山東省濱州沾化區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

山東省濱州沾化區(qū)六校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．2．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則3．已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是（）A．或 B．或 C．或 D．4．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．5．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則6．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段是該點(diǎn)到這條直線的距離C．所有內(nèi)錯(cuò)角都相等 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑米，乙每秒跑米，甲讓乙先跑米.設(shè)秒鐘后甲可以追上乙，則下面列出的方程不正確的是（）A． B． C． D．8．的平方與的差，用式子表示，正確的是（）A． B． C． D．9．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝56010．2019中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年末全國(guó)大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與是同類項(xiàng)，則mn＝_____12．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則____．13．如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，是的反方向延長(zhǎng)線，若是的平分線，則____________．14．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．15．已知：如圖，在三角形中，使三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，對(duì)應(yīng)得到三角形，則的度數(shù)為____16．長(zhǎng)方形ABCD被分成6個(gè)正方形，其中最小的正方形邊長(zhǎng)為1，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．18．（8分）保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，垃圾分類從我做起．某市環(huán)保部門為了解垃圾分類的實(shí)施情況，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)的生活垃圾分類，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（其中A表示可回收垃圾，B表示廚余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根據(jù)圖表解答下列問(wèn)題（1）這段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的廚余垃圾有多少噸？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是多少？C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？（3）其它垃圾的數(shù)量是有害垃圾數(shù)量的多少倍？條形統(tǒng)計(jì)圖中表現(xiàn)出的直觀情況與此相符嗎？為什么？19．（8分）如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）．（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段MN的長(zhǎng)．20．（8分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在下圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）21．（8分）按要求畫圖，并回答問(wèn)題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長(zhǎng)BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．22．（10分）計(jì)算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．23．（10分）我們知道的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；即，這個(gè)結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．如圖，數(shù)軸上數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB==．（1）可以表示數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；（2）請(qǐng)根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．24．（12分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”將各數(shù)連接起來(lái)．﹣3，+1，﹣1.5，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【題目詳解】解：直線可以向兩端無(wú)限延伸,射線向一端無(wú)限延伸,∴B選項(xiàng)在圖像左側(cè)有交點(diǎn),其余選項(xiàng)沒有交點(diǎn),故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【題目詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

∴①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度是5cm．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．4、A【解題分析】試題解析：．?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯(cuò)誤.．在的右邊，∴；故錯(cuò)誤.．∵，異號(hào)，∴，∴．故錯(cuò)誤.故選．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【題目詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)到這條直線的距離的定義、直線公理、垂線段的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、只有兩條直線平行時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才相等，本選項(xiàng)不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)、直線公理、點(diǎn)到直線的距離，正確把握相關(guān)定義及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x時(shí)間結(jié)合甲比乙多跑5米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【題目詳解】設(shè)x秒后甲可以追上乙根據(jù)題意的：；；故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可．【題目詳解】因?yàn)榈钠椒綖椋缘钠椒脚c的差，表示為：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【題目詳解】，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1

【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式互為同類項(xiàng)，則字母相同，對(duì)應(yīng)字母的指數(shù)也相同．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．12、【分析】根據(jù)這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)得出a和b對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等，求出m和n的值，再代入求解．【題目詳解】∵這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)及解法，掌握同類項(xiàng)的性質(zhì)求出m和n的值是解題的關(guān)鍵．13、120°【分析】先求出∠AOB=60°,再求得∠AOD的度數(shù),由角平分線得出∠AOC的度數(shù),得出∠BOC的度數(shù).【題目詳解】解：∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°,∴∠AOB=40°+20°=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°,∵OC是∠AOD的平分線,∴∠AOC=60°,∴∠BOC=60°+60°=120°,故答案為：120°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義和角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握方位角的定義和角度計(jì)算.14、5【解題分析】把x＝625代入計(jì)算即可求出所求．【題目詳解】解：當(dāng)x＝625時(shí)，原式＝×625＝125，當(dāng)x＝125時(shí)，原式＝×125＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，原式＝×25＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝×5＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1＋4＝5，依此類推，以5，1循環(huán)，∵（2019?2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】因?yàn)椤魇怯伞鰽BC旋轉(zhuǎn)50°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，由題知即可得出的度數(shù).【題目詳解】解：由題知，∴故答案為：18°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、143【解題分析】可設(shè)左下角的正方形的邊長(zhǎng)為未知數(shù)，表示出其余正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)最大正方形邊長(zhǎng)的兩種表示方法相等可得未知數(shù)的值，進(jìn)而得到矩形的邊長(zhǎng)，相乘即可【題目詳解】∵最小正方形的面積等于1∴最小正方形的邊長(zhǎng)為1設(shè)左下角的正方形的邊長(zhǎng)為x∴BC=x+1+(x+2)=2x+3AB=2x+(x+1)=3x+1∵最大正方形可表示為2x?1，也可表示為x+3∴2x?1=x+3解得：x=4∴AB=13，BC=11∴矩形的面積為11×13=143故答案為143【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用;得到最大正方形的兩種表達(dá)形式是解決本題的突破點(diǎn)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-3;(2)0;【解題分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加減.18、（1）餐廚垃圾有280噸；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°；（3）2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長(zhǎng)度表示的數(shù)相同【分析】（1）求出樣本容量，進(jìn)而求出廚余垃圾的噸數(shù)；（2）A部分由400噸，總數(shù)量為800噸，求出所占的百分比，C部分占整體的，因此C部分所在的圓心角的度數(shù)為360°的．（3）求出“其它垃圾”的數(shù)量是“有害垃圾”的倍數(shù)，再通過(guò)圖形得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）80÷10%＝800噸，800﹣400﹣40﹣80＝280噸，答：廚余垃圾有280噸；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的百分比是50%，C部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是縱軸的數(shù)量是從0開始的，并且單位長(zhǎng)度表示的數(shù)相同．【題目點(diǎn)撥】考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．19、（1）①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為（2t﹣2）；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【分析】（1）①利用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算方法求得點(diǎn)B所表示的數(shù)即可；②利用左減右加的規(guī)律求得點(diǎn)P的所表示的數(shù)即可；（2）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，③點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．【題目詳解】解：（1）①∵10-(-2)=12，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為10；②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為(2t﹣2)；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化．①如圖，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN=MP+NP=AP+PB=AB=×12=1；②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，MN=MP﹣PB=AP﹣BP=(AP﹣PB)=AB=×12=1；③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，MN=MB=AB=×12=1；綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，利用數(shù)軸得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、見解析．【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可．【題目詳解】解：【題目點(diǎn)撥】正方體的平面展開圖共有11種，應(yīng)靈活掌握，不能死記硬背．21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測(cè)量即可得【題目詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過(guò)畫圖和測(cè)量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵22、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2；（4）兩邊同時(shí)乘以2，去分母，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2．【題目詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的方法．23、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】