基于“三個(gè)理解”的教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐與思考 論文

PAGEPAGE1基于“三個(gè)理解”的教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐與思考養(yǎng)的落實(shí)，創(chuàng)建師生互動(dòng)、雙向反饋調(diào)控、充滿(mǎn)生機(jī)的教學(xué)課堂。關(guān)鍵詞：三個(gè)理解教學(xué)實(shí)踐教學(xué)思考完全平方公式對(duì)“三個(gè)理解”的把握與落實(shí)在一定程度上體現(xiàn)了教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教學(xué)能力，踐與思考。一、基于理解數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容分析的教學(xué)。握公式，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。二次函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，在現(xiàn)實(shí)中也有廣泛的應(yīng)用。養(yǎng)的重要途徑。因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。公式的兩種形式，滲透轉(zhuǎn)化與化歸思想。解決例題、習(xí)題，落實(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)。二、基于理解學(xué)生的學(xué)情分析計(jì)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生原有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，設(shè)置能夠降低學(xué)習(xí)困難的活動(dòng)，思考學(xué)生獲得和理解新知識(shí)的合理方式，從而為設(shè)計(jì)教學(xué)提供理論支持。發(fā)展需要建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，具備了學(xué)習(xí)的心理性基礎(chǔ)。在前面的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，過(guò)渡，具備了學(xué)習(xí)的思維性基礎(chǔ)。深刻。由于公式中的字母a，b本身具有廣泛性，尤其是字母a，b是帶有數(shù)字2此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是完全平方公式的推導(dǎo)和把握結(jié)構(gòu)特征。個(gè)性品質(zhì)。三、基于理解教學(xué)的活動(dòng)分析設(shè)計(jì)有效活動(dòng)、提出有效問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生積極思考。針對(duì)教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容，設(shè)置以下教學(xué)活動(dòng)?；顒?dòng)1課前預(yù)熱，提出問(wèn)題計(jì)算：①102×98；②699×701；③2032有沒(méi)有類(lèi)似的公式來(lái)解決呢？的求知需要，并有具體的思維指向。題時(shí)遇到了困難，甚至直接化成203×203來(lái)計(jì)算，教師應(yīng)適當(dāng)追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，猜想存在公式的可能性，引出課題。活動(dòng)2創(chuàng)設(shè)情景，引出新知問(wèn)題1在中國(guó)古代有一位父親攢了一筆錢(qián)，想把原來(lái)的土地?cái)U(kuò)大，已知原有的土地是邊長(zhǎng)為a的正方形，現(xiàn)在想把土地的邊長(zhǎng)擴(kuò)大b，且擴(kuò)大后的土地仍然為正方形，那么現(xiàn)在的土地面積是多少？這個(gè)問(wèn)題他難以解決，請(qǐng)你試一試。圖1師生活動(dòng)教師收集學(xué)生的方法，現(xiàn)場(chǎng)展示評(píng)價(jià)。方法1大正方形面積=(ab圖1方法2大正方形面積=a2ababb2=a22abb2想。式，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；顒?dòng)3啟發(fā)引導(dǎo)，探究新知問(wèn)題2同學(xué)們的結(jié)果基本有兩種：①(ab)2；②a22abb2。因此，得到(ab)2=a22abb2。請(qǐng)從多項(xiàng)式的角度說(shuō)明等式成立。能力和證明意識(shí)。成良好的思維習(xí)慣。問(wèn)題3請(qǐng)同學(xué)們利用(ab)2=a22abb2計(jì)算(ab)2的結(jié)果，并類(lèi)比上一個(gè)問(wèn)題用面積驗(yàn)證等式成立。師生活動(dòng)學(xué)生思考，口述答案，教師展示結(jié)果（如圖2）。方法1大正方形面積=a2方法2大正方形面積=(ab)2＋b(ab)＋b(ab)＋b2=(ab)2＋2ab－b2因此，a2=(ab)2＋2ab－b2圖2所以，(ab)2=a22abb2設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)應(yīng)用(ab)2=a22abb2計(jì)算(ab)2，進(jìn)一步加強(qiáng)代數(shù)變形能力，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸意識(shí)。課堂反部分學(xué)生不會(huì)把(ab)2轉(zhuǎn)化成a(b)2，教師應(yīng)適當(dāng)提示思路，(ab)2的面積驗(yàn)證難度也大于(ab)2的面積驗(yàn)證，可以設(shè)置問(wèn)題梯度，引導(dǎo)學(xué)生合作、討論。問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們用語(yǔ)言敘述這兩個(gè)等式。助于學(xué)生從整體上把握公式。師要強(qiáng)調(diào)規(guī)范表達(dá)方式，達(dá)成統(tǒng)一。活動(dòng)4明確結(jié)論，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)完全平方公式：((ab)2=a22abb2①(ab)2=a22abb2②請(qǐng)用語(yǔ)言敘述公式。兩點(diǎn)注意：①a，b的廣泛性；②結(jié)構(gòu)特征。數(shù)學(xué)思維方法，從多角度理解和掌握公式，進(jìn)一步熟悉數(shù)學(xué)語(yǔ)言。的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。活動(dòng)5例題學(xué)習(xí)，知識(shí)重構(gòu)例1計(jì)算：①(4mn)2②2b)2③(4x5y)2師生活動(dòng)解：①n)2=(3m)2＋2?(3m)?n＋n2=9m26mnn2 （a+b）2=a2＋2?a?b＋b2學(xué)生回答，教師示范完成②③題。師引導(dǎo)下及時(shí)交流，共同完成完全平方公式變式基礎(chǔ)上的重構(gòu)。1的單項(xiàng)式容2須要關(guān)注過(guò)程，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成好的書(shū)寫(xiě)和運(yùn)算習(xí)慣?；顒?dòng)6變式訓(xùn)練，知識(shí)強(qiáng)化課堂練習(xí)：（1）判斷正誤：①(ab)2=a2+b2；②(ab)2=a2-b2；③(ab)2=a2-

