2024屆四川省南充市營山縣小橋中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆四川省南充市營山縣小橋中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，x等于（）A． B． C． D．2．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）3．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．若a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡為（）A．a(chǎn)+b B．-a+b C．-a-b+2c D．-a+b-2c6．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b7．?dāng)?shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、B，C，D分別表示整數(shù)a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（）A．﹣2 B．0 C．3 D．58．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．9．已知下列各數(shù)：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，，，.在以上各數(shù)中：①整數(shù)有4個(gè)；②負(fù)數(shù)有3個(gè)；③正分?jǐn)?shù)有3個(gè)；④正數(shù)有6個(gè)；⑤負(fù)整數(shù)有2個(gè).其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤10．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．相傳，大禹治水時(shí)，洛水中出現(xiàn)了一個(gè)“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．其對(duì)角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個(gè)三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為．如圖（2）是一個(gè)新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．12．若從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_______13．一個(gè)角是25°30′，則它的補(bǔ)角為____________度．14．如圖，直線∥，，35°，則____°．15．對(duì)于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進(jìn)行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．16．在數(shù)軸上，表示數(shù)2+2a的點(diǎn)M與表示數(shù)4的點(diǎn)N分別位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，則a的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請(qǐng)問小紅在競賽中答對(duì)了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識(shí)來說明理由．18．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中按要求完成以下問題：（1）畫出三角形ABC；（2）將三角形ABC先向下平移6個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后得到的三角形（點(diǎn)，，分別是點(diǎn)A，B，C移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）請(qǐng)畫出三角形；并判斷線段AC與位置與數(shù)量關(guān)系．19．（8分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習(xí)本？20．（8分）（問題背景）在一條直線上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），每兩個(gè)點(diǎn)確定一條線段，一共有多少條線段？（請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照序號(hào)順序解決問題）（探究）當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線段；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=3條線段；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=6條線段；①當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有條線段；……②當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，從這些點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，如圖，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)和其余各點(diǎn)能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復(fù)了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，一共有Sn=條線段．（應(yīng)用）③在一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，直線外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線段，一共可以組成個(gè)三角形．④平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個(gè)不同的三角形？當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形；⑤當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；⑥當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；……⑦當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成個(gè)三角形．21．（8分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？②經(jīng)過多長時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？22．（10分）計(jì)算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.23．（10分）化簡：（1）（2）24．（12分）如圖所示，點(diǎn)在同一直線上，平分，若（1）求的度數(shù)．（2）若平分，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題中新運(yùn)算法則列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【題目詳解】解：按照問題中規(guī)定的新運(yùn)算法則可知，可化為，化簡得，解得.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列一元一次方程，與解一元一次方程，解此題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中新運(yùn)算的法則，然后利用解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行求解即可.2、C【解題分析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．4、A【分析】A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)點(diǎn)離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，則哪個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大，據(jù)此判斷即可.【題目詳解】∵A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，∴點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大；故答案為A.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值表示數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍，再逐一對(duì)各選項(xiàng)判定，即可解答．【題目詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，∴，∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值的化簡，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．6、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；B、由等式性質(zhì)可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；D、由等式性質(zhì)可得：3a=2b，正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了比例的性質(zhì)，主要利用了兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積．7、D【分析】設(shè)出其中的一個(gè)數(shù)，根據(jù)各個(gè)數(shù)在數(shù)軸的位置，表示出其它的數(shù)，列方程求解即可.【題目詳解】設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x，則點(diǎn)C表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為x﹣4，點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣7，由題意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出所表示的數(shù)是正確解答的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)整數(shù)的定義分別找出即可得解．【題目詳解】解：①整數(shù)有：+12，-3，19，0等4個(gè)，故①正確；負(fù)數(shù)有-3，-3.141，.等3個(gè)，故②正確；正分?jǐn)?shù)有+0.4，，等3個(gè)，故③正確；正數(shù)有+12，19，+0.4，，等5個(gè)，故④錯(cuò)誤；負(fù)整數(shù)有-3，故⑤錯(cuò)誤.所以5個(gè)結(jié)論中正確的有①②③.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，正確理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡求值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出九宮格中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【題目詳解】解：∵從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫3條對(duì)角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線是解題的關(guān)鍵．13、【分析】利用補(bǔ)角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角”．直接列式計(jì)算即可．【題目詳解】．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．14、145【分析】如圖：延長AB交l2于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED=∠1，根據(jù)可得AE//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】如圖：延長AB交l2于E，∵l1//l2,∴∠AED=∠1=35°，∵，∴AE//CD，∴∠AED+∠2=180°，∴∠2=180°-∠AED=180°-35°=145°，故答案為145【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，通過內(nèi)錯(cuò)角相等證得AE//CD是解題關(guān)鍵.15、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進(jìn)而可得出數(shù)列從第六項(xiàng)開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【題目詳解】解：，從開始，每兩個(gè)數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、﹣1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征，可得：M，N表示的數(shù)是互為相反數(shù)，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】由題意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)以及相反數(shù)的概念，掌握數(shù)軸上表示相反數(shù)的點(diǎn)的特征，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小紅在競賽中答對(duì)了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解題分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競賽中答對(duì)了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對(duì)題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【題目詳解】（1）設(shè)小紅在競賽中答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝1．答：小紅在競賽中答對(duì)了1道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設(shè)小明在競賽中答對(duì)了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；位置關(guān)系是：平行；數(shù)量關(guān)系是：相等．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）將三頂點(diǎn)分別向下平移6個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得，繼而根據(jù)平移的性質(zhì)解答可得．【題目詳解】解：1）如圖所示，△ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求，AC與A1C1平行且相等．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖?平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)．19、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習(xí)本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動(dòng)，計(jì)算出費(fèi)用，哪個(gè)商店的費(fèi)用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設(shè)可買y本練習(xí)本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【題目詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習(xí)本時(shí)，到乙商店較省錢．（2）設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．（3）設(shè)可買y本練習(xí)本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數(shù)，∴在甲商店最多可購買41本練習(xí)本．在乙商店購買：．解得．∴在乙商店最多可購買40本練習(xí)本．∵41＞40，∴最多可買41本練習(xí)本．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠找出等量關(guān)系，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．20、【探究】①10，②；【應(yīng)用】③一共可以組成45個(gè)三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結(jié)合右面的圖形，正確地?cái)?shù)出有5個(gè)點(diǎn)時(shí)線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個(gè)點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結(jié)出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)的線段條數(shù)；

應(yīng)用：結(jié)合總結(jié)出點(diǎn)數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；

拓展：畫出圖形，得出當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形；依此類推得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形．【題目詳解】當(dāng)僅有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=1條線段；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=3條線段；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=6條線段；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有=10條線段；…一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，一共有Sn=條線段．故答案為10，；【應(yīng)用】（1）∵n=10時(shí)，S10==45，∴在一條直線上有10個(gè)點(diǎn)，直線外一點(diǎn)分別與這10個(gè)點(diǎn)連接成線段，一共可以組成45個(gè)三角形．（2）∵n=50時(shí)，S50==1225，∴平面上有50個(gè)點(diǎn)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出1225條不同的直線．故答案為45，1225；【拓展】當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作1個(gè)三角形，1=；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作4個(gè)三角形，4=；；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作10個(gè)三角形，10=；；…當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成；個(gè)三角形．故答案為4，10，．【題目點(diǎn)撥】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題．體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．21、（1）20；（2）①P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm