13雙臂電橋測(cè)低電阻

實(shí)驗(yàn)報(bào)告：雙臂電橋測(cè)低電阻一、實(shí)驗(yàn)題目： 雙臂電橋測(cè)低電阻二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測(cè)金屬材料的電阻率。三、實(shí)驗(yàn)儀器: 0.02級(jí)雙臂兩用電橋、檢流計(jì)、雙刀雙擲開關(guān)、電阻、電源、電流計(jì)、導(dǎo)線四、實(shí)驗(yàn)原理： 我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R＝V／I測(cè)量電阻Rx，電路圖如圖1所示，考慮到電流表、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律R＝V／I得到的電阻是（Rx+Ri1+Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻Rx小于1時(shí)，就不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx=V/I即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測(cè)量回路中稱電壓接頭的兩端(B、C)是各自分開的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖和圖所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、Rin2，待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、Rix2，都連接到雙臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、Rn2，待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R1、R2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過(guò)檢流計(jì)G的電流IG=0,C和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）

(1)解方程組得 (2)通過(guò)聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)R1、R2、R3、R，使得成立，則（2）式中第二項(xiàng)為零，待測(cè)電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rin1、Rix2均包括在低電阻導(dǎo)線Ri內(nèi)，則有 (3)實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001)，使(2)式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足(3)式。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率：1在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒及鋁棒的直徑并求D的平均值。2測(cè)量銅棒40cm長(zhǎng)度電阻，計(jì)算其電阻率。3測(cè)量銅棒30cm長(zhǎng)度電阻，計(jì)算其電阻率。4測(cè)量鋁棒40cm長(zhǎng)度電阻，計(jì)算其電阻率。5測(cè)量R時(shí)用雙刀雙擲開關(guān)改變電流方向，正反向各測(cè)3次。6用銅棒40cm時(shí)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)量結(jié)果的不確定度。實(shí)驗(yàn)電路圖六、數(shù)據(jù)處理：1儀器參數(shù)及固定電阻阻值：電橋2銅棒及鋁棒的直徑：（1）銅棒的直徑：(單位：mm)4.9624.9654.9594.9664.9684.967 故銅棒的直徑的最終表達(dá)式為：（2）鋁棒的直徑：(單位：mm)4.9884.9824.9804.9834.9844.985故鋁棒的直徑平均值為：3測(cè)量銅棒40cm長(zhǎng)度電阻：（1）原始數(shù)據(jù)：1600.001596.001598.001596.001595.001594.00(2)計(jì)算電阻：由知故40cm銅棒的電阻的最終表達(dá)式為：4計(jì)算銅棒40cm長(zhǎng)時(shí)的電阻率及其不確定度：由得故40cm銅棒的電阻率計(jì)算結(jié)果的最終表達(dá)式為：5測(cè)量銅棒30cm長(zhǎng)度電阻并計(jì)算電阻率：（1）原始數(shù)據(jù)：1194.001194.001195.001193.001195.001194.00故30cm銅棒的電阻率計(jì)算結(jié)果為：6測(cè)量鋁棒40cm長(zhǎng)度電阻并計(jì)算電阻率：（1）原始數(shù)據(jù)：735.00731.00734.00732.00734.00732.00故40cm鋁棒的電阻率計(jì)算結(jié)果為：七、誤差分析：1測(cè)量?jī)x器在正常使用過(guò)程中測(cè)量環(huán)境和儀器性能隨機(jī)漲落的影響。2無(wú)法確定檢流計(jì)完全平衡，從而造成誤差。注意事項(xiàng)：1按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順序。2將銅棒或鋁棒安裝在刀口下，且保證接觸良好，端頭頂?shù)轿唬萁z擰緊。3檢流計(jì)在×1和×0.1擋進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路擋進(jìn)行保護(hù)。4手不要接觸Rp以防燙傷。5檢流計(jì)切忌震動(dòng)。九、思考題：1如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測(cè)電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？答：這樣使Rix1、Rix2均與Rx直接相連，Rin1、Rin2均與Rn直接相連。Rix1、Rix2這兩個(gè)電阻被納入Rx中，而Rx本身就是很小的，使得相對(duì)誤差很大，即沒(méi)有消除接觸電阻造成的影響；另外，使Rn變大，而且因?yàn)镽n本身也是很小的，使得相對(duì)誤差很大。2在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)