2ab-

b2；（2）計(jì)算：①(3x2y)2；②(2x1y)2；③(ab)2；④(n1)2-n22（3）計(jì)算：2032質(zhì)疑，培養(yǎng)批判性思維。練習(xí)（3）的設(shè)置是為了解決課前提出的問(wèn)題③，進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。相反數(shù)的平方相等將其轉(zhuǎn)化為(ab)2來(lái)計(jì)算更簡(jiǎn)便，第④題出現(xiàn)了直接運(yùn)用完全平方公式展開(kāi)和平方差公式兩種方法，都應(yīng)該肯定。練習(xí)（3）可以比較直接活動(dòng)7反饋小結(jié)，回授調(diào)整師生活動(dòng)談?wù)劚竟?jié)課的收獲。1.知識(shí)小結(jié)（如圖3）圖32.數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸培養(yǎng)。難，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，師生共同完成?；顒?dòng)8知識(shí)拓展，思維提升問(wèn)題5(1)(abc)2=？(2)(ab)3=？你能設(shè)計(jì)一個(gè)幾何圖形解釋它們嗎？題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。四、幾點(diǎn)思考（一）從教師和學(xué)生兩個(gè)角度進(jìn)行備課 學(xué)”（如圖4），從而設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)情境，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效益。圖圖4（二）充分挖掘教材價(jià)值，實(shí)施單元整體教學(xué)學(xué)本質(zhì)，包括數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過(guò)程，知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)、概念之間關(guān)系的把握。（三）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程性體驗(yàn)納、大膽猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的思維活動(dòng)過(guò)程，形成科學(xué)的思維品質(zhì)，自己提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。（四）重視數(shù)學(xué)活動(dòng)中核心素養(yǎng)的滲透落實(shí)透數(shù)學(xué)文化，走進(jìn)其他學(xué)科與社會(huì)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；三要改變學(xué)習(xí)方式，教學(xué)時(shí)要使數(shù)學(xué)活動(dòng)和素養(yǎng)落實(shí)實(shí)施教學(xué)互相融合、互相促進(jìn)（如圖5）。數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)感知變化，建構(gòu)幾何模型經(jīng)歷概念生成，形成知識(shí)體系歸納類(lèi)比，證明數(shù)學(xué)命題解決實(shí)際問(wèn)題運(yùn)用公式、法則合理計(jì)算從數(shù)據(jù)中獲取信息、探索本質(zhì)落 實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直觀(guān)想象數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析圖5參考文獻(xiàn)[