福建省廈門市金尚中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

福建省廈門市金尚中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形2．下列計(jì)算中,①;②;③;④不正確的有()A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．4個(gè)3．如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集是（）A． B． C． D．4．的立方根為（）A． B． C． D．5．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是（）A．“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B．“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C．“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D．“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”6．下列條件中，能確定三角形的形狀和大小的是（）A．AB＝4，BC＝5，CA＝10 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40°C．∠A＝90°，AB＝8 D．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝57．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+18．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若恰好平分．給出下列三個(gè)結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論共有（）個(gè)A． B． C． D．9．20190等于（）A．1 B．2 C．2019 D．010．的平方根與-8的立方根之和是（）A．0 B．-4 C．4 D．0或-411．已知是一個(gè)完全平方式，則等于（）A．8 B． C． D．12．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．先化簡(jiǎn)，再求值：，其．14．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是__________．15．如圖，在中，，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，，那么的周長(zhǎng)是__________．16．把無理數(shù)，，﹣表示在數(shù)軸上，在這三個(gè)無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．17．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為______________．18．如圖，AB=AD，要證明△ABC與△ADC全等，只需增加的一個(gè)條件是______________

三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）關(guān)于軸對(duì)稱的圖形（其中，，分別是，，的對(duì)稱點(diǎn)），請(qǐng)寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若直線過點(diǎn)，且直線軸，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形（其中，，分別是，，的對(duì)稱點(diǎn)，不寫畫法），并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；20．（8分）某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個(gè)，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量(單位：千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜數(shù)量(單位：個(gè))123211（1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是和；（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？21．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)，以為邊作等腰，點(diǎn)在軸上，且位于點(diǎn)的右邊，直線交軸于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo);（2）點(diǎn)向上平移個(gè)單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍．23．（10分）甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7乙：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差．24．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣2x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l2：y＝x+1交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C，直線l1、l2交于點(diǎn)M．（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為_____；（2）若點(diǎn)E在y軸上，且△BME是以BM為一腰的等腰三角形，則E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．25．（12分）如圖，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積S．26．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】因?yàn)檎诉呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角為，不能整除360度，故選C.2、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可．【題目詳解】解：①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；③，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；④，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、B【分析】觀察函數(shù)圖象得到x>1時(shí)，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+6上方，所以關(guān)于x的不等式x+b>kx+6的解集為x>1.【題目詳解】當(dāng)x>1時(shí)，x+b>kx+6，即不等式x+b>kx+6的解集為x>1，故答案為x>1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.4、A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)即可得出結(jié)果【題目詳解】解：∵∴的立方根是故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，關(guān)鍵是熟練掌握立方根的定義，要注意負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).5、B【分析】將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，得到原命題的逆命題．【題目詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進(jìn)行交換，因此逆命題為“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查四種命題的互相轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要正確掌握轉(zhuǎn)化方法．6、D【分析】由已知兩角夾一邊的大小，，符合三角形全等的判定條件可以，可作出形狀和大小唯一確定的三角形，即可三角形的大小和形狀．【題目詳解】解：A、由于AB=4，BC=5，CA=10，所以AB+BC＜10，三角形不存在，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若已知AB、BC與∠B的大小，則根據(jù)SAS可判定其形狀和大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一個(gè)角的大小，和一邊的長(zhǎng)，故其形狀也不確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5，有兩個(gè)角的大小和夾邊的長(zhǎng)，所以根據(jù)ASA可確定三角形的大小和形狀，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)問題，應(yīng)熟練掌握．7、B【題目詳解】試題解析：A.x2-4=（x+2）(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；B.x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C.x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D.(x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.8、D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明△CDE≌△BDF得到.【題目詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.9、A【分析】任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1，據(jù)此可得結(jié)論．【題目詳解】20190等于1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了零指數(shù)冪，任意一個(gè)非零數(shù)的零次冪都等于1．10、D【解題分析】首先計(jì)算的平方根、-8的立方根，然后求和即可.【題目詳解】∵=4，∴的平方根為2，∵-8的立方根為-2，∴的平方根與-8的立方根之和是0或-4，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根與立方根，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，熟練掌握平方根與立方根的概念是解題關(guān)鍵.11、C【分析】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，首尾是a和8b的平方，所以中間項(xiàng)應(yīng)為a和8b的乘積的2倍．【題目詳解】∵a2-N×ab+64b2是一個(gè)完全平方式，

