加速度、動量、相位等。既有大小，又有方向的量叫做向量（物理學(xué)中稱為矢量）向量定義只有大小，沒有方向的量（如年齡、身高長度等）叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱為標(biāo)量）講授新課1.向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量.2.1.2向量的表示由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，所以數(shù)量常常用數(shù)軸上的一個點表示，如3，2，-1，…而且不同的點表示不同的數(shù)量。對于向量，我們常用帶箭頭的線段來表示，線段按一定比例（標(biāo)度）畫出，它的長度表示向量的大小，箭頭表示向量的方向。0123-1有向線段：具有方向的線段叫做有向線段。有向線段的三個要素：起點、方向、長度A（起點）B（終點）2.1.2向量的表示2、向量的字母表示：1）a,b,c,...（2）用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示，例如，AB，CD1、向量的幾何表示：用有向線段表示。2.1.2向量的表示

向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。長度為0的向量叫做零向量.記作0。長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。2.向量的模是一個正實數(shù)。（）

3.若|a|>|b|，則a>b()1.溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）

判斷題×××注:向量不能比較大小2.1.2向量的表示

平行向量又叫做共線向量各向量的終點與直線l之間有什么關(guān)系？如：abc（１）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規(guī)定：0與任一向量平行。問：把一組平行于直線l的向量的起點平移到直線l上的一點O，這時它們是不是平行向量？ol

.COC=cAOA=aOB=bB2.1.3相等向量與共線向量向量相等向量平行平行向量一定是相等向量嗎??相等向量一定是平行向量嗎?（2）相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。記作：a=b規(guī)定：0=0

ab？1.若非零向量AB//CD，那么AB//CD嗎？2.若a//b,則a與b的方向一定相同或相反嗎？o.b

aABCDDCBA2.1.3相等向量與共線向量11個例2．如圖設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？2.1.3相等向量與共線向量BC、OD、EF概念辨析：×××××√×√

講授新課練習(xí).教材P.78練習(xí)第6題.例