∴這兩個(gè)數(shù)是a和8b，

∴Nab=±1ab，

解得N=±1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵．12、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【題目詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、，【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案．【題目詳解】當(dāng)時(shí)故答案為：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式和二次根式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解．14、47°【分析】首先過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得∠β的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CH∥DE交AB于H根據(jù)題意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°-∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．15、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)．【題目詳解】∵是的垂直平分線，∴，∵的周長(zhǎng)為14，∴，又，∴，∴的周長(zhǎng)．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)．16、【分析】由數(shù)軸先判斷出被覆蓋的無理數(shù)的范圍，再確定出，，–的范圍即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由數(shù)軸知，被墨跡覆蓋住的無理數(shù)在3到4之間，∵9<11<16，∴3<<4，∵4<5<9，∴2<<3，∵1<3<4，∴1<<2，∴–2<–<–1，∴被墨跡覆蓋住的無理數(shù)是，故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題主要實(shí)數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根的范圍，確定出，，–的范圍是解本題的關(guān)鍵．17、4.3×10-5【解題分析】解：0.000043=．故答案為．18、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明△ABC≌△ADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對(duì)應(yīng)相等，于是答案可得．【題目詳解】解：∵AB=AD，AC=AC

∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定，

故添加DC=BC（答案不唯一）．

故答案為：BC=DC，（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?、解答題（共78分）19、（1），，；（2）圖詳見解析，，，【分析】（1）由題意利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧作圖并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對(duì)稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形以及寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)即可.【題目詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．【解題分析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）先求出樣本的平均數(shù)，再估計(jì)總體．【題目詳解】（1）5.1出現(xiàn)的次數(shù)最多，是3次，因而眾數(shù)是5；共有11個(gè)數(shù)，中間位置的是第5個(gè)，與第6個(gè)，中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.1．（2）11個(gè)西瓜的平均數(shù)是（5.4+5.3×2+5.1×3+4.8×2+4.4+4.1）=4.9千克，則這畝地共可收獲西瓜約為611×4.9=2941千克．答：這畝地共可收獲西瓜約為2941千克．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．并且本題考查了總體與樣本的關(guān)系，可以用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．21、（1）見解析；（2）△ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得AD⊥BD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BE∥AC，則∠EAC=∠E=90°，由角平分線的性質(zhì)，得到∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°，則∠BAC＝60°，即可得到答案.【題目詳解】（1）證明：如圖，∵AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE，AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE；（2）解：△ABC為等邊三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC，AD是中線∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°∵AB＝AC∴△ABC是等邊三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解題.22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)，由等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得解；（2）過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于，分別以A點(diǎn)在直線OC和直線CD上為臨界條件進(jìn)行求解即可的到m的值.【題目詳解】（1）設(shè)點(diǎn)過點(diǎn)作軸，交點(diǎn)為由題意得為等腰直角三角形∵軸∴∵點(diǎn)在點(diǎn)的右邊∴，解得∴，；（2）∵，∴直線的解析式為如下圖，過作軸的垂線交直線于點(diǎn)，交直線于∵∴解得的坐標(biāo)為，Q的坐標(biāo)為∴.【題目點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)的綜合題，包含等腰直角三角形的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一次函數(shù)綜合題的解決技巧是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）甲：7，乙：7；（1）甲：3，乙：1.1【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；（1）方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算，【題目詳解】解：（1）==7；==7；（1）=×[（4-7）1+（5-7）1+1×（6-7）1+1×（7-7）1+1×（8-7）1+（